一种高熵合金触变本构模型的建立方法技术

本发明专利技术属于合金性能研究领域，涉及一种高熵合金触变本构模型的建立方法。本发明专利技术包括以下步骤：采用单向等温压缩试验，得到高熵合金在不同应变速率和变形温度时的真应力

【技术实现步骤摘要】
一种高熵合金触变本构模型的建立方法


[0001]本专利技术属于合金性能研究领域，涉及一种高熵合金触变本构模型的建立方法。

技术介绍

[0002]材料的本构关系可以很好的描述合金的热变形过程，而热压缩变形的真应力
‑
应变关系就可以反映出材料的本构特性。目前，本构模型主要分为三种：一种是基于物理关系的纯数学模型，一种是经验或半经验模型，最后一种是基于试验建立的模型。第三种模型的方法主要是在实验过程中，通过改变热加工参数(如变形温度、变形速率等)，测得合金的宏观力学性能变化，将这两者结合起来，建立基于实验的理论模型，在实际应用中较为常见。研究应力的改变可以深入了解合金加工过程中微观组织和力学性能的变化，探究其塑性变形机制对其塑性加工过程的控制。因此，提出一种高熵合金触变本构模型的建立方法，对高熵合金半固态成形技术的开发和应用具有重要的指导意义。

技术实现思路

[0003]有鉴于此，本专利技术的目的在于提供了一种高熵合金触变本构模型的建立方法，为半固态高熵合金在高固相率下触变成形数值模拟提供可靠的依据。
[0004]本专利技术的目的是通过以下技术方案实现的：
[0005]一种高熵合金触变本构模型的建立方法，包括以下步骤：
[0006](1)采用单向等温压缩试验，得到高熵合金在不同应变速率和变形温度时的真应力
‑
应变曲线，变形温度处于固
‑
液相线之间；
[0007](2)考虑到液相分数对触变成形中流动应力的影响，将修正项S＝(1
‑
γf
L
)
K
引入到Arrhenius方程中，推导出待拟合的高熵合金半固态区峰值应力的本构方程；
[0008](3)拟合得到每条应力
‑
应变曲线所对应的不同温度下和的散点图，通过Arrhenius方程线性拟合结果求出高熵合金触变本构模型的各参数值，代入待拟合半固态区峰值应力方程；
[0009](4)采用超定方程的最小二乘解法求解A、K、Q参数，完成高熵合金触变本构模型的建立；
[0010](5)将不同的变形温度和应变速率代入高熵合金触变本构模型中，获得计算值来验证峰值应力方程的可靠性。
[0011]所述的高熵合金触变本构模型的建立方法，应变速率为0.01s
‑1、0.1s
‑1、1s
‑1、5s
‑1，变形温度为420℃、425℃、430℃、440℃。
[0012]所述的高熵合金触变本构模型的建立方法，高熵合金为Al
15
Mg
45
Li
39
Ca
0.5
Si
0.5
，在触变成形时液相分数f
L
<50％，取γ＝2，故添加的液相修正项为S＝(1
‑
2f
L
)
K
；式中液相率f
L
由公式(1)求出：
[0013][0014]式中f
L
为液相分数，vol％；T为固相线温度(f
L
＝0)，℃；T
L
为液相线温度(f
L
＝1)，℃；Q
T
为半固态温度T吸收的熔化潜热，KJ/mol；Q为总熔化潜热，KJ/mol；P为热流，mW/mg；K为液相率因子。
[0015]所述的高熵合金触变本构模型的建立方法，采用双曲正弦型Arrhenius方程研究高固相率下的高熵合金的半固态触变成形，考虑到液相分数对触变成形中流动应力的影响，通过添加修正项S＝(1
‑
2f
L
)
K
来削弱液相分数对流动应力的影响；双曲正弦型Arrhenius方程的一般形式为：
[0016][0017][0018][0019]式中，为应变速率，s
‑1；σ为流动应力，MPa；n和n1为应力指数；β和σ为水平应力参数，MPa
‑1，且α＝β/n1；A1、A2、A3为结构因子；R为摩尔气体常量，且R＝8.314J/(mol
·
K)；Q为变形激活能，J/mol；T为变形温度，K；
[0020]其中，方程(4)适应于整个应力范围，将修正项S＝(1
‑
2f
L
)
K
引入到Arrhenius方程(4)中，推导出待拟合的半固态区峰值应力的本构方程为：
[0021][0022]所述的高熵合金触变本构模型的建立方法，半固态本构方程中的α值的求法和高温固态的α值计算方法一致，先求出n1和β的值，将方程(2)、(3)和(5)两边取对数，分别转为线性方程(6)、(7)、(8)，进行线性回归拟合处理，用Origin拟合不同半固态变形温度下的和散点图，再分别对各个不同变形温度下的拟合直线斜率相加求其平均值；
