用正切曲率半径计算角膜后表面非球面的方法技术

本发明专利技术公开了一种用正切曲率半径计算角膜后表面非球面的方法，通过获取半子午线上点的正切曲率半径及到光轴的垂直距离，用二次曲线拟合，计算得到Q值，该方法通过使用更真实准确的正切曲率半径计算角膜后表面Q值，可以得出角膜后表面360条半子午线Q值，由此可以得到Q值随半子午线角度的变化趋势，为临床医师提供更全面更准确的角膜后表面形态的数据信息。供更全面更准确的角膜后表面形态的数据信息。供更全面更准确的角膜后表面形态的数据信息。

【技术实现步骤摘要】
用正切曲率半径计算角膜后表面非球面的方法


[0001]本专利技术属于眼角膜检测
，涉及眼角膜后表面非球面值的计算方法，具体涉及一用正切曲率半径计算角膜后表面非球面的方法。

技术介绍

[0002]当前临床使用的角膜地形图仪器提供的角膜后表面非球面值(Q)是用轴向曲率半径计算得出的。轴向曲率半径的理论依据是近轴光学理论，将角膜表面子午线截痕假设为圆，其曲率中心相交于光轴，只可以近似地描述角膜中央区形态，但是人类角膜表面是非旋转对称的，其中心不会总是相交于光轴，所以轴向曲率半径不是一个真实的曲率半径，对计算一个非旋转对称的角膜表面非球面系数特别是角膜周边区产生明显大的误差,所以用轴向曲率半径计算角膜Q值显然存在空间几何概念上严密性的不足。同时用轴向曲率半径计算只能得到角膜主子午线上的Q值，存在不能全面表达整个角膜形态的局限性。

