基于贝塞尔曲线的蛇形机器人变直径攀爬步态控制方法技术

本发明专利技术涉及一种基于贝塞尔曲线的蛇形机器人变直径攀爬步态控制方法，其包括以下步骤，步骤一：确定变直径攀爬的背脊曲线，获得蛇形机器人攀爬路径；步骤二：离散化背脊曲线，计算蛇形机器人与背脊曲线对应的关节角度；步骤三：结合移位控制与滚动控制，控制蛇形机器人实现变直径攀爬运动。本发明专利技术将具有高度灵活性贝塞尔曲线用于蛇形机器人攀爬步态的设计，通过改变贝塞尔曲线自由控制点的位置可以匹配不同尺寸管道的过渡需求，具有很好的调整灵活性，提高了蛇形机器人在复杂管道结构中的通行能力。能力。能力。

【技术实现步骤摘要】
基于贝塞尔曲线的蛇形机器人变直径攀爬步态控制方法


[0001]本申请涉及机器人控制
，具体地涉及一种基于贝塞尔曲线的蛇形机器人变直径攀爬步态控制方法。

技术介绍

[0002]蛇形机器人是一种高冗余度的移动机器人，具有可以在管道等非结构化的复杂环境中工作的潜力。与此同时，高自由度的复杂结构也给机器人的运动控制带来了很大的挑战。
[0003]蛇形机器人目前常用的步态控制方法可分为两类。第一类是控制函数法，通过参数化方程即步态方程直接生成关节角轨迹，只需要调节步态方程的振幅、频率和相移参数即可控制蛇形机器人实现蜿蜒、螺旋滚动等运动形式，然而该方法是通过减少蛇形机器人的有效自由度来简化控制，导致其运动的灵活性受到了很大的限制。另一种方法是背脊曲线法，利用蛇形机器人的背脊曲线去拟合实际任务中所需要实现的运动姿态的空间曲线形状，极大地提高了蛇形机器人环境适应性，但它需要合适的方法对所设计的曲线进行关节离散化处理，生成步态控制所需的关节角度。近年来，为了满足管道检测、探索救援等复杂环境的工作需求，基于背脊曲线的步态设计方法被广泛用于蛇形机器人复杂三维运动的步态设计。
[0004]目前针对直径突变管道结构的攀爬问题，基于背脊曲线的步态设计方法主要有利用锥形螺旋线和将曲率、挠率为常数的简单曲线平滑连接用于设计变径管道的过渡部分两种方法。由于锥形螺旋线和螺旋线之间不能保证在连接点处二阶导数连续，会导致蛇形机器人攀爬过程中在连接点处关节角度发生突变；而将曲率、挠率为常数的曲线平滑连接设计过渡部分的方法，所设计曲线形状的可调节性差，而且需要将各段曲线平滑连接，设计过程十分的繁琐。针对上述问题，考虑到贝塞尔曲线具有非常高的调整灵活性，可以简单直观地设计出想要的目标形式，用于曲线段连接时还能使连接点处二阶导数连续，本专利技术将建立基于空间贝塞尔曲线的分段背脊曲线，通过调节贝塞尔曲线的控制点位置来控制蛇形机器人通过各种尺寸的变直径管道。

