分数阶阻尼减震结构抗震设计的分析方法、系统、设备和介质技术方案

技术编号:35878463 阅读:9 留言:0更新日期:2022-12-07 11:17
本发明专利技术公开了一种分数阶阻尼减震结构抗震设计的分析方法、系统、设备和介质,涉及抗震结构设计领域,所述方法包括建立含分数阶阻尼的串联结构在动荷载作用下的运动方程;基于Adams

【技术实现步骤摘要】
分数阶阻尼减震结构抗震设计的分析方法、系统、设备和介质


[0001]本专利技术涉及抗震结构设计领域,具体涉及一种分数阶阻尼减震结构抗震设计的分析方法、系统、设备和介质。

技术介绍

[0002]分数阶导数广泛应用于电磁学、热力学和流体力学等学科领域,在振动工程中常用于描述粘弹性阻尼器和磁流变阻尼器等的本构模型,高精度地拟合力学性能与温度、频率等因素之间的关系。
[0003]含分数阶阻尼的结构呈现时间记忆特征,其动力响应的解析计算通常需要转换到拉氏域或傅氏域内进行,少数情况下能得到单自由度振子的精确解答。相对而言,时域内的数值求解更具有实践意义。对于Grunwald

Letnikov型分数阶导数,Oldham和Spanier提出了G1算法,已应用于随机振动分析及灵敏度分析等研究。对于实践中更为普遍的Riemann

Liouville(RL)型分数阶导数,Oldham和Spanier引入时间步长内的常一阶变化率假设,提出了L1算法。基于该算法,Koh和Kelly应用中心差分法进行了单自由度振子的动力分析,Shokooh和Su
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rez应用中心差分法和平均加速度法,求解了1/2阶振子系统的动力响应。进一步地,Singh和Chang引入常二阶变化率假设和常三阶变化率假设,提出类L1算法,发展了减震结构地震作用分析方法。在相关应用研究中,由于这些计算假设的引入,初始起步条件往往需要特别计算处理,大阻尼情况下也需要避免计算失稳问题。
[0004]考虑到阻尼器性能的频率相关性,工程实践中通常根据结构基频,近似计算阻尼器的等效刚度矩阵和阻尼矩阵,然后按照拟线性结构求解动力响应。该工程近似算法虽然简单高效,但对于加速度、速度、阻尼力等高阶频率效应显著的响应求解有一定误差。
[0005]因此,现有技术中的含分数阶阻尼的结构的动力响应的算法存在计算精度低、计算稳定性差和计算效率低的不足。

技术实现思路

[0006]针对现有技术中的不足,本专利技术提供一种分数阶阻尼减震结构抗震设计的分析方法、系统、设备和介质,其具有良好的计算精度、计算稳定性和计算效率表现,易于嵌入通用动力分析软件,方便工程应用。
[0007]为实现上述目的,本专利技术的技术方案是这样实现的:第一方面,本专利技术提供一种分数阶阻尼减震结构抗震设计的分析方法,其包括:建立含分数阶阻尼的串联结构在动荷载作用下的运动方程;基于Adams

Moulton算法计算分数阶导数,在各离散时刻将所述运动方程构造为等效线性定常动力系统;结合Newmark

β数值积分建立所述等效线性定常动力系统的各时刻求解显式公式,并实现动力响应的求解。
[0008]第二方面,本专利技术提供一种分数阶阻尼减震结构抗震设计的分析系统,其包括:
第一处理单元,其用于建立含分数阶阻尼的串联结构在动荷载作用下的运动方程;第二处理单元,其用于基于Adams

Moulton算法计算分数阶导数,在各离散时刻将所述运动方程构造为等效线性定常动力系统;第三处理单元,其用于结合Newmark

β数值积分建立所述等效线性定常动力系统的各时刻求解显式公式,并实现动力响应的求解;以及,输出单元,其用于输出动力响应的解。
[0009]第三方面,本专利技术提供一种电子设备,所述电子设备包括处理器和存储器,所述存储器中存储有至少一条指令、至少一段程序、代码集或指令集,所述至少一条指令、所述至少一段程序、所述代码集或指令集由所述处理器加载并执行,以实现如上所述的分数阶阻尼减震结构抗震设计的分析方法。
[0010]第四方面,本专利技术提供一种计算机可读存储介质,所述存储介质中存储有至少一条指令、至少一段程序、代码集或指令集,所述至少一条指令、所述至少一段程序、所述代码集或指令集由处理器加载并执行以实现如上所述的分数阶阻尼减震结构抗震设计的分析方法。
[0011]本专利技术与现有技术相比,其有益效果在于:本专利技术针对分数阶阻尼结构,基于高精度和强稳定的分数阶导数的数值求解算法,构造得到等效线性定常动力系统,继而结合Newmark

