基于同态加密的快速模乘运算方法和模乘器技术

本发明专利技术公开了一种基于同态加密的快速模乘运算方法和模乘器，属于格密码领域。本发明专利技术的方法为先计算出被乘数的乘积，在同余的环境下进行多次移位约减，最终通过比较结果和模数的大小再进行一步约减，得到最后的模乘结果。模乘器包括模数运算模块，模乘运算模块以及控制与输出模块。本发明专利技术的目的在于克服现有技术中，基于同态加密的模乘算法运算涉及的乘法计算较多，乘法计算复杂度高，运算时间长的问题，本发明专利技术可以减少乘法计算复杂度，加快运算速度，减少硬件面积开销。减少硬件面积开销。减少硬件面积开销。

【技术实现步骤摘要】
基于同态加密的快速模乘运算方法和模乘器


[0001]本专利技术涉及密码学中格密码算法领域，尤其涉及基于同态加密的快速模乘运算方法及架构。

技术介绍

[0002]格密码是一种基于格上困难问题的公钥密码体制。格密码系统中算法的并行度高，效率相对较高，速度也更快，同时具有强安全性保障，能够抵抗量子计算机攻击的“抗量子”密码体系。
[0003]同态加密是一种特殊的加密方式，能够实现密文间的计算功能。同态加密可以实现无密钥方对密文的计算，既可以减少通信代价，也可以提高信息安全性。利用格密码系统，可以构造可行的同态加密系统。为保证良好的加密和计算效果，需要实现大整数模数上的快速模乘计算。
[0004]传统的Barrett模乘等算法，存在下述问题：1)涉及多次高位宽整数的乘法，乘法复杂度较高；2)在特殊数域中算法运行速度较慢。

技术实现思路

[0005]本专利技术目的在于克服现有技术中，整数模乘计算中涉及多次高位宽整数的乘法，乘法计算复杂度高，计算速度慢的问题，提出了基于同态加密的快速模乘运算方法及架构，以期能够减少乘法运算的本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种基于同态加密的快速模乘运算方法，其特征在于，包括如下步骤：步骤1、接收输入的被乘数a、被乘数b、模数Q、指数v1和指数v，其中被乘数a和被乘数b为任意小于模数Q的自然数，模数Q＝2
v
‑
k*2
v1
+1；指数v1和指数v均为正整数，且指数v1＜指数v；步骤2、计算被乘数a与被乘数b之积，并作为第一计算结果；步骤3、将所述第一计算结果右移v位，得到第二计算结果；步骤4、将模数Q右移v1‑
1位后与第二计算结果相乘，得到的积左移v1‑
1位后加上第二计算结果，获得第三计算结果；步骤5、计算第一计算结果和第二计算结果的差，得到第四计算结果；步骤6、判断所述第四计算结果是否小于模数Q的2倍；若不小于，则将第四计算结果赋值给第一计算结果，转到步骤3；若小于，则继续判断是否小于模数Q；若是，输出第四计算结果；若否，将第四计算结果减去模数Q，然后输出。2.一种基于同态加密的快速模乘运算方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1、输入被乘数a、被乘数b和模数Q，计算被乘数a*b的积，输出第一计算结果r1＝a*b；其中，被乘数a和被乘数b可为任意小于模数Q的自然数，模数2
v
‑
k*2
v1
+1，v1和v为指数，只需满足均为正整数且指数v1<指数v的要求；步骤2、将第一计算结果r1右移v位，得到第二计算结果r2＝(r1＞＞v)，其中＞＞表示右移操作；步骤3、计算需要被约减的量，即第三计算结果，第三计算结果r3＝(r2*(Q＞＞(v1‑
...

【专利技术属性】
技术研发人员：李丽，王鑫宇，傅玉祥，邵心语，宋文清，何书专，李伟，
申请(专利权)人：南京大学，
类型：发明
国别省市：