一种非线性双机互联系统的有限时间控制方法及系统技术方案

本发明专利技术公开了一种非线性双机互联系统的有限时间控制方法，包括建立双机互联系统的动态数学模型；基于T

【技术实现步骤摘要】
一种非线性双机互联系统的有限时间控制方法及系统


[0001]本专利技术涉及非线性系统控制
，特别一种非线性双机互联系统的有限时间控制方法及系统。

技术介绍

[0002]在非线性双机互联系统这类大规模中，系统的稳定运行是非常重要的。然而，有许多因素会影响系统的稳定性。例如，在传输系统信号时，有时会出现延时现象，甚至多次延时。同时，间歇性故障对系统的稳定性的影响也非常大。
[0003]另一方面，Takagi
‑
Sugeno(T
‑
S)模糊模型是模糊控制系统历史上非常有名的标志之一。它可视为近似分段线性模型。该模型等价于将输入空间划分为若干模糊子空间。首先，在每个模糊子空间中建立一个局部线性模型，然后使用隶属函数将局部模型平滑地连接起来，形成具有非线性函数的全局模糊模型。

技术实现思路

[0004]本专利技术意在针对大规模系统提出一种非线性双机互联系统的有限时间控制方法，利用动态输出反馈控制器和具有低保守性的多时滞相关Lyapunov函数，提高受延时和间歇性故障影响的非线性双机互联系统的稳定性。
[0005]本专利技术中的非线性双机互联系统的有限时间控制方法,包括
[0006]步骤一、建立双机互联系统的动态数学模型；
[0007]步骤二、并基于T
‑
S模糊模型方法建立对象规则库，将双机互联系统的动态数学模型的用多个线性的局部系统模型近似；各局部系统模型中均将间歇性传感器和执行器的故障计入；
[0008]步骤三、设计动态输出反馈控制器并将系统的T
‑
S模糊模型并入，假设控制器增益矩阵已知，得到闭环系统的数学表达式；
[0009]步骤四、通过设计时滞依赖的Lyapunov函数，给出所述闭环系统的有限时间控制的充分条件；
[0010]步骤五：求解该充分条件得到动态输出反馈控制器实现有限时间控制所需的控制器增益矩阵；
[0011]步骤六：将计算得到控制器增益矩阵，将控制器增益矩阵带入到控制器中，用于完成对非线性双机互联系统的有限时间控制。
[0012]进一步的，步骤一中，所述双机互联系统的动态数学模型如下，
[0013][0014][0015]式中，和分别表示第个机器的绝对转子角和角速度，为惯性系数，
为阻尼系数，为内部电压，为第台和第l台机器之间的转移导纳模量。
[0016]进一步的，步骤二中，以如下形式制定对象规则库中的各条规则：
[0017]第个子系统的规则为：“如果是且
…
,且是那么有：
[0018][0019][0020][0021]”[0022]其中为规则编号，
[0023][0024]表示第个子的前件变量系统，
[0025][0026]为基于第个子系统的隶属度函数的模糊集；
[0027]L为子系统的数量，表示第个子系统的状态，表示第个子系统的控制输入，表示第个子系统中的执行器故障，表示第个子系统中的外源干扰。表示第个子系统的测量输出，表示第个子系统中的传感器故障，表示第个子系统的受控输出；
[0028]矩阵表示第个与第l个局部模型之间的互联项；
[0029]矩阵和满足：
[0030][0031][0032][0033][0034][0035]其中和代表已知常数矩阵，代表已知常数矩阵，和代表参数的不确定性，满足：
[0036][0037][0038][0039]其中常数矩阵
和已知。时变矩阵和是未知的，表示：
[0040][0041]和表示间歇性传感器和执行器的故障，和导致故障现象的随机发生，故障的发生概率如下：
[0042][0043][0044]其中表示已知的标量，即以及
[0045]表示互连中引入的时变状态延迟，满足其中代表的最小值，τ和分别表示和的最大值，t∈[
‑
τ,0]表示这个初始连续可微函数。
[0046]进一步的，步骤二中，共建立如下九条规则：
[0047]对象规则1:
[0048]如果并且那么，
[0049][0050][0051][0052][0053]对象规则2:
[0054]如果并且x2(1,t)≈0，那么，
[0055][0056][0057][0058][0059]对象规则3:
[0060]如果并且那么，
[0061][0062][0063][0064][0065]对象规则4:
[0066]如果x1(1,t)≈0，并且那么，
[0067][0068][0069][0070][0071]对象规则5:
[0072]如果x1(1,t)≈0，并且x2(1,t)≈0，那么，
[0073][0074][0075][0076][0077]对象规则6:
[0078]如果x1(1,t)≈0，并且那么，
[0079][0080][0081][0082][0083]对象规则7:
[0084]如果并且那么，
[0085][0086][0087][0088][0089]对象规则8:
