一种适用于软土地区长跨隧道设计的地震动输入方法技术

本发明专利技术涉及一种适用于软土地区长跨隧道设计的地震动输入方法，包括下列步骤：基于随机震动理论，生成地表非一致地震加速度时程曲线；将地表非一致地震加速度时程曲线反演至基岩,对于地表多个位置处生成的非一致地震加速度生成曲线，垂直对应基岩处非一致地震加速度生成曲线；基岩处非一致地震波加速度时程曲线滤波和基线调整；利用有限元方法，计算软土地区隧道在非一致地震作用下的地震响应。区隧道在非一致地震作用下的地震响应。区隧道在非一致地震作用下的地震响应。

【技术实现步骤摘要】
一种适用于软土地区长跨隧道设计的地震动输入方法


[0001]本专利技术涉及土工抗震研究领域，具体涉及一种适用于软土地区长跨隧道设计的地震动输入方法。

技术介绍

[0002]隧道地震灾害的预防与控制是关系生命和财产安全的重大问题，是改善公共安全保障能力和提升防灾、减灾、抗灾、救灾能力的重要内容。大规模地铁隧道工程建设在我国环渤海、长三角、珠三角等软土地区蓬勃发展。但软土地区工程地质环境复杂(软土地层厚度大、工程特性差、地下水位高)和地震抗震设防烈度大(≥7 度)。一旦发生地震破坏，隧道作为主要的生命工程(交通命脉)将造成巨大的生命财产损失。大量地震地质灾害表明隧道破坏将会经历管片接头开裂
→
漏水漏砂
→
隧道开裂
→
地基塌陷等连续倒塌破坏过程，这与非一致性地震激励作用(隧道长度超过地震波长的1/4，地震波传播时间差异导致隧道不同部位承受地震作用不一致)密切相关，非一致性地震激励将使得土
‑ꢀ
结构相互作用力增大，隧道结构内力增加。
[0003]目前隧道抗震设计方法主要包括横断面设计方法(自由场变形法、柔度系数法、反应位移法)和隧道纵向设计方法(解析解方法和反应位移法)，该设计方法均为一致性地震激励输入，即，在数值或实验模型的底部整体施加地震动。但大量的研究表明，在由于长跨隧道长度较大，非一致地震特征表现明显。比如，横跨不同土层、由于地震波行波效应，隧道地震响应存在明显的时间差效应。此外，地震波经过折射或反射作用，地震波呈现出一定的相干效应和能量衰减效应等。
[0004]目前，已经广泛研究了非一致地震激励下大跨度桥梁、体育馆结构和大坝的动力响应分析，但对地下隧道的相关研究仍然极为少见。针对非一致地震动生成主要包括两种方式：第一，利用多震动台实验模拟非一致地震激励(考虑行波效应)；第二，利用随机震动理论生成地表随机地震动。比如专利“一种多点地震合成方法及系统”(CN112069569A)，已经利用随机理论公开了非一致地震动的生成方法。但是，该方法只说明地表地震动输入，适用于地上结构的设计，不能用于地下结构的设计。该方法尚未明确非一致地震动的输入模式，如纵向非一致和横向非一致地震激励的加速度时程曲线、速度时程曲线和位移时程曲线。
[0005]基于上述原因，研发了一种适用于长跨隧道设计的地震动输入方法，为岩土工程长跨隧道的抗震设计提供重要参考，对最大限度地降低或避免安全事故具有重要的科研价值和学术意义。

