一种静力变形测量误差的控制方法、设备、介质及终端技术

本发明专利技术属于结构静力测试技术领域，公开了一种静力变形测量误差的控制方法、设备、介质及终端，在给定的荷载模式下，结构的静力变形近似表达为少数贡献模态的线性组合，结构参数变化对静力变形的影响体现在贡献模态组合系数的变化上，结构静力变形的监测问题转化为贡献模态组合系数的测量问题；贡献模态组合系数测量误差成为静力变形测量误差的决定性因素；基于贡献模态组合系数越大估计误差上界往往越小的特点，针对待测荷载各阶贡献模态依次寻找各自对应的最优测试荷载，再利用最优测试荷载对结构实施静力测试，最后采用间接测量的方式来计算待测荷载静力变形，从而实现待测荷载静力变形测量误差的控制。静力变形测量误差的控制。静力变形测量误差的控制。

【技术实现步骤摘要】
一种静力变形测量误差的控制方法、设备、介质及终端


[0001]本专利技术属于结构静力测试
，尤其涉及一种静力变形测量误差的控制方法、设备、介质及终端。

技术介绍

[0002]本专利技术适用于所有类型的工程结构，但以索杆张力结构为例进行
技术介绍
说明。索杆张力结构是一种轻质高效的结构体系，常被用于体育场馆之类的大跨度建筑。与传统刚性结构不同，索杆张力结构依赖预应力提供的几何刚度来维持结构稳定。由于环境腐蚀、支座偏差、制造误差、应力松弛等多种因素的影响，在役索杆张力结构可能发生导致刚度退化的构件损伤或预应力偏差。为了及时侦测结构刚度的变化，一般采用动力测试法对索杆张力结构实施健康监测。但是，动力测试法面临激振困难、密集模态识别精度差等难题。由于静力响应能直接反映结构刚度且具有较高的测试精度，索杆张力结构的静力测试逐渐引起关注。由于位置遮挡、工程造价等因素的制约，静力测试的测点数量一般远少于结构的自由度数量。为了增加测试信息，需要将少数测点的实测变形扩展至全自由度。现有的静力变形扩展方法包括几何插值法、Guyan法和贡献模态法。几何插值法采用线性或样条曲线插值来拟合非测点的静力变形，并不适合体型复杂的索杆张力结构。Guyan法通过划分理想结构刚度子矩阵来计算转换矩阵进而实现静力变形的扩展。利用静力变形可用少数相同模态(即贡献模态)近似线性表达的特性，贡献模态法将静力变形扩展问题巧妙地转化为贡献模态组合系数的测量问题。Guyan法和贡献模态法适用于所有结构类型，但都存在非测点扩展误差(即测量误差)较大的特点。实际上，在进行挠度校核、模型修正、损伤识别和预应力识别等后续监测工作之前，需要区分每个非测点的扩展精度以防止引入误差过大的扩展后静力变形。因此，有必要对静力变形扩展的误差机理展开分析，并尽量控制静力变形的测量误差以便为后续监测工作提供较多的高质量测试数据。
[0003]通过上述分析，现有技术存在的问题及缺陷为：基于静力测试的结构健康监测需要较多的高质量测试数据，现有技术中静力变形测量(或扩展)方法测量误差较大，需要加以主动控制；目前国内外尚无主动控制静力变形测量误差的方法被报道。