技术实现思路

[0005]为了克服现有技术的不足，本专利技术将具有高度灵活性贝塞尔曲线用于蛇形机器人攀爬步态的设计，通过改变贝塞尔曲线自由控制点的位置生成准确的背脊曲线作为蛇形机器人攀爬路径；可以匹配不同尺寸管道的过渡需求，具有更高灵活性；通过曲率积分对生成的背脊曲线进行离散化处理，结合移位控制与滚动控制，提高蛇形机器人在复杂管道结构中的通行能力。
[0006]为实现上述目的，本专利技术提供一种基于贝塞尔曲线的蛇形机器人变直径攀爬步态控制方法，其包括以下步骤：
[0007]步骤1：确定变直径攀爬的背脊曲线，获得蛇形机器人攀爬路径；
[0008]所述的背脊曲线α(t)包括至少六次贝塞尔曲线和两条不同螺旋半径的螺旋线，通过构建贝塞尔曲线的控制点约束方程来确定贝塞尔曲线的多个控制点，确定贝塞尔曲线到管道中心轴距离d、背脊曲线的曲率k(t)和挠率τ(t)，并利用最优化方法获得贝塞尔曲线的自由控制点的最优位置，从而确定背脊曲线α(t)的位置和形状；最终获得蛇形机器人攀爬路径；
[0009]步骤2：离散化背脊曲线，计算蛇形机器人与背脊曲线对应的关节角度；
[0010]步骤21：使用波纹管模型对蛇形机器人进行建模，获取步骤1中背脊曲线的曲率k(t)计算背脊曲线的背曲率k
d
和侧曲率k
l
；如下所示：
[0011][0012]式中：k
d
(t)表示背脊曲线的背曲率；k
l
(t)表示背脊曲线的侧曲率；k(t)表示背脊曲线的曲率；φ(t)表示弗莱纳坐标系与波纹管坐标系之间的相位角；t表示贝塞尔曲线方程的参数；
[0013]步骤22：对步骤21中确定的背曲率和侧曲率进行积分运算，计算出蛇形机器人与背脊曲线α(t)对应的俯仰关节pitch的关节角度和偏航关节yaw的关节角度，具体计算公式如下所示：
[0014][0015]式中：θ
pitch
表示俯仰关节的关节角度；θ
yaw
表示偏航关节的关节角度；α'表示背脊曲线α(t)关于t的一阶导数；i表示蛇形机器人的关节编号；pitch表示蛇形机器人的俯仰关节；yaw表示蛇形机器人的偏航关节；t
i+1
和t
i
‑1分别表示第i+1和i
‑
1个关节处的参数方程的参数；
[0016]步骤23：对积分表达式进行离散化后再累加求和；取离散步长为Δt，计算其对应的弧长Δs，如下所示：
[0017]Δs＝|α'(t
j
)|Δt；
[0018]式中：Δs表示单位离散步长对应的弧长；Δ
t
表示离散步长；α'(t
j
)表示背脊曲线α(t)在离散点t
j
处的一阶导数；j表示当前离散点的序号；
[0019]计算离散化后的弧长Δs内背曲率k
d
和侧曲率k
l
的对应角度θ
d
和θ
l
，如下所示：
[0020][0021]式中：θ
d
表示弧长Δs内背曲率的对应角度；θ
l
表示弧长Δs内侧曲率的对应角度；
[0022]对蛇形机器人关节长度l内的θ
d
、θ
l
进行累加求和得到和然后将相邻俯仰关节和偏航关节内的和分别相加，得到该俯仰关节和偏航关节所对应的关节角度θ
pitch
和θ
yaw
，实现了对所设计背脊曲线的离散化过程；
[0023]步骤3：结合移位控制与滚动控制，控制蛇形机器人实现变直径攀爬运动；
[0024]所述移位控制包括使蛇形机器人按照所设计的背脊曲线形状产生变化，所述滚动
控制包括使蛇形机器人关节产生翻滚运动；
[0025]构建移位控制与滚动控制的计算关系，使得移位长度ΔS
L
与滚动角度Δψ满足以下关系式：
[0026][0027]式中：Δψ表示蛇形机器人沿着背脊曲线移动时每步的滚动角度；ΔS
L
表示每步的移位长度；d
robort
为蛇形机器人的关节直径；α
h
表示螺旋线与贝塞尔曲线连接点处切线的倾斜角度；
[0028]将每步的滚动角度Δψ进行累加，每次累加的结果作为下一步相位角的初始值φ0，从而使蛇形机器人的贝塞尔曲线相对于管径发生变化的位置保持相对恒定。