技术实现思路

[0006]本专利技术的目的在于提供一种准确度高、能应用于软土地区长跨隧道抗震设计的分析方法，本专利技术的技术方案如下：
[0007]一种适用于软土地区长跨隧道设计的地震动输入方法，包括下列步骤：
[0008]步骤一：利用随机震动理论，生成地表非一致地震加速度时程曲线；
[0009]步骤二：将地表非一致地震加速度时程曲线反演至基岩。方法如下：
[0010]①
设地面土层的数量为N，采用Fourier变换方法将地表非一致地震的加速度时程曲线转换为频域中的有限谐波之和，并获得Fourier展开公式中的待定余弦系数A
k
和正弦系数B
k
，如公式(1)所示：
[0011][0012]式中，f
j
(t)为地表第j节处非一致地震的加速度时程离散信号，A0为f
j
(t)的平均值；ND 为等步长加速度时间序列的数据点总数，ND取2的整数次乘方；k为正整数，从1取至ND/2
‑
1；ω
k
为离散的圆频率，通过公式(2)确定：
[0013][0014]其中，Dt为时间步长；
[0015]②
根据Fourier变换得到的待定余弦系数A
k
与正弦系数B
k
，结合公式(1)和(2)确定第1层土中加速度时程曲线中的幅值A(ω
k
)和相位角φ(ω
k
)的值；
[0016]③
根据已求得的第1层土中加速度时程曲线中的幅值A(ω
k
)和相位角φ(ω
k
)的值，结合公式(3)确定第1层土中传递参数E1和F1：
[0017][0018]式中，i为虚数，e为自然常数；
[0019]④
用m代表土层数，计算各土层的有效自重应力σ
’
m
[m]，利用室内小应变试验获得经验系数k
2,max
，结合公式(4)确定的各个土层的最大动剪切模量G
max
[m]：
[0020][0021]式中，p
a
为大气压力；
[0022]⑤
根据每层土的工程特性，获得每层土的最大阻尼比β
max
[m]的值；结合土力学理论确定每层土的最大抗剪强度τ
max
[m]，根据公式(5)进一步计算每一层土的参考剪应变γ
r
[m]：
[0023][0024]⑥
将每层最大动剪切模量G
max
[m]和每层土的最大阻尼比β
max
[m]作为初始参数，利用代换公式(6)求得每层土参数K[m]：
[0025][0026]式中，ρ[m]为各层土的密度，η为粘滞系数，由阻尼比确定；
[0027]⑦
确定了第1层土中传递参数E1、F1和第1层土参数K[1]之后，对位移方程(7)的深度z求偏导，得到第1层土中的剪切应变峰值γ
p1
的表达式(8)：
[0028]U(z)1＝E1e
iK[1]z
+F1e
‑
iK[1]z
,
ꢀꢀ
(7)
[0029]γ
p1
＝iK[1](E1e
iK[1]z
‑
F1e
‑
iK[1]z
),
ꢀꢀ
(8)
[0030]⑧
对于每个土层m，根据式(9)和式(10)，计算土层中的等效的动剪切模量G
eq
[m] 和等效阻尼比β
eq
[m]；与最大动剪切模量G
max
[m]和最大阻尼比β
max
[m]相比，如果误差超过1％，则用等效的动剪切模量G
eq
[m]和等效阻尼比β
eq
[m]代替G
max
[m]和β
max
[m]的值，重返步骤
⑥
重新计算，直到精度小于1％为止：
[0031][0032][0033]式中，p(γ
p
)为剪应变的峰值概率密度函数，根据随机振动理论确定；G(γ
p
)[m]为第m 层土剪应变的动剪切模量函数；η(γ
p
)[m]为第m层土剪应变的粘滞本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种适用于软土地区长跨隧道设计的地震动输入方法，包括下列步骤：步骤一：基于随机震动理论，生成地表非一致地震加速度时程曲线；步骤二：将地表非一致地震加速度时程曲线反演至基岩。方法如下：
①
设地面土层的数量为N，采用Fourier变换方法将地表非一致地震的加速度时程曲线转换为频域中的有限谐波之和，并获得Fourier展开公式中的待定余弦系数A
k
和正弦系数B
k
，如公式(1)所示：式中，f
j
(t)为地表第j节处非一致地震的加速度时程离散信号，A0为f
j
(t)的平均值；ND为等步长加速度时间序列的数据点总数，ND取2的整数次乘方；k为正整数，从1取至ND/2
‑
1；ω
k
为离散的圆频率，通过公式(2)确定：其中，Dt为时间步长；
②
根据Fourier变换得到的待定余弦系数A
k
与正弦系数B
k
，结合公式(1)和(2)确定第1层土中加速度时程曲线中的幅值A(ω
k
)和相位角φ(ω
k
)的值；
③
根据已求得的第1层土中加速度时程曲线中的幅值A(ω
k
)和相位角φ(ω
k
)的值，结合公式(3)确定第1层土中传递参数E1和F1：式中，i为虚数，e为自然常数；
④
用m代表土层数，计算各土层的有效自重应力σ
’
m
[m]，利用室内小应变试验获得经验系数k
2,max
，结合公式(4)确定的各个土层的最大动剪切模量G
max
[m]：式中，p
a
为大气压力；
⑤
根据每层土的工程特性，获得每层土的最大阻尼比β
max
[m]的值；结合土力学理论确定每层土的最大抗剪强度τ
max
[m]，根据公式(5)进一步计算每一层土的参考剪应变γ
r
[m]：
⑥
将每层最大动剪切模量G
max
[m]和每层土的最大阻尼比β
max
[m]作为初始参数，利用代换公式(6)求得每层土参数K[m]：式中，ρ[m]为各层土的密度，η为粘滞系数，由阻尼比确定；
⑦
确定了第1层土中传递参数E1、F1和第1层土参数K[1]之后，对位移方程(7)的深度z求偏导，得到第1层土中的剪切应变峰值γ
p1
的表达式(8)：
U(z)1＝E1e
iK[1]z
+F1e
‑
iK[1]z
,
ꢀꢀ
(7)γ
p1
＝iK[1](E1e
iK[1]z
‑
F1e
‑
iK[1]z
),
ꢀꢀ
(8)
⑧
对于每个土层m，根据式(9)和式(10)，计算土层中的等效的动剪切模量G
eq
[m]和等效阻尼比β
eq
[m]；与最大动剪切模量G
max
[m]和最大阻尼比β
max
[m]相比，如果误差超过1％，则用等效的动剪切模量G
eq
[m]和等效阻尼比β
eq
[m]代替G
max
[m]和β
ma...

【专利技术属性】
技术研发人员：冯双喜，戴世滔，雷华阳，雷峥，
申请(专利权)人：天津大学，
类型：发明
国别省市：