一种轨道电路空心线圈电感值的计算方法及模型技术

本发明专利技术属于轨道交通技术领域，特别涉及一种轨道电路空心线圈电感值的计算方法及模型，用于解决空心线圈本身几何尺寸较大，若选择足够远处为场域边界，矢量磁位A计算量非常大，计算时间长，且计算准确性不能保证的问题。本方案对空心线圈电感选定了一个计算场域，并给出了其外边界上矢量磁位A的确定方法，减少求电感值的计算量。相对于现有技术，本发明专利技术避免了外边界过大的问题，对于矢量磁位A而言，计算量小，计算快，且计算准确性得到有效保证，为提升轨道电路的稳定性和列车的安全运行做出了贡献。献。献。

【技术实现步骤摘要】
一种轨道电路空心线圈电感值的计算方法及模型


[0001]本专利技术属于轨道交通领域，特别涉及一种轨道电路空心线圈电感值的计算方法及模型。

技术介绍

[0002]轨道电路由钢轨线路和钢轨绝缘构成的电路，用于自动、连续检测这段线路是否被机车车辆占用，也用于控制信号装置或转辙装置，以保证行车安全的设备。整个轨道系统路网依适当距离区分成许多闭塞区间，各闭塞区间以轨道绝缘接头区隔，形成一独立轨道电路，各区间的起始点皆设有信号机(色灯式信号机)，当列车进入闭塞区间后，轨道电路立即反应，并传达本区间已有列车通行，禁止其他列车进入的讯息至信号机，此时位于区间入口的信号机，立即显示险阻禁行的信息。如图1所示，图1是轨道电路系统示意图，空心线圈是轨道电路的重要组成部分。如图2所示，考虑空心线圈通流能力、产品稳定性和加工的方便性，空心线圈通常由多匝跑道型的硬铜导线围绕而成。提高空心线圈参数监测水平和运行的可靠性，对轨道系统关键设备乃至整个列车运行的安全及经济具有重要的意义。
[0003]现有技术中，研究空心线圈电感常用方法主要包括解析法与实验法。当线圈体积庞大时，实测法存在实施困难、操作复杂以及测试费用高等问题。解析法对于图2的跑道型空心线圈电感的计算时，一般采用有限元方法进行计算，先计算矢量磁位A，再计算磁场能量进而计算等效电感。
[0004]为了保证解的准确性，对任意一个不规则线圈，通常选定外边界距离空心线圈足够远，从而场域内部A满足拉普拉斯方程，外边界上A可近似为0。
[0005]但空心线圈本身几何尺寸较大，若选择足够远处为场域边界，对于矢量磁位 A而言，需选择足够大区域，使得矢量磁位A近似为零。一般而言，可选选择一个球形区域包围空心线圈，该球形区域的半径为空心线圈半径的10倍。计算量非常大，计算时间长，且计算准确性不能保证。

