一种螺旋锥齿轮齿廓倒棱的刀具轨迹规划方法技术

本发明专利技术提供了一种螺旋锥齿轮齿廓倒棱的刀具轨迹规划方法，包括以下步骤：首先计算出螺旋锥齿轮的齿廓线方程，并基于弓高误差获取齿廓上的数据点，再计算出各数据点的刀位点和刀轴矢量，利用C#编写的NURBS曲线插补算法对刀位点进行拟合，同时基于改进的最小二乘法，对NURBS曲线插补算法的权重因子进行优化选取，使得最终的刀具轨迹更加接近齿廓的理论曲线；本发明专利技术解决了传统五轴数控机床因旋转而造成刀位点的轨迹偏离问题，同时减少了程序指令的数目，极大的缩短了加工的时间，也提高了刀具轨迹的规划精度。具轨迹的规划精度。具轨迹的规划精度。

【技术实现步骤摘要】
一种螺旋锥齿轮齿廓倒棱的刀具轨迹规划方法


[0001]本专利技术涉及齿轮倒角的刀具轨迹规划方法，特别是涉及一种螺旋锥齿轮齿廓倒棱的刀具轨迹规划方法。

技术介绍

[0002]螺旋锥齿轮相比于其他的齿轮具有传动效率高、承载能力强且噪声小的优点，广泛应用于各个领域，但是切齿时会在齿轮两端的齿廓处留下残刺，导致啮合过程中存在比较严重的磨损以及较大的应力集中问题，因此，螺旋锥齿轮齿廓倒棱刀具轨迹的研究很有必要。然而，一般的刀具轨迹规划的研究往往采用直线插补和圆弧插补的方式。通过直线不断的去逼近理论曲线，这样始终会存在比较大的误差；研究者在对齿廓曲线进行拟合的时候由于曲线的复杂以及庞大的数据，使得仿真软件容易出现近乎卡死的状态，导致出现研究数据的丢失及实验中断的问题；相比于传统的三轴加工机床，五轴机床的出现可以得到精度更高的刀具加工轨迹，但是与之增加的两个旋转轴，容易造成刀具刀位点的轨迹偏离规定的位置，最终影响到整个加工过程的刀具轨迹，降低螺旋锥齿轮齿廓的表面质量。因此亟需对齿廓倒棱的刀具轨迹进行研究，设计出一种针对以上问题的刀具轨迹规划方法。