[0029]可优选的是，所述步骤1中蛇形机器人为关节类型为正交关节的蛇形机器人。
[0030]可优选的是，所述步骤1中背脊曲线α(t)包括一条至少六次贝塞尔曲线和两条分别位于所述贝塞尔曲线的两端的具有不同螺旋半径的螺旋线平滑连接构成，本专利技术后续选用六次贝塞尔曲线对步态控制过程进行说明，具体为：
[0031]所述背脊曲线α(t)的表达式为：
[0032][0033][0034][0035]式中：M1表示本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种基于贝塞尔曲线的蛇形机器人变直径攀爬步态控制方法，其特征在于，其包括以下步骤：步骤1：确定变直径攀爬的背脊曲线，获得蛇形机器人攀爬路径；所述的背脊曲线α(t)包括至少六次贝塞尔曲线和两条不同螺旋半径的螺旋线，通过构建贝塞尔曲线的控制点约束方程来确定贝塞尔曲线的多个控制点，确定贝塞尔曲线到管道中心轴距离d、背脊曲线的曲率k(t)和挠率τ(t)，并利用最优化方法获得贝塞尔曲线的自由控制点的最优位置，从而确定背脊曲线α(t)的位置和形状；最终获得蛇形机器人攀爬路径；步骤2：离散化背脊曲线，计算蛇形机器人与背脊曲线对应的关节角度；步骤21：使用波纹管模型对蛇形机器人进行建模，获取步骤1中背脊曲线的曲率k(t)计算背脊曲线的背曲率k
d
和侧曲率k
l
；如下所示：式中：k
d
(t)表示背脊曲线的背曲率；k
l
(t)表示背脊曲线的侧曲率；k(t)表示背脊曲线的曲率；φ(t)表示弗莱纳坐标系与波纹管坐标系之间的相位角；t表示贝塞尔曲线方程的参数；步骤22：对步骤21中确定的背曲率和侧曲率进行积分运算，计算出蛇形机器人与背脊曲线α(t)对应的俯仰关节pitch的关节角度和偏航关节yaw的关节角度，具体计算公式如下所示：式中：θ
pitch
表示俯仰关节的关节角度；θ
yaw
表示偏航关节的关节角度；α'表示背脊曲线α(t)关于t的一阶导数；i表示蛇形机器人的关节编号；pitch表示蛇形机器人的俯仰关节；yaw表示蛇形机器人的偏航关节；t
i+1
和t
i
‑1分别表示第i+1和i
‑
1个关节处的参数方程的参数；步骤23：对积分表达式进行离散化后再累加求和；取离散步长为Δt，计算其对应的弧长Δs，如下所示：Δs＝|α'(t
j
)|Δt；式中：Δs表示单位离散步长对应的弧长；Δt表示离散步长；α'(t
j
)表示背脊曲线α(t)在离散点t
j
处的一阶导数；j表示当前离散点的序号；计算离散化后的弧长Δs内背曲率k
d
和侧曲率k
l
的对应角度θ
d
和θ
l
，如下所示：式中：θ
d
表示弧长Δs内背曲率的对应角度；θ
l
表示弧长Δs内侧曲率的对应角度；对蛇形机器人关节长度l内的θ
d
、θ
l
进行累加求和得到和然后将相邻俯仰关节和偏航关节内的和分别相加，得到所述俯仰关节和偏航关节所对应的关节角度θ
pitch
和θ
yaw
，实现了对所设计背脊曲线的离散化过程；
步骤3：结合移位控制与滚动控制，控制蛇形机器人实现变直径攀爬运动；所述移位控制包括使蛇形机器人按照所设计的背脊曲线形状产生变化，所述滚动控制包括使蛇形机器人关节产生翻滚运动；构建移位控制与滚动控制的计算关系，使得移位长度ΔS
L
与滚动角度Δψ满足以下关系式：式中：Δψ表示蛇形机器人沿着背脊曲线移动时每步的滚动角度；ΔS
L
表示每步的移位长度；d
robort
为蛇形机器人的关节直径；α
h
表示螺旋线与贝塞尔曲线连接点处切线的倾斜角度；将每步的滚动角度Δψ进行累加，每次累加的结果作为下一步相位角的初始值φ0，从而使蛇形机器人的贝塞尔曲线相对于管径发生变化的位置保持相对恒定。2.根...

【专利技术属性】
技术研发人员：郜志英，王文豪，臧勇，刘旭鹏，
申请(专利权)人：北京科技大学，
类型：发明
国别省市：