技术实现思路

[0006]针对上述问题，本专利技术提供一种轨道电路空心线圈电感值的计算方法及模型，用于解决空心线圈本身几何尺寸较大，若选择足够远处为场域边界，矢量磁位A计算量非常大，计算时间长，且计算准确性不能保证的问题。相比于现有技术，针对外边界过大的问题，本专利提出一种缩小场域的方法，通过合理的数学估计，确定合适的用于有限元计算的边界条件，避免了外边界过大的问题。
[0007]一种轨道电路空心线圈电感值的计算方法，
[0008]所述计算方法包括：矢量磁位计算方法和电感值计算方法；
[0009]所述矢量磁位计算方法包括：选定包络空心线圈的球体场域的球面任一点，根据所述空心线圈的磁矩和所述球体场域的半径计算得到所述球面任一点的矢量磁位；
[0010]所述电感值计算方法包括：根据所述得到的矢量磁位和所述选定的场域，计算得
到磁场能量；进一步通过所述磁场能量和所述空心线圈的回路电流，计算得到空心线圈回路等效电感L。
[0011]进一步的，所述电感值计算方法具体包括：
[0012]通过计算得到空心线圈回路等效电感L，式中 W
m
为磁场能量，V为选定磁场所在场域的体积，A为所述球体场域球面任一点的矢量磁位，μ0为真空磁导率，I为空心线圈的回路电流。
[0013]进一步的，所述矢量磁位计算方法包括单匝空心线圈的矢量磁位的计算方法和多匝空心线圈的矢量磁位的计算方法；
[0014]所述单匝空心线圈的矢量磁位的计算方法具体包括：选定场域为以O点为圆心，以r为半径的球体，所述球体包络单匝空心线圈，并以O点为原点建立x
‑
y
‑
z 直角坐标系；
[0015]场域外边界球面上任意一点P的坐标为(r,θ,α)，其中θ为P点在y
‑
z平面投影向量与z轴的夹角，α为P点在x
‑
y平面投影向量与x轴的夹角；
[0016]单匝空心线圈构成的回路l的面积为S，回路上任一线元dl到P点的距离为R，则P点的矢量磁位为：
[0017][0018]式中μ0为真空磁导率，I为回路l的电流；
[0019]利用矢量恒等式将闭合回路曲线积分转化为面积分，得到：
[0020][0021]式中k为与回路l的回路面垂直的单位矢量，R0为R方向的单位矢量；
[0022]当r大于线圈尺度3～5倍时，认为R≈r，R0≈r0，故：
[0023][0024]式中μ0为真空磁导率，I为回路l的电流，k为与回路l的回路面垂直的单位矢量，r为半径的球体半径，r0为r方向的单位矢量，S为单匝空心线圈构成的回路l 的面积；
[0025]将磁矩m＝|m|k＝ISk代入上式，|m|为标量磁矩，可得P点矢量磁位；
[0026][0027]进一步的，所述矢量磁位计算方法包括单匝空心线圈的矢量磁位的计算方法和多匝空心线圈的矢量磁位的计算方法；
[0028]所述多匝空心线圈的矢量磁位的计算方法具体包括：
[0029]由多匝线圈绕制而成的跑道型电感L的长宽高分别为a、b、h，其中a<b，a、 b、h为正数；所述多匝线圈总匝数为N，N为正整数；
[0030]对于空心线圈的每匝线圈选定一个球形场域Vk，以空心线圈的几何中心为球心选取一个球面，使其能够包络住每匝线圈对应的球形场域Vk，所述球面包围住的区域即为跑道型电感L的最终求解场域D，其半径可取为所述球面上的矢量磁位A即为所需要的外边界条件；
[0031]P
’
为D外表面上的任意一个观察点，设第k匝线圈在P
’
点产生的矢量磁位为A
k
，到P
’
点的距离为r
k
，由于r
k
远大于每匝线圈的线圈尺度，故根据上述计算，有：
[0032][0033]式中m为磁矩，r
k0
为r
k
方向的单位矢量，μ0为真空磁导率；
[0034]P
’
点的矢量磁位为：
[0035][0036]上式为计算跑道型空心线圈电感值的有限元外边界条件，A为矢量磁位。
[0037]进一步的，所述空心线圈包括方型、跑道型、圆型、椭圆型或圆柱型线圈。
[0038]一种轨道电路空心线圈电感值的计算模型，
[0039]所述计算模型包括：矢量磁位计算单元和电感值计算单元；
[0040]矢量磁位计算单元，用于计算矢量磁位，选定包络空心线圈的球体场域的球面任一点，根据所述空心线圈的磁矩和所述球体场域的半径计算得到所述球面任一点的矢量磁位；
