一种基于Voronoi划分的多孔模型紧致拓扑优化方法技术

本发明专利技术公开了一种基于Voronoi划分的多孔模型紧致拓扑优化方法，以显式拓扑与几何参数直接作为设计自由度，构造了紧致的设计空间，用于多孔模型设计。与传统的基于体素的模型表示不同，通过连续距离场函数表示多孔模型，能够精细提取模型特征；而且这种表示方法在优化过程保持统一，避免了不稳定的模型转换。所提出的紧致拓扑优化方法能够根据有效的梯度计算，同时优化多孔模型的全局拓扑结构和局部尺寸分布，对于各种复杂的自由表面模型都可以生成高质量的多孔模型。此外，本发明专利技术提出了一种数值粗化方法，构造了一般性多边形/多面体形函数，与经典的数值均匀化方法相比，该方法以相近的计算成本将仿真精度提高了一个数量级。相近的计算成本将仿真精度提高了一个数量级。相近的计算成本将仿真精度提高了一个数量级。

【技术实现步骤摘要】
一种基于Voronoi划分的多孔模型紧致拓扑优化方法


[0001]本专利技术涉及结构优化的
，尤其涉及一种基于Voronoi划分的多孔模型紧致拓扑优化方法。

技术介绍

[0002]多孔模型以相对较低的密度和多功能特性在工业中应用广泛，已经在航空航天部件、医疗植入器械、能量吸收保护装置等重要装备或仪器中发挥出独特且卓越的工业价值。然而，由于其极其复杂的结构，自动化设计出具有规定目标性能的多孔模型具有较大的挑战。双尺度拓扑优化方法是目前较为广泛研究的多孔模型设计方法。在该框架下，设计域通常被离散为一组非常精细的体素单元，以捕捉多孔模型复杂的结构分布。这些离散单元用于表示模型的基础几何形状，同时用于性能优化的设计参数和有限元网格。在此表示下，多孔模型设计问题被表述为在一定的物理或几何约束下的最优体素单元分布，以满足特定设计目标。这种方法涉及反复的结构仿真和再修改，直到收敛。
[0003]对于复杂的多孔模型，基于体素单元的离散表示带来了大量设计自由度，对应稠密的设计空间。其固有挑战在于，优化过程中会丢失模型的显式几何特征信息，往往会产生无本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种基于Voronoi划分的多孔模型紧致拓扑优化方法，其特征在于，包括如下步骤：1)在给定设计域内，根据输入的种子点进行Voronoi划分，构造基于Voronoi划分的多孔模型，以Voronoi划分的种子点作为拓扑控制参数，将每条边视为杆，杆径作为几何控制参数，对每根杆建立隐式表达，对所有连接的杆作隐式拟合，得到整体光滑连续、天然自连接的多孔模型；2)构造一般性多边形/多面体材料感知形函数，建立广义的粗网格单元节点，也即曲线桥接节点，到模型内部节点的映射关系，在粗网格上实现多孔模型的高精度仿真；3)基于梯度优化Voronoi多孔模型，将Voronoi划分的种子点和杆径作为设计变量，以物理性能为引导即最小化结构柔顺度，并通过经典质心Voronoi划分方法约束多孔模型的几何形状，实现紧致设计空间下的多孔模型拓扑优化。2.根据权利要求1所述的基于Voronoi划分的多孔模型紧致拓扑优化方法，其特征在于，所述的步骤1)具体如下：在给定设计域内，随机采样得到初始种子点分布，根据初始种子点进行Voronoi划分后，将每一条边对应于Voronoi多孔模型的中的每一根杆，第j根杆由向量m
j
唯一确定，二维情况下其中(x
j
,y
j
)是杆的中心点，L
j
是杆的长度，α
j
是杆的倾斜角度(关于水平x轴的逆时针角度)，是杆的半径；三维情况下其中(x
j
,y
j
,z
j
)是杆的中心点，α
j
,θ
j
,γ
j
是杆的局部坐标系与全局坐标系的夹角，这里按照右手定则，以杆的长边为x轴，建立局部坐标系，全局坐标系为真实的坐标系；将每个种子点对应一个杆径变量，即r＝{r
i
,i＝1
…
N}，N为种子点的数量，对于Voronoi划分中的第j条边，该边所对应的宽度由与其相邻种子点的杆径变量的平均值决定，其中，为相邻种子点的集合，为相邻种子点的数量，k表示第j条边的第k个相邻种子点；对于任意一点x，通过拓扑描述函数φ
j
(x)描述每根杆，得到每根杆的隐式表示，整体结构的拓扑描述为所有杆的拓扑描述函数的并集，即Φ(x)＝max(φ1,
…
,φ
n
)，n为杆的数量；实际计算中，Φ(x)通过一个连续且光滑的函数进行近似，其中p＝2；出于数值实现的角度，引入阶跃函数H(Φ(x))进行正则化，其中∈是控制正则化大小的参数，α＝1e
‑3取极小正值以避免全局刚度矩阵奇异。
3.根据权利要求1所述的基于Voronoi划分的多孔模型紧致拓扑优化方法，其特征在于，所述的步骤2)中构造一般性多边形/多面体材料感知形函数，具体如下：对于任意划分为多边形或多面体的有限元网格D，包含M个粗网格有限单元D
α
，对每一个粗网格单元D
α
，同样进行有限元...

【专利技术属性】
技术研发人员：李明，扈婧乔，陈威，孔维鹏，
申请(专利权)人：浙江大学，
类型：发明
国别省市：