基于HLL格式的一维明渠水动力过程模拟方法技术

本发明专利技术公开的基于HLL格式的一维明渠水动力过程模拟方法，在计算机中读取计算区域的基础数据；采用Godunov格式的有限体积法离散一维圣维南方程，得到通量项、水面坡度源项、摩阻源项；根据设定水深阈值，判断网格的干湿情况，并进行标记；分别采用龙格

【技术实现步骤摘要】
基于HLL格式的一维明渠水动力过程模拟方法


[0001]本专利技术属于水利工程、数值模拟
，具体涉及基于HLL格式的一维明渠水动力过程模拟方法。

技术介绍

[0002]全水动力模型具有良好的数值逼近潜力，在径流模拟中占有较强的优势，基于动力波的全水动力模型在近十几年来得到了长足的发展。基于有限体积法的近似黎曼求解器由于能够处理流场中的不连续点而得到广泛关注，特别是以Godunov型有限体积法为框架的水动力数值模拟方法研究成为热点。其中黎曼(Riemann)求解器，全稳条件，干湿边界计算，底坡源项和摩阻源项处理及时间步进等问题是数学模型研究的核心问题。
[0003]通过数值求解水动力控制方程来进行洪水过程分析，已成为量化模拟计算的主要途径，如MIKE21、HYSTEM
‑
EXTRAN和TELEMAC
‑
MASCARET等。其中一维明渠水动力模型是描述江河水域中水量水流变化规律的重要工具，在城市多过程模拟中，作为主要水流通道的明渠水动力过程至关重要。且自然河道大多蜿蜒曲折并呈线状分布，尤其是对于水面坡度比较大，或是缓流、急流和临界流同时存在的复杂明渠水流数值模拟仍存在诸多问题。此外，由于溃坝等水流运动过程在下游的演进过程尺度较大，采用二维模型计算耗时较长，难以满足计算效率的需求。