技术实现思路

[0004]针对现有技术存在的问题，本专利技术提供了一种静力变形测量误差的控制方法、设备、介质及终端。
[0005]本专利技术是这样实现的，一种静力变形测量误差的控制方法，所述静力变形测量误差的控制方法包括：
[0006]在给定的荷载模式下，结构的静力变形表达为少数贡献模态的线性组合，结构参数变化对静力变形的影响体现在贡献模态组合系数的变化上，结构静力变形的监测问题转化为少数贡献模态组合系数的测量问题；贡献模态组合系数测量误差也就成为静力变形测量误差的决定性因素；基于贡献模态组合系数越大估计误差上界往往越小的特点，针对待
测荷载各阶贡献模态依次寻找各自对应的最优测试荷载，再利用最优测试荷载对结构实施静力测试，最后采用间接测量的方式来计算待测荷载静力变形，实现待测荷载静力变形测量误差的控制。
[0007]进一步，所述静力变形测量误差控制方法的实施步骤具体为：
[0008]步骤一，设定待测荷载p
D
，根据结构设计有限元模型，计算贡献模态集合E
pD
；
[0009]步骤二，依次针对E
pD
中的贡献模态j，寻找最优测试荷载p
Tj
，使得待测荷载p
D
和测试荷载p
Tj
包含共同的贡献模态j，且p
Tj
作用下的参数γ
j
最大；
[0010]步骤三，依次将p
Tj
施加于结构并测得相应的贡献模态组合系数α
pTj
；
[0011]步骤四，根据间接测量公式，依次计算考虑p
D
作用的各阶贡献模态组合系数α
pDj
，最后将各阶贡献模态进行线性组合得到p
D
作用下误差被控制的静力变形。
[0012]进一步，所述静力变形扩展的贡献模态法具体过程为：
[0013]当索杆张力结构的自由度数为n，杆件数为b；记结构的切线刚度为K
T
(n
×
n)，标准特征分解为：
[0014](K
T
‑
η
j
I)θ
j
＝0
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(1)
[0015]式中：I(n
×
n)为单位对角矩阵，视作虚拟质量矩阵；η
j
和θ
j
(n
×
1)分别为第j阶特征空间的特征值和标准特征向量；且η1≤η
j
≤
…
≤η
n
(j＝1,2,
…
,n)；
[0016]进一步以谱分解的形式来表达K
T
，有
[0017][0018]索杆张力结构的线性平衡方程为：
[0019]K
T
d＝p
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(3)
[0020]式中：p(n
×
1)为荷载向量；d(n
×
1)为变形向量；θ
j
(j＝1,2,
…
,n)组成自由度空间的一组正交基向量，变形d表达为：
[0021][0022]式中：α
r
为θ
r
的组合系数，用来衡量θ
r
对d的贡献；将式(2)、(4)代入式(3)，并在式(3)两端左乘整理后得到：
[0023][0024]式中：η
j
和α
j
分别为对应模态j的广义荷载、广义刚度和广义变形；衡量模态j对变形d的贡献大小，定义相对系数：
[0025][0026]式中：α
max
为所有广义变形绝对值的最大值；||表示取绝对值；设定阈值γ
u
，将γ
j
大于γ
u
的模态定义为贡献模态，则变形d近似表达为：
[0027][0028]式中：E
p
为由贡献模态组成的集合；式(7)为基于理想结构的线性分析推导而来；实际上，考虑材料弹塑性和几何非线性，包含任意参数偏差的实际结构静力变形表达为E
p
中贡献模态的线性组合，即
[0029][0030]式中：为θ
s
的等效组合系数；θ
s
为基于理想结构求解的第s阶振型；为相同荷载p作用下的实际结构静力变形；根据式(7)、(8)可知，在相同荷载作用下理想结构和实际结构的贡献模态保持不变；实际结构包含的参数偏差体现在贡献模态组合系数的变化上，实际结构的静力变形测量问题转化为贡献模态组合系数的测量问题。
