基于自适应扩展有限元的六面顶压机裂纹扩展计算方法技术

本发明专利技术针对金刚石压机铰链梁结构裂纹扩展问题，提出了基于自适应扩展有限元的精确计算方法。首先，借助网格划分软件进行铰链梁结构模型离散，划分网格。其次，构建铰链梁结构的扩展有限元数学模型，引入裂尖加强函数描述裂纹尖端物理场性质，进行积分方程求解，获得裂纹尖端的位移、应变和应力；再次，构建自适应网格重构技术，通过裂纹尖端误差估计，细化裂纹尖端区域网格，提高裂纹尖端位移、应变和应力计算精度。最后，使用相互作用积分计算裂尖应力强度因子，通过最大环向拉应力准则判断裂纹扩展的路径方向。扩展的路径方向。扩展的路径方向。

【技术实现步骤摘要】
基于自适应扩展有限元的六面顶压机裂纹扩展计算方法


[0001]本专利技术涉及断裂力学领域，尤其涉及金刚石压机铰链梁结构裂纹扩展精确计算方法。

技术介绍

[0002]铰链梁结构是六面顶压机的关键承压部件，服役过程承受较大的突变载荷，导致随着服役时间的增加会产生内部结构缺陷，萌生裂纹，裂纹扩展会导致铰链梁结构装备破坏，产生重大的安全事故，造成严重的经济损失。因此，揭示铰链梁结构内部裂纹的萌生及扩展规律，通过数值模拟裂纹扩展过程，预测其扩展趋势为六面顶压机铰链梁结构的服役提供理论支撑，有利于保证设备的安全运行。
[0003]为了实现裂纹扩展的精确模拟，很多新的计算方法不断涌现。目前对铰链梁结构内部裂纹扩展进行模拟数值方法主要有有限元法、无网格法、边界元法等。铰链梁结构裂纹扩展问题是一类典型的不连续问题，传统有限元方法过度依赖于网格，导致裂纹扩展问题的前处理过程过于复杂。随着裂纹的扩展，网格每个扩展需要重新划分，增加了额外的计算量。此外，由于常规的有限单元不能反映裂纹尖端性质，为了获得相当精度的位移、应力场，需要划分大量的网格。无网格法可以彻底或部分消除网格，不需要网格划分与重构。然而，无网格难以处理离散函数的收敛且计算量要求大，计算效率较低，其收敛性、一致性和误差分析缺乏坚实的理论基础和数学证明。边界元法会遇到奇异积分和近奇异积分难题，遇到非线性项需要处理相应的区域积分，并且无法追踪裂纹扩展；扩展有限元法是基于非连续性的扩充形函数来描述区域内的间断，包括裂纹、孔洞、夹杂、材料界面等。对于间断面的描述完全独立于计算网格，在处理裂纹问题上具有很大的优势，通过引入加强函数来捕捉裂纹尖端不连续性，采用水平集法描述裂纹。裂纹特征的捕捉不依赖于扩展有限元网格，模拟裂纹扩展时避免划分网格重新，在保持计算精度的同时，提高了计算效率。但是对于实际的工程结构，尤其是复杂断裂问题，会导致了扩展有限元法计算精度不足，模拟结果对实际工程结构参考意义不大。引入网格自适应技术，通过误差分析对裂纹尖端区域进行细化，可以有效提高计算精度。
[0004]自适应扩展有限元对扩展有限元求解过程进行自适应改进，通过误差分析判断当前结果是否能满足计算要求，根据分析结果重构计算精度较低区域的网格来提升计算精度。首先，根据铰链梁结构模型的几何特征，边界条件划分初始网格，扩展有限元计算。对计算结果进行误差分析，判断精度是否达到设定的要求，若精度不够，进行网格细化，继续进行运算；若精度符合要求，继续下一步的计算。从而，在不增加过大计算负担的前提下，提高计算精度。
[0005]本专利技术提出了基于自适应扩展有限元的六面顶压机裂纹扩展精确计算方法，依靠于扩展有限元法和自适应技术在裂纹分析中的优势，提高了铰链梁结构中的裂纹扩展模拟的精度，实现铰链梁结构中的裂纹扩展路径的精确模拟。