[0041]电感值计算单元，用于计算电感值，根据所述得到的矢量磁位和所述选定的场域，计算得到磁场能量；进一步根据所述得到的磁场能量和所述空心线圈的回路电流，计算得到单匝空心线圈回路等效电感L。
[0042]进一步的，所述电感值计算单元具体包括，
[0043]通过计算得到空心线圈回路等效电感L，式中 W
m
为磁场能量，V为选定磁场所在场域的本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种轨道电路空心线圈电感值的计算方法，其特征在于，所述计算方法包括：矢量磁位计算方法和电感值计算方法；所述矢量磁位计算方法包括：选定包络空心线圈的球体场域的球面任一点，根据所述空心线圈的磁矩和所述球体场域的半径计算得到所述球面任一点的矢量磁位；所述电感值计算方法包括：根据所述得到的矢量磁位和所述选定的场域，计算得到磁场能量；进一步通过所述磁场能量和所述空心线圈的回路电流，计算得到空心线圈回路等效电感L。2.根据权利要求1中所述的一种轨道电路空心线圈电感值的计算方法，其特征在于，所述电感值计算方法具体包括：通过计算得到空心线圈回路等效电感L，式中W
m
为磁场能量，V为选定磁场所在场域的体积，A为所述球体场域球面任一点的矢量磁位，μ0为真空磁导率，I为空心线圈的回路电流。3.根据权利要求1中所述的一种轨道电路空心线圈电感值的计算方法，其特征在于，所述矢量磁位计算方法包括单匝空心线圈的矢量磁位的计算方法和多匝空心线圈的矢量磁位的计算方法；所述单匝空心线圈的矢量磁位的计算方法具体包括：选定场域为以O点为圆心，以r为半径的球体，所述球体包络单匝空心线圈，并以O点为原点建立x
‑
y
‑
z直角坐标系；场域外边界球面上任意一点P的坐标为(r,θ,α)，其中θ为P点在y
‑
z平面投影向量与z轴的夹角，α为P点在x
‑
y平面投影向量与x轴的夹角；单匝空心线圈构成的回路l的面积为S，回路上任一线元dl到P点的距离为R，则P点的矢量磁位为：式中μ0为真空磁导率，I为回路l的电流；利用矢量恒等式将闭合回路曲线积分转化为面积分，得到：式中k为与回路l的回路面垂直的单位矢量，R0为R方向的单位矢量；当r大于线圈尺度3～5倍时，认为R≈r，R0≈r0，故：式中μ0为真空磁导率，I为回路l的电流，k为与回路l的回路面垂直的单位矢量，r为半径的球体半径，r0为r方向的单位矢量，S为单匝空心线圈构成的回路l的面积；
将磁矩m＝|m|k＝ISk代入上式，|m|为标量磁矩，可得P点矢量磁位；4.根据权利要求1所述的一种轨道电路空心线圈电感值的计算方法，其特征在于，所述矢量磁位计算方法包括单匝空心线圈的矢量磁位的计算方法和多匝空心线圈的矢量磁位的计算方法；所述多匝空心线圈的矢量磁位的计算方法具体包括：由多匝线圈绕制而成的跑道型电感L的长宽高分别为a、b、h，其中a<b，a、b、h为正数；所述多匝线圈总匝数为N，N为正整数；对于空心线圈的每匝线圈选定一个球形场域Vk，以空心线圈的几何中心为球心选取一个球面，使其能够包络住每匝线圈对应的球形场域Vk，所述球面包围住的区域即为跑道型电感L的最终求解场域D，其半径可取为所述球面上的矢量磁位A即为所需要的外边界条件；P
’
为D外表面上的任意一个观察点，设第k匝线圈在P
’
点产生的矢量磁位为A
k
，到P
’
点的距离为r
k
，由于r
k
远大于每匝线圈的线圈尺度，故根据上述计算，有：式中m为磁矩，r
k0
为r
k
方向的单位矢量，μ0为真空磁导率；P
’
点的矢量磁位为：上式为计算跑道型空心线圈电感值的有限元外边界条件，A为矢量磁位。5.根据权利要求1
‑
4中任意一项所述的一种轨道电路空心线圈电感值的计算方法，其特征在于，所述空心线圈包括方型、跑道型、圆型、椭圆型或圆柱型线圈。6.一种轨道电路空心线圈电...

【专利技术属性】
技术研发人员：阳晋，杨轶轩，乔志超，陈永明，谢文磊，
申请(专利权)人：北京全路通信信号研究设计院集团有限公司，
类型：发明
国别省市：