技术实现思路

[0003]本专利技术的目的在于提出一种螺旋锥齿轮齿廓倒棱的刀具轨迹规划方法，以解决上述
技术介绍
中提出的问题。
[0004]该方法结合齿廓倒棱刀具轨迹的实时性以及加工过程方便简单等的特点，选择基于C#编程语言的NURBS曲线分段插补算法和改进的最小二乘法。首先计算出螺旋锥齿轮理论齿廓线方程，并基于弓高误差获取齿廓线上的数据点，计算出这些数据点的刀位点和刀轴矢量，使用基于C#编程语言的NURBS曲线插补对刀位点进行拟合，获得一个完整的刀具轨迹，结合改进的最小二乘法，对获得的刀具轨迹和理论齿廓线进行判断，从而调整NURBS曲线插补的权重因子，通过不断的优化，获得最优的刀具轨迹。
[0005]为实现上述目的，本专利技术提供以下技术方案：
[0006]一种螺旋锥齿轮齿廓倒棱的刀具轨迹规划方法，包括以下步骤：
[0007]S1、根据球面渐开线的原理以及螺旋锥齿轮齿廓组成，计算出完整的齿廓曲线方程：
[0008]螺旋锥齿轮的齿廓由4部分组成，依次为：齿顶圆弧曲线、工作齿廓曲线、齿根圆弧曲线以及过渡圆角齿廓曲线。其中，齿顶圆弧曲线是齿顶圆上的一小段圆弧曲线；齿根圆弧曲线是齿根圆上的一小段圆弧曲线；工作齿廓曲线实际是一段球面渐开线；而过渡圆角齿廓曲线是通过近似处理获得；
[0009]S2、基于弓高误差获取数据点：
[0010]根据步骤S1获得的齿廓曲线方程，基于弓高误差计算出齿廓线方程上的数据点，并将其保存至excel文档中；
[0011]S3、计算出齿廓线上数据点的刀位点和刀轴矢量：
[0012]计算数据点的刀位点和刀轴矢量之前，需要设定主坐标系和对应每个刀位点的局部坐标系，以及确定倒角参数和刀具的参数。首先在局部坐标系下，根据刀具与齿廓曲线的位姿，计算出刀具的刀位点和刀轴矢量；并经过空间坐标系的变换矩阵，转换为主坐标系即工件坐标系的结果；
[0013]S4、结合基于C#编程语言的NURBS曲线分段插补算法，获得刀具轨迹：
[0014]VS2015软件中打开Visual C#模板，新建一个Windows窗体应用程序，界面部分包括：数据点输入文本框、权重因子文本框、曲线显示以及确定按钮。后台程序的编写，运用多线程技术，将NURBS曲线插补算法写入子线程中，使得不会妨碍程序的正常运行；
[0015]S5、改进的最小二乘法：
[0016]无论是使用线性拟合还是非线性拟合，最小二乘算法都是使用它们的基础；
[0017]最小二乘法的数学公式为：
[0018][0019]其中，y
ie
表示根据y＝a1+a2x估算出来的值，y
i
是观察的得到的真实值；
[0020]对于最小二乘法的求解，将y＝a1+a2x代入公式(1)中，得：
[0021][0022]现在需要确定a1和a2的值，使得Q的值最小，分别计算公式(2)对a1和a2的偏导，并令两偏导函数的值为0，则得：
[0023][0024]将公式(3)的两个方程整理一下，使用克莱姆法则，很容易求解出：
[0025][0026]根据公式(4)分别计算出参数a1和a2，即可以得出最符合的函数，也即最优的路线。
[0027]对于改进的最小二乘法，将y
ie
视为基于NURBS曲线插补算法获得的实际刀具轨迹曲线；将y
i
视为计算出的理论齿廓曲线，也即理论刀具轨迹曲线；使得两曲线绘制在同一个空间坐标系下，公式(1)中的(y
ie
‑
y
i
)视为两曲线的代数距离，因此公式(1)即可以看作是实际刀具轨迹与理论刀具轨迹之间的空间距离，对Q给定一个约束，使得在不断调整权重因子的过程中，使得Q最后满足这个约束，获得最终的权重因子；
[0028]S6、基于改进的最小二乘法，获得最优的刀具轨迹：
[0029]使用最小二乘法，判断基于NURBS曲线插补算法获得的刀具轨迹与计算出的理论齿廓曲线是否满足要求的加工精度，若不符合，则对NURBS曲线插补算法中的权重因子进行调整，并重新进行拟合，再次判断，直到满足要求的加工精度，使用此时的权重因子冲对刀位点进行NURBS曲线插补，得到的曲线即为最优的刀具轨迹。
[0030]所述步骤S1中螺旋锥齿轮齿廓曲线的计算过程如下：
[0031]齿顶圆弧曲线和齿廓圆弧曲线，均是球面的上一段曲线，且在一相同球面上，因此方程为球面在直角坐标系下的方程，参数的范围不相同；工作齿廓为以球面渐开线，根据球面渐开线的原理直接计算出直角坐标系下的方程，并计算各参数之间的关系；过渡圆弧曲线根据螺旋锥齿轮的法向模数以及最大铣刀盘的圆角直径，近似处理获得。
[0032]所述步骤S2中对excel文档中数据点进行处理:将excel中数据点的有效位数进行处理，并将数据点保存至txt文件中，整理成能够被C#程序调用的格式。
[0033]所述步骤S3中的倒棱刀具为球头刀具，由于选择球头刀具，同时选择球心作为刀位点，因此可以很方便的计算出步骤2中各数据点在局部坐标系下的刀位点；根据螺旋锥齿轮齿廓曲线倒棱的加工要求，刀轴矢量为平行于螺旋锥齿轮的轴心。为了使得刀位点用于实际的加工，需要在空间坐标系的转换下，用一个变换矩阵，将在局部坐标系下求出的刀位点和刀轴矢量转化为主坐标系即工件坐标系下的结果。
[0034]与现有技术相比，本专利技术有益效果如下：
[0035](1)传统的插补多是直线插补和圆弧插补，通过直线不断的去逼近理论直线，这样会存在比较大的误差，而使用NURBS曲线插补是用采取很多段的分段插补，使得刀具的轨迹精度得到极大的改善，同时减少了程序指令的数目，极大的缩短了加工的时间。
[0036](2)使用C#编写的NURBS曲线插补算法，采用多线程的方式，可以使得插补的过本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种螺旋锥齿轮齿廓倒棱的刀具轨迹规划方法，其特征在于，包括以下步骤：S1、根据球面渐开线的原理以及螺旋锥齿轮齿廓组成，计算出完整的齿廓曲线方程：螺旋锥齿轮的齿廓由4部分组成，依次为：齿顶圆弧曲线、工作齿廓曲线、齿根圆弧曲线以及过渡圆角齿廓曲线。其中，齿顶圆弧曲线是齿顶圆上的一小段圆弧曲线；齿根圆弧曲线是齿根圆上的一小段圆弧曲线；工作齿廓曲线实际是一段球面渐开线；而过渡圆角齿廓曲线是通过近似处理获得；S2、基于弓高误差获取数据点：根据步骤S1获得的齿廓曲线方程，基于弓高误差计算出齿廓线方程上的数据点，并将其保存至excel文档中；S3、计算出齿廓线上数据点的刀位点和刀轴矢量：计算数据点的刀位点和刀轴矢量之前，需要设定主坐标系和对应每个刀位点的局部坐标系，以及确定倒角参数和刀具的参数。首先在局部坐标系下，根据刀具与齿廓曲线的位姿，计算出刀具的刀位点和刀轴矢量；并经过空间坐标系的变换矩阵，转换为主坐标系即工件坐标系的结果；S4、结合基于C#编程语言的NURBS曲线分段插补算法，获得刀具轨迹：VS2015软件中打开Visual C#模板，新建一个Windows窗体应用程序，界面部分包括：数据点输入文本框、权重因子文本框、曲线显示以及确定按钮。后台程序的编写，运用多线程技术，将NURBS曲线插补算法写入子线程中，使得不会妨碍程序的正常运行；S5、改进的最小二乘法：无论是使用线性拟合还是非线性拟合，最小二乘算法都是使用它们的基础；最小二乘法的数学公式为：其中，y
ie
表示根据y＝a1+a2x估算出来的值，y
i
是观察的得到的真实值；对于最小二乘法的求解，将y＝a1+a2x代入公式(1)中，得：现在需要确定a1和a2的值，使得Q的值最小，分别计算公式(2)对a1和a2的偏导，并令两偏导函数的值为0，则得：将公式(3)的两个方程整理一下，使用克莱姆法则，很容易求解出：
根据公式(4)分别计算出参数a1和a2，即可以得出最符合的函数，也即最优的路线。对于改进的最小二乘法，将y
ie
视为基于NURBS曲线插补算法获得的实际刀具轨迹曲...

【专利技术属性】
技术研发人员：孙小敏，胡敏，张虎，周华，
申请(专利权)人：南京工大数控科技有限公司，
类型：发明
国别省市：