技术实现思路

[0004]本专利技术的目的在于提供基于HLL格式的一维明渠水动力过程模拟方法，以实现对复杂明确水动力过程的准确、高效模拟。
[0005]本专利技术所采用的技术方案是：基于HLL格式的一维明渠水动力过程模拟方法，具体按照如下步骤实施：
[0006]步骤1、收集整理研究区域断面形状、断面长度、水深
‑
过流面积关系、水深
‑
湿周关系，以及断面材质便于确定曼宁系数，设定模拟运行总时长；对研究区域进行网格划分并离散；
[0007]步骤2、采用Godunov格式的有限体积法离散一维圣维南方程，得到通量项、水面坡度源项、摩阻源项；
[0008]步骤3、通过设定的水深阈值1
×
10
‑6，判断网格的干湿情况，水深大于阈值为湿网格，水深小于阈值为干网格，并进行标记；
[0009]步骤4、采用MUSCL型格式外推构造每个网格左右界面上相应的水深、流速、过流面积，使得求解具有二阶空间精度；采用龙格
‑
库塔方法实现时间变量步进，保证时间尺度精度为二阶；
[0010]步骤5、根据步骤4中外推的水力要素，采用HLL格式的近似Riemann求解器计算界面通量；
[0011]步骤6、采用底坡通量法计算水面坡度源项；采用显隐式方法计算摩阻源项；
[0012]步骤7、更新每个网格上的水力要素，所述水力要素包括流量、动量、平均水深、流速、过流面积，并将其推进到下一个时间步长；
[0013]步骤8、重复步骤3
‑
步骤7，直到模拟时间达到设定的模拟总时长，模拟完成，结束计算；
[0014]步骤9、输出结果，获得各网格单元在各个时刻的水力要素值，输出过水断面流量、水深图。
[0015]本专利技术的特点还在于，
[0016]步骤2中，一维圣维南方程具体为：
[0017][0018]其中，
[0019][0020]式中，U、F和S分别为基本变量、通量和源项的矢量形式；t为时间；x为河段长度；A过水断面面积；Q为断面流量；Z为河道水面高度；g为重力加速度；S
f
为河床阻力，计算公式如下：
[0021][0022]式中，n为曼宁系数，R为断面的水力半径。
[0023]步骤2中，圣维南方程的离散形式为：
[0024][0025]式中，Ω为控制体的体积；t为时间；
[0026]应用高斯散度定理，式(4)中通量项的面积分可以用线积分表示为：
[0027][0028]式中，Γ为控制体的边界，U
i
为第i个网格单元的基本变量，n
k
为该网格对应边的法向量，F(U)
i
‑
1/2
和F(U)
i+1/2
分别为网格单元左右界面的通量。
[0029]步骤4中，MUSCL重构表达式为：
[0030][0031]式中，和分别右侧界面左右单元的重构值，Δx
i
和Δx
i+1
为第i和第i+1 个网格单元的距离差，为了避免虚假振荡，外推斜率的斜率限制器函数，其计算方法如下：
[0032][0033]式中，x
i
为第i个网格单元的长度。
[0034]步骤5中，HLL格式的近似Riemann求解器计算界面通量表达式为：
[0035][0036]式中，S
L
和S
R
为单元左右两侧的波速；F
L
为左侧网格的通量，F
R
为右侧网格的通量，F
*
为HLL近似Riemann解，其计算方法为：
[0037][0038]式中，F(U
L
)为取界面左侧网格基本变量进行计算的通量，F(U
R
)为取界面右侧网格基本变量进行计算的通量，U
R
为界面右侧基本变量，U
L
为界面左侧基本变量。
[0039]步骤6中水面梯度源项和摩阻源项的求解方法分别为底坡通量法和显隐式方法，该方法可以保证与动量通量源项的协调，并且采用显示方法计算摩阻源项可极大的减少迭代耗时，提高计算效率；
[0040]本专利技术的有益效果是，本专利技术解决了传统复杂明渠水流时易出现的数值振荡和不稳定的现象，采用Godunov格式的有限体积法求解一维圣维南方程，采用HLL格式的黎曼求解器求解网格界面通量，采用底坡通量法求解水面坡度源项，可以准确地模拟包含激波，亚临界流，超临界流等水流流态的复杂明渠水流过程。
[0041]采用了一维网格进行模拟，可以快速准确地提供下游任意断面处的关键水力要素，相较二维模型，在模拟大尺度的溃坝水流时，模拟速度有明显的提升。本专利技术的基于HLL格式的一维明渠水动力过程模拟方法，计算准确，用时较短，可以模拟复杂的溃坝水流，并实现大尺度的溃坝水流模拟。
附图说明
[0042]图1是本专利技术基于HLL格式的一维明渠水动力过程模拟方法求解过程图；
[0043]图2是本专利技术基于HLL格式的一维明渠水动力过程模拟方法的空间离散；
[0044]图3是本专利技术基于HLL格式的一维明渠水动力过程模拟方法在具有抛物型底坎的混合流算例中，稳定时刻的水位对比图；
[0045]图4是本专利技术实施例2三角形挡水建筑物溃坝试验算例布设图；
[0046]图5是本专利技术实施例2三角形挡水建筑物溃坝试验算例中G3测点处的模拟结果与实测结果对比图；
具体实施方式
[0047]下面结合附本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.基于HLL格式的一维明渠水动力过程模拟方法，其特征在于，具体包括如下步骤：步骤1、收集整理研究区域断面形状、断面长度、水深
‑
过流面积关系、水深
‑
湿周关系，以及断面材质便于确定曼宁系数，设定模拟运行总时长，对研究区域进行网格划分并离散；步骤2、采用Godunov格式的有限体积法离散一维圣维南方程，得到通量项、水面坡度源项、摩阻源项；步骤3、通过设定的水深阈值1
×
10
‑6，判断网格的干湿情况，水深大于阈值为湿网格，水深小于阈值为干网格，并进行标记；步骤4、采用MUSCL型格式外推构造每个网格左右界面上相应的水深、流速、过流面积，使得求解具有二阶空间精度；采用龙格
‑
库塔方法实现时间变量步进，保证时间尺度精度为二阶；步骤5、根据步骤4中外推的水力要素，采用HLL格式的近似Riemann求解器计算界面通量；步骤6、采用底坡通量法计算水面坡度源项；采用显隐式方法计算摩阻源项；步骤7、更新每个网格上的水力要素，所述水力要素包括流量、动量、平均水深、流速、过流面积，并将其推进到下一个时间步长；步骤8、重复步骤3
‑
步骤7，直到模拟时间达到设定的模拟总时长，模拟完成，结束计算；步骤9、输出结果，获得各网格单元在各个时刻的水力要素值，输出过水断面流量、水深图。2.根据权利要求1所述的基于HLL格式的一维明渠水动力过程模拟方法，其特征在于，步骤2中，一维圣维南方程具体为：其中，式中，U、F和S分别为基本变量、通量和源项的矢量形式；t为时间；x为河段长度；A过水断面面积；Q为断面流量；Z为河道水面高度；g为重力加速度；S
f
为河床阻力，计算公式如下：式中，n为曼宁系数，R为断面的水力半径。3.根据权利要求2所述的基于HLL格式的一维明渠水动力过程模拟方法，其特征在于，步骤2中，圣维南方程的离散形式为：式中，Ω为控制体的体积；t为时间；应用高斯散度定理，式(4)中通...

【专利技术属性】
技术研发人员：吕佳豪，侯精明，李东来，荆海晓，王添，李丙尧，王兴桦，陈光照，杨露，潘鑫鑫，梁鑫，
申请(专利权)人：西安理工大学，
类型：发明
国别省市：