β法建立了动力积分显式公式,实现了对结构动力响应的高效时域数值求解。本专利技术通过单自由度振子和多自由度减震结构算例,对比考察了本专利技术方法、解析解和多种数值算法,验证了本专利技术方法具有良好的计算精度、计算稳定性和计算效率表现,易于嵌入通用动力分析软件,方便工程应用。
附图说明
[0012]为了更清楚地说明本专利技术实施例中的技术方案,下面将对实施例中所需要使用的附图进行简单的介绍,显而易见地,下面描述中的附图仅仅是本申请的一些实施例,对于本领域普通技术人员来讲,在不付出创造性劳动的前提下,还可以根据这些附图获得其他的附图。
[0013]图1为本专利技术实施例中的含分数阶阻尼的串联结构的结构示意图;图2为本专利技术实施例中两种荷载和两种阻尼情况下基于0.05s时间步长的位移时程计算结果图;图3为本专利技术实施例中EL Centro 地震动作用下各层最大响应计算结果图;图4为专利技术实施例中分析方法的流程图;图5为专利技术实施例中实施方法的系统的结构示意图;图6为专利技术实施例中实施方法的电子设备的结构示意图。
具体实施方式
[0014]下面将结合本专利技术实施例中的附图,对本专利技术实施例中的技术方案进行清楚、完整的描述,显然,所描述的实施例仅是本申请一部分实施例,而不是全部的实施例。基于本申请中的实施例,本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实
施例,都属于本申请保护的范围。
[0015]实施例:需要说明的是,本专利技术的说明书和权利要求书及上述附图中的术语“第一”、“第二”等是用于区别类似的对象,而不必用于描述特定的顺序或先后次序。应该理解这样使用的数据在适当情况下可以互换,以便这里描述的本专利技术的实施例能够以除了在这里图示或描述的那些以外的顺序实施。此外,本专利技术实施例的术语“包括”和“具有”以及他们的任何变形,意图在于覆盖不排他的包含,例如,包含了一系列步骤或单元的过程、方法、系统、产品或设备不必限于清楚地列出的那些步骤或单元,而是可包括没有清楚地列出的或对于这些过程、方法、产品或设备固有的其它步骤或单元。
[0016]在本专利技术的描述中,“多个”的含义是至少两个,例如两个、三个等,除非另有明确具体的限定。此外,除非另有明确的规定和限定,术语“安装”、“相连”、“连接”应做广义理解,例如,可以是固定连接,也可以是可拆卸连接,或一体地连接;可以是机械连接,也可以是电连接;可以是直接相连,也可以通过中间媒介间接相连,可以是两个元件内部的连通。对于本领域的普通技术人员而言,可以具体情况理解上述术语在本专利技术中的具体含义。
[0017] 下文中所用的词语
“ꢀ
示例性”的意思为
“ꢀ
用作例子、实施例或说明性”。作为
“ꢀ
示例性”所说明的任何实施例不必解释为优本文档来自技高网
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【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种分数阶阻尼减震结构抗震设计的分析方法,其特征在于,包括:建立含分数阶阻尼的串联结构在动荷载作用下的运动方程;基于Adams

Moulton算法计算分数阶导数,在各离散时刻将所述运动方程构造为等效线性定常动力系统;结合Newmark

β数值积分建立所述等效线性定常动力系统的各时刻求解显式公式,并实现动力响应的求解。2.根据权利要求1所述的分数阶阻尼减震结构抗震设计的分析方法,其特征在于,所述含分数阶阻尼的串联结构为各层间布置有分数阶阻尼器的串联结构,所述运动方程包含所述分数阶阻尼器的恢复力模型,其中,所述运动方程具体为: 式中,其中,分别为结构质量、阻尼和刚度矩阵;分别为第个质点的位移、速度和加速度;为第个分数阶阻尼器的恢复力;为阻尼器恢复力的定位矩阵;所述分数阶阻尼器的恢复力模型具体为:所述分数阶阻尼器的材料本构采用Kasai定义的广义应力

应变关系进行描述:式中,和为材料剪应力和剪应变;为材料弹性参数;为分数阶次;为温频等效参数;为RL型分数阶导数算子,定义为,其中,为Gamma函数;由式(5),可得第个阻尼器恢复力与各质点位移的关系为,式中,和分别为阻尼器面积与厚度。3.根据权利要求2所述的分数阶阻尼减震结构抗震设计的分析方法,其特征在于,在的条件下,RL型分数阶导数可以转化为Caputo型分数阶导数的表达,式中,为Caputo型分数阶导数算子,定义为
在第离散时刻,基于Adams

Moulton算法的Caputo分数阶导数求解如下,式中,;取值为:当时,时,当时,时,当时,根据式(7),当取时,采用一阶差分近似计算;当取时,等于。4.根据权利要求3所述的分数阶阻尼减震结构抗震设计的分析方法,其特征在于,构造等效线性定常动力系统的步骤具体为:在第离散时刻,综合式...

【专利技术属性】
技术研发人员:陈太聪郭琴
申请(专利权)人:华南理工大学
类型:发明
国别省市:

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