技术实现思路

[0003]本专利技术的目的在于针对现有技术存在的问题，提供一种用正切曲率半径计算角膜后表面非球面的方法，该方法通过使用更真实准确的正切曲率半径计算角膜后表面Q值，可以得出角膜后表面360条半子午线Q值，由此可以得到Q值随半子午线角度的变化趋势，为临床医师提供更全面更准确的角膜后表面形态的数据信息。
[0004]本专利技术采用的技术方案如下：
[0005]用正切曲率半径计算角膜后表面非球面的方法，包括：
[0006]获取角膜后表面每个点的正切曲率半径r；
[0007]获取角膜后表面每个点到光轴的垂直距离y；
[0008]对任一半子午线，将前述获得的其上各点按照下式进行拟合，获得参数A、B、C；
[0009][0010]依据计算公式得到所述半子午线的非球面Q值：
[0011][0012]上述技术方案中，角膜后表面每个点的正切曲率半径和每个点到光轴的垂直距离可以通过角膜地形图仪器的计算机接口导出原始数据获得；
[0013]进一步地，对每条半子午线取点从角膜顶点(0mm)开始，每间隔0.2mm取一个点直到距角膜顶点3.6mm，即取0,0.2,0.4,0.6,
…
3.6mm，总共19个数据点。
[0014]本专利技术的有益效果是：
[0015]本专利技术采用比轴向曲率半径更为真实准确的正切曲率半径计算角膜后表面Q值。正切曲率半径是角膜表面截痕的二次曲线轨迹上的点与之切线相切的曲率圆的半径，曲率中心不一定相交于光轴，能更好表达角膜形态和敏感的鉴定出局部曲率改变特别是周边角
膜，所以正切曲率半径才是真正的曲率半径，用它来计算角膜Q值在空间几何理论推理才是严密的，结果应是科学的。本专利技术通过获取角膜后表面半子午线上点的正切曲率半径及点到光轴的垂直距离，用二次曲线拟合角膜后表面半子午线，得到角膜后表面半子午线的曲线方程，此曲线为非球面曲线，通过曲线方程计算得到Q值，较轴向曲率半径计算Q值更为准确。此外本专利技术计算方法可以得出角膜后表面360条半子午线Q值，由此可以获得Q值随半子午线角度的变化趋势，可以为临床医师提供更全面更准确的角膜后表面形态的数据信息，有利于圆锥角膜、角膜屈光手术术后等异常角膜形态的筛选。
附图说明
[0016]图1角膜表面的任意一个子午线截面(二次曲面)相交于一个圆在点P和P'。
[0017]ZZ是光轴，PC
s
是轴向曲率半径，PC
t
是正切曲率半径。
[0018]图2第1号研究对象右眼角膜后表面0
°
半子午线的正切曲率半径随距离(y)的分布趋势。
[0019]图3第1号研究对象右眼角膜后表面0
°
半子午线的和y2的函数散点图。
[0020]图4第1号研究对象右眼角膜后表面Q值随半子午线角度变化的函数关系图。
具体实施方式
[0021]下面结合附图和具体实例对本专利技术的技术方案作进一步地详细说明。
[0022]本专利技术提供一种用正切曲率半径计算角膜后表面非球面的方法，通过推导获得用正切曲率半径计算角膜后表面半子午线Q值的计算公式：
[0023][0024][0025]其中r,y和Q分别是正切曲率半径，点到光轴的垂直距离和角膜非球面。
[0026]具体的推导过程如下：
[0027]三维笛卡尔坐标系原点定在角膜地形图仪器的光轴与角膜后表面的交点。笛卡尔坐标系的Z
‑
,Y
‑
,和X
‑
分别代表光轴方向，垂直方向和水平方向。θ是角膜子午线截面和XOZ面的夹角。当θ＝90
°
时，角膜后表面子午线截面位于YOZ平面，此时设角膜后表面曲线方程为
[0028][0029]当θ＝0
°
时，角膜后表面子午线截面位于XOZ平面，此时设角膜后表面曲线方程为
[0030][0031]除了角度0
°
,90
°
,180
°
和270
°
外，将原坐标系下的YOZ平面旋转到新坐标系下平面，使平面和其余角度θ的角膜后表面子午线截面重合，所以其余角度θ的角膜后表面子午线截面可以在新坐标系下用二次曲线方程表示
[0032][0033]例如，当θ＝90
°
时，角膜后表面子午线截面位于YOZ平面，设角膜后表面曲线方程为
[0034][0035]令x＝y2(变量替换，即把y2看做整体)
[0036]则模型化为二次公式
[0037](x
‑
x0)2＝a(z
‑
z0)2+b(z
‑
z0)
[0038](I)
[0039]角膜后表面子午线截面上某点的曲率的计算公式为
[0040][0041]其中K是曲率，r为曲率半径，x
′
和x
″
分别是x关于z的一阶和二阶导数，z是该点对应的Z坐标轴上的坐标值，将式(I)两边分别微分，得到
[0042][0043]将x
′
和x
″
分别代入曲率公式(II)，得到
[0044][0045]即
[0046][0047]令令
[0048]得到
[0049]因为x＝y2[0050]则拟合公式变为
[0051][0052]二次公式(x
‑
x0)2＝a(z
‑
z0)2+b(z
‑
z0)可以转化成标准形式
[0053][0054]由于Q＝
‑
e2，e是离心率，e等于二次曲线焦距除以长半轴，根据公式(IV)，得到
[0055][0056]由(III)式，得到
[0057][0058][0059]因此
[0060][0061]则：
[0062]根据本专利技术的一种具体实例，本专利技术计算角膜后表面非球面的方法如下：
[0063](1)Sirius三维角膜地形图本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.用正切曲率半径计算角膜后表面非球面的方法，其特征在于，包括：获取角膜后表面每个点的正切曲率半径r；获取角膜后表面每个点到光轴的垂直距离y；对任一半子午线，将前述获得的其上各点按照下式进行拟合，获得参数A、B、C；依据计算公式得到所述半子午线的非球面Q值：2.根据权利要求1所述的用正切曲率半径计算角膜后表面非球面的方法，其特征在于，角膜后表面每个点的...

【专利技术属性】
技术研发人员：应靖璐，王波，
申请(专利权)人：浙江大学医学院附属邵逸夫医院，
类型：发明
国别省市：