[0023][0024][0025][0026]式中，为应变速率，s
‑1；σ为流动应力，MPa；α为水平应力参数，MPa
‑1；A为结构因子；Q为变形激活能，J/mol；R为摩尔气体常量，且R＝8.314J/(mol
·
K)；T为变形温度，K；K为液相率因子；f
L
为液相分数，vol％。
[0027]所述的高熵合金触变本构模型的建立方法，A、K、Q参数的求解需采用超定方程的最小二乘解法，再代入参数值完成高熵合金半固态区的峰值应力方程的建立；
[0028]对于给定的变形温度和应变速率，将式(8)进行等式左右调换，获得应力应变方程(9)：
[0029][0030]假设项X1＝
‑
ln A；X2＝Q/(1000R)；X3＝K和由于每个变形温度和应变速率对应1个方程，故共有16个对应方程，通过矩阵计算求解出A、K和Q三个未知参数，将16个方程写成如下矩阵：
[0031]DX＝[1 1000/T ln(1
‑
2fL)]X＝Y
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(10)
[0032]式中，D为16
×
3矩阵；X为3
×
1矩阵；Y为16
×
1矩阵，代入对应参数得：
[0033][0034]用MatLab软件对其进行计算，导入上述矩阵，将上式进行转置和逆矩阵运算，即等价于D
T
DX＝D
T
Y；X＝(D
T
D)
‑1D
T
Y，运算得到进而算出A＝1.047
×
10
57
；Q＝776.998KJ/mol，K＝5.612，代入式(9)得出高熵合金半固态区的峰值应力方程为：
[0035][0036]本专利技术的设计思想是：
[0037]材料的宏观变形与固相颗粒的滑移变形相协调，同时还应考虑颗粒与颗粒之间以及液本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种高熵合金触变本构模型的建立方法，其特征在于，包括以下步骤：(1)采用单向等温压缩试验，得到高熵合金在不同应变速率和变形温度时的真应力
‑
应变曲线，变形温度处于固
‑
液相线之间；(2)考虑到液相分数对触变成形中流动应力的影响，将修正项S＝(1
‑
γf
L
)
K
引入到Arrhenius方程中，推导出待拟合的高熵合金半固态区峰值应力的本构方程；(3)拟合得到每条应力
‑
应变曲线所对应的不同温度下和的散点图，通过Arrhenius方程线性拟合结果求出高熵合金触变本构模型的各参数值，代入待拟合半固态区峰值应力方程；(4)采用超定方程的最小二乘解法求解A、K、Q参数，完成高熵合金触变本构模型的建立；(5)将不同的变形温度和应变速率代入高熵合金触变本构模型中，获得计算值来验证峰值应力方程的可靠性。2.如权利要求1所述的高熵合金触变本构模型的建立方法，其特征在于，应变速率为0.01s
‑1、0.1s
‑1、1s
‑1、5s
‑1，变形温度为420℃、425℃、430℃、440℃。3.如权利要求1所述的高熵合金触变本构模型的建立方法，其特征在于，高熵合金为Al
15
Mg
45
Li
39
Ca
0.5
Si
0.5
，在触变成形时液相分数f
L
<50％，取γ＝2，故添加的液相修正项为S＝(1
‑
2f
L
)
K
；式中液相率f
L
由公式(1)求出：式中f
L
为液相分数，vol％；T为固相线温度(f
L
＝0)，℃；T
L
为液相线温度(f
L
＝1)，℃；Q
T
为半固态温度T吸收的熔化潜热，KJ/mol；Q为总熔化潜热，KJ/mol；P为热流，mW/mg；K为液相率因子。4.如权利要求3所述的高熵合金触变本构模型的建立方法，其特征在于，采用双曲正弦型Arrhenius方程研究高固相率下的高熵合金的半固态触变成形，考虑到液相分数对触变成形中流动应力的影响，通过添加修正项S＝(1
‑
2f
L
)
K
来削弱液相分数对流动应力的影响；双曲正弦型Arrhenius方程的一般形式为：rrhenius方程的一般形式为：rrhenius方程的一般形式为：式中，为应变速率，s
‑1；σ为流动应力，MP...

【专利技术属性】
技术研发人员：胡勇，刘员员，刘飞，赵龙志，焦海涛，刘德佳，唐延川，
申请(专利权)人：华东交通大学，
类型：发明
国别省市：