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【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种静力变形测量误差的控制方法，其特征在于，所述静力变形测量误差的控制方法包括：在给定的荷载模式下，结构的静力变形表达为少数贡献模态的线性组合，结构参数变化对静力变形的影响体现在贡献模态组合系数的变化上，结构静力变形的监测问题转化为贡献模态组合系数的测量问题；贡献模态组合系数测量误差成为静力变形测量误差的决定性因素；基于贡献模态组合系数越大估计误差上界往往越小的特点，针对待测荷载各阶贡献模态依次寻找各自对应的最优测试荷载，再利用最优测试荷载对结构实施静力测试，最后采用间接测量的方式来计算待测荷载静力变形，从而实现待测荷载静力变形测量误差的控制。2.如权利要求1所述静力变形测量误差的控制方法，其特征在于，所述静力变形测量误差的控制方法具体包括：步骤一，设定待测荷载p
D
，根据结构设计有限元模型，计算贡献模态集合E
pD
；步骤二，依次针对E
pD
中的贡献模态j，寻找最优测试荷载p
Tj
，使得待测荷载p
D
和测试荷载p
Tj
包含共同的贡献模态j，且p
Tj
作用下的参数γ
j
最大；步骤三，依次将p
Tj
施加于结构并测得相应的贡献模态组合系数α
pTj
；步骤四，根据间接测量公式，依次计算考虑p
D
作用的各阶贡献模态组合系数α
pDj
，最后将各阶贡献模态进行线性组合得到p
D
作用下误差被控制的静力变形。3.如权利要求2所述静力变形测量误差的控制方法，其特征在于，所述静力变形扩展的贡献模态法具体过程为：当索杆张力结构的自由度数为n，杆件数为b；记结构的切线刚度为K
T
(n
×
n)，标准特征分解为：(K
T
‑
η
j
I)θ
j
＝0
ꢀꢀꢀꢀ
(1)式中：I(n
×
n)为单位对角矩阵，视作虚拟质量矩阵；η
j
和θ
j
(n
×
1)分别为第j阶特征空间的特征值和标准特征向量；且η1≤η
j
≤
…
≤η
n
(j＝1,2,
…
,n)；进一步以谱分解的形式来表达K
T
，有索杆张力结构的线性平衡方程为：K
T
d＝p
ꢀꢀꢀꢀ
(3)式中：p(n
×
1)为荷载向量；d(n
×
1)为变形向量；θ
j
(j＝1,2,
…
,n)组成自由度空间的一组正交基向量，变形d表达为：式中：α
r
为θ
r
的组合系数，用来衡量θ
r
对d的贡献；将式(2)、(4)代入式(3)，并在式(3)两端左乘整理后得到：
式中：η
j
和α
j
分别为对应模态j的广义荷载、广义刚度和广义变形；衡量模态j对变形d的贡献大小，定义相对系数：式中：α
max
为所有广义变形绝对值的最大值；| |表示取绝对值；设定阈值γ
u
，将γ
j
大于γ
u
的模态定义为贡献模态，则变形d近似表达为：式中：E
p
为由贡献模态组成的集合；式(7)为基于理想结构的线性分析推导而来；实际上，考虑材料弹塑性和几何非线性，包含任意参数偏差的实际结构静力变形表达为E
p
中贡献模态的线性组合，即式中：为θ
s
的等效组合系数；θ
s
为基于理想结构求解的第s阶振型；为相同荷载p作用下的实际结构静力变形；根据式(7)、(8)可知，在相同荷载作用下理想结构和实际结构的贡献模态保持不变；实际结构包含的参数偏差体现在贡献模态组合系数的变化上，实际结构的静力变形测量问题转化为贡献模态组合系数的测量问题。4.如权利要求3所述静力变形测量误差的控制方法，其特征在于，所述通过优选测点位置来实现贡献模态组合系数的无偏估计具体过程为：定义Fisher信息矩阵其中为贡献模态对应振型组成的矩阵；最大化Fisher信息矩阵的行列式使贡献模态组合系数估计值与真实值之间的方差尽可能地小；自由度k对Fisher信息矩阵行列式的贡献用下式表达：式中：为的第k行；上标－1表示取逆计算；按迭代策略来筛选贡献较大的自由度。5.如权利要求4所述静力变形测量误差的控制方法，其特征在于，所述按迭代策略来筛选贡献较大的自由度具体过程为：第一步，基于所保留的自由度计算S
k
和Λ，迭代开始前保留所有的自由度；第二步，将贡献最小的自由度剔除；第三步，当保留的自由度数量达到预期值则停止迭代，否则返回第一步继续迭代；...

【专利技术属性】
技术研发人员：李翠，朱学坤，伍晓顺，张雅儒，史亚琴，陈剑毅，
申请(专利权)人：江西理工大学南昌校区，
类型：发明
国别省市：