[0090]如果并且x2(1,t)≈0，那么，
[0091][0092][0093][0094][0095]对象规则9:
[0096]如果并且那么，
[0097][0098][0099][0100][0101]进一步的，步骤二中，设第个完整的T
‑
S子系统的模型被表示如下：
[0102][0103][0104][0105][0106]其中，
[0107][0108][0109]表示在中的隶属度函数，
[0110]为对象规则的数量。
[0111]进一步的，步骤中，所述动态输出反馈控制器的表达如下：
[0112][0113][0114][0115]其中，是控制器状态，和代表待确定的控制器增益矩阵，为的简化表示。
[0116]进一步的，步骤三中，表示
[0117]并入所述T
‑
S模型，所述动态输出反馈控制器的模糊闭环数学表达式可描述如下：
[0118][0119][0120][0121]其中，
[0122][0123][0124][0125][0126][0127]进一步的，通过以下Lyapunov函数给出有限时间控制的充分条件，并求各解控制器增益矩阵：
[0128][0129][0130][0131][0132][0133]本方明的另一目的是提供一种非线性双机互联系统的有限时间控制系统，该系统依照前述的方法控制非线性双机互联系统。
[0134]本专利技术的有益效果：
[0135]本专利技术在考虑多次延时及间歇性传感器和执行器的故障的前提下，用T
‑
S模糊模型来描述非线性双机互联系统并设计相应的动态输出反馈控制器，使系统在有限时间内有界。然后，构造了一个增广闭环模型，本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种非线性双机互联系统的有限时间控制方法,其特征在于，包括：步骤一、建立双机互联系统的动态数学模型；步骤二、并基于T
‑
S模糊模型方法建立对象规则库，将双机互联系统的动态数学模型的用多个线性的局部系统模型近似；各局部系统模型中均将间歇性传感器和执行器的故障计入；步骤三、设计动态输出反馈控制器并将系统的T
‑
S模糊模型并入，假设控制器增益矩阵已知，得到闭环系统的数学表达式；步骤四、通过设计时滞依赖的Lyapunov函数，给出所述闭环系统的有限时间控制的充分条件；步骤五：求解该充分条件得到动态输出反馈控制器实现有限时间控制所需的控制器增益矩阵；步骤六：将计算得到控制器增益矩阵，将控制器增益矩阵带入到控制器中，用于完成对非线性双机互联系统的有限时间控制。进一步的，步骤一中，所述双机互联系统的动态数学模型如下，进一步的，步骤一中，所述双机互联系统的动态数学模型如下，式中，x
ι
(1,t)和x
ι
(2,t)分别表示第ι个机器的绝对转子角和角速度，M
ι
为惯性系数，D
ι
为阻尼系数，E
ι
为内部电压，Y
ιl
为第ι台和第l台机器之间的转移导纳模量。2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤二中，以如下形式制定对象规则库中的各条规则：第ι个子系统的规则为：“如果是且
…
,且是那么有：那么有：那么有：x
ι
(t)＝φ
ι
(t),t∈[
‑
τ,0]；”其中为规则编号，表示第ι个子的前件变量系统，为基于第ι个子系统的隶属度函数的模糊集；L为子系统的数量，表示第ι个子系统的状态，表示第ι个子系统的控制输入，表示第ι个子系统中的执行器故障，表示第ι个子系统中的外源干扰。表示第ι个子系统的测量输出，表示第ι个子系统中的传感器故障，表示第ι个子系统的受控输出；
矩阵表示第ι个与第l个局部模型之间的互联项；矩阵和满足：满足：满足：满足：满足：其中和代表已知常数矩阵，代表已知常数矩阵，和代表参数的不确定性，满足：定性，满足：定性，满足：其中常数矩阵和已知。时变矩阵已知。时变矩阵和是未知的，表示：s
ι
(t)f
sι
(t)和a
ι
(t)f
aι
(t)表示间歇性传感器和执行器的故障，s
ι
(t)和a
l
(t)导致故障现象的随机发生，故障的发生概率如下：现象的随机发生，故障的发生概率如下：其中表示已知的标量，即以及τ
ιl
(t)表示互连中引入的时变状态延迟，满足其中代表τ
ιl
(t)的最小值，τ和分别表示τ
ιl
(t)和的最大值，φ
ι
(t),t∈[
‑
τ,0]表示这个初始连续可微函数。3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，步骤二中，共建立如下九条规则：对象规则1:如果并且那么，那么，
x
ι
(t)＝φ
ι
(t),t∈[
‑
τ,0]；对象规则2:如果并且x2(1,t)≈0...

【专利技术属性】
技术研发人员：孙少欣，杨玥，王泽，马铁东，黄江帅，苏晓杰，王松，
申请(专利权)人：重庆大学，
类型：发明
国别省市：