技术实现思路

[0006]针对金刚石压机铰链梁结构中裂纹缺陷对结构运行和稳定性的影响，本专利技术提出了基于扩展有限元和自适应技术相结合裂纹扩展路径预测方法。建立了金刚石压机铰链梁结构的物理模型，采用网格划分软件进行模型离散，引入网格自适应技术，对扩展有限元求解过程进行自适应改进。通过误差分析判断当前结果是否能满足计算要求，根据分析结果重构计算精度较低区域的网格来提升计算精度。实现了对铰链梁结构裂纹扩展路径的精确模拟。
[0007]本专利技术的技术方案是这样实现的：一种基于自适应扩展有限元的六面顶压机裂纹扩展计算方法，所述方法包括如下步骤：
[0008]S1：基于建模软件建立铰链梁结构的物理模型，包括结构的特征尺寸、裂纹的位置、尺寸；
[0009]S2：进行铰链梁结构的网格划分，输入裂纹尖端的位置；
[0010]确定裂纹的起点和尖端；通过有限元软件或网格划分软件对铰链梁结构模型进行网格划分，对裂纹附近区域划分较为细致的网格，对其他区域划分均匀网格，提取网格单元和节点，将两个区域的网格密度高度匹配来保证网格的合理性；
[0011]S3：基于扩展有限元法求解铰链梁结构有限元积分方程；
[0012]S4：通过相互作用积分法求解铰链梁结构裂纹应力强度因子；
[0013]S5：基于自适应技术对扩展有限元法进行改进；
[0014]S6：确定铰链梁结构模型中裂纹扩展路径；
[0015]进一步地，步骤S3具体为：
[0016]S3.1：引入加强函数：
[0017]引入阶跃函数节点模拟裂纹体的强不连续性：
[0018][0019]裂尖附近单元的裂尖加强函数F
l
(x)通常是以下四个基函数的线性组合：
[0020][0021]其中r和θ是裂尖在极坐标中定义的参数。
[0022]根据(1)(2)式两种加强函数，二维复合型裂纹问题的位移近似表达式为：
[0023][0024]式中单位分解函数N
i
(x)、N
j
(x)、N
k
(x)为标准有限元形函数；为节点位移；是被裂纹贯穿单元的附加自由度，是裂尖附近单元的附加自由度，两者并没有明确的物理含义；I为求解域的节点集合；J为贯穿单元的加强节点集合；K为裂尖附近单元的加强节点集合；
[0025]S:3.2：建立控制方程：
[0026][0027]将其描述为张量形式：
[0028][0029]弹性边界条件为：
[0030]在Γ
t
上
ꢀꢀ
(6)
[0031]在Γ
u
上
ꢀꢀ
(7)
[0032]在Γ
f
上
ꢀꢀ
(8)
[0033]其中，表示微分算子；σ为应力张量；f
b
为体积力；t为边界应力矢量；u为边界位移矢量；n为界面法向量。
[0034]引入铰链梁结构在平衡状态位置产生的任意位移φ
T
＝(φ
x
,φ
y
)，得到有限元积分方程：
[0035][0036]S3.3：引入虚功原理推导铰链梁结构有限元积分方程弱形式，并求解铰链梁结构有限元积分方程；
[0037]根据虚功原理得到积分方程弱形式：
[0038]‑
∫
Ω
σ
T
ε(φ)tdA+∫
A
φ
T
ftdA+∫
L
[(n
x
σ
x
+n
y
τ
xy
)φ
x
+(n
x
τ
xy
+n
y
σ
y
)φ
y
]dL＝0
ꢀꢀ
(10)
[0039]将式(3)代入(9)，得到扩展有限元的离散化数值方程：
[0040]KU
h
＝F
ꢀꢀ
(11)
[0041]其中，U为总本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种基于自适应扩展有限元的六面顶压机裂纹扩展计算方法，其特征在于，所述方法包括如下步骤：S1：基于建模软件建立铰链梁结构的物理模型，包括结构的特征尺寸、裂纹的位置、尺寸；S2：进行铰链梁结构的网格划分，输入裂纹尖端的位置；确定裂纹的起点和尖端；通过有限元软件或网格划分软件对铰链梁结构模型进行网格划分，对裂纹附近区域划分较为细致的网格，对其他区域划分均匀网格，提取网格单元和节点，将两个区域的网格密度高度匹配来保证网格的合理性；S3：基于扩展有限元法求解铰链梁结构有限元积分方程；S4：通过相互作用积分法求解铰链梁结构裂纹应力强度因子；S5：基于自适应技术对扩展有限元法进行改进；S6：确定铰链梁结构模型中裂纹扩展路径。2.如权利要求1所述的一种基于自适应扩展有限元的六面顶压机裂纹扩展计算方法，其特征在于，步骤S3具体为：S3.1：引入加强函数；S:3.2：建立控制方程；S3.3：引入虚功原理推导铰链梁结构有限元积分方程弱形式，并求解铰链梁结构有限元积分方程。3.如权利要求1所述的一种基于自适应扩展有限元的六面顶压机裂纹扩展计算方法，其特征在于，步骤S4具体为：S4.1根据铰链梁结构网格单元数据、裂纹面和裂纹尖端位置，将铰链梁结构网格单元分为因裂纹贯穿导致的开裂单元、裂尖区域内的单元和普通单元；S4.2：引入相互作用积分的基础：J积分。4.如权利要求1所述的...

【专利技术属性】
技术研发人员：谢贵重，赵重卯，陈志强，李轲，王良文，李浩，武玺旺，高峰，鲁海霞，曹河周，何文斌，杜文辽，钟玉东，高艺源，吴珍珍，
申请(专利权)人：河南黄河旋风股份有限公司河南黄河田中科美压力设备有限公司，
类型：发明
国别省市：