一种燃气涡轮叶片失效概率计算方法技术

一种燃气涡轮叶片失效概率计算方法，根据燃气涡轮叶片不确定性输入变量的概率密度分布函数，生成求解混沌多项式所需要的积分节点的坐标，对于需要研究的物理模型，生成网格顶点的空间坐标，获得各个积分节点所代表工况的各个网格顶点的物理量，即燃气涡轮叶片的壁面温度；计算各物理量的混沌多项式的系数，得到混沌多项式的显式方程；计算各个网格顶点的失效概率；根据网格顶点的空间坐标生成Delaunay三角网，计算细化节点的失效概率；根据两处失效概率，生成燃气涡轮叶片失效概率分布云图。本发明专利技术基于多项式混沌理论，从不确定性框架开展燃气涡轮叶片失效概率的计算，不依赖工程经验，对燃气涡轮叶片的研发制造和运行维护存在重要意义。重要意义。重要意义。

【技术实现步骤摘要】
一种燃气涡轮叶片失效概率计算方法


[0001]本专利技术属于涡轮可靠性分析
，特别涉及一种燃气涡轮叶片失效概率计算方法。

技术介绍

[0002]燃气轮机在国防建设与国民经济发展中发挥着不可代替的作用。其作为一种重要的动力输出装置被广泛引用到飞机、舰船和发电工业。燃气轮机主要由压气机、燃烧室和燃气涡轮三大部分组成。压气机连续吸入空气并将其压缩。燃烧室接收压缩后的空气并将其与燃料掺混并点燃，最终生成高温燃气。最终，高温燃气流入燃气涡轮中膨胀做功。在这三个核心部件中，作为动力输出部件的燃气涡轮的运行环境最为恶劣，在极高的工作温度下，燃气涡轮叶片极易因为磨损、热腐蚀、热疲劳等缺陷而失效。目前国内外均是采用定期检修的方式来发现燃气涡轮叶片的失效。然而，这种方式存在以下问题：1.定期检修需要耗费大量的时间与费用。2.检修的时间的选择完全依靠经验，没有理论计算，对于新设计的燃气轮机存在隐患。3.定期检修只是保护手段，其无法从燃气涡轮叶片的设计阶段指导设计。频繁的检修和燃气涡轮叶片失效的无法预测已经成为先进燃气轮机制造和应用的最大阻碍之一。

技术实现思路

[0003]为了克服上述现有技术的缺点，本专利技术的目的在于提供一种燃气涡轮叶片失效概率计算方法，以预测燃气涡轮叶片的失效。该专利技术主要基于多项式混沌理论，从不确定性框架开展燃气涡轮叶片失效概率的计算，不依赖工程经验。对燃气涡轮叶片的研发制造和运行维护存在重要意义。
[0004]为了实现上述目的，本专利技术采用的技术方案是：
[0005]一种燃气涡轮叶片失效概率计算方法，包括如下步骤：
[0006]步骤1，根据燃气涡轮叶片不确定性输入变量的概率密度分布函数，基于多项式混沌理论生成求解混沌多项式所需要的积分节点的坐标；
[0007]步骤2，结合燃气涡轮叶片的几何参数，使用开源计算流体力学库 OpenFOAM生成网格顶点的空间坐标；
[0008]步骤3，根据所述积分节点的坐标和所述网格顶点的空间坐标，利用开源计算流体力学库OpenFOAM获得各个积分节点所代表工况的各个网格顶点的物理量，所述物理量即燃气涡轮叶片的壁面温度；
[0009]步骤4，根据所述积分节点的坐标和所述各个网格顶点的物理量，基于 Galerkin投影法计算各个网格顶点的物理量的混沌多项式的系数，从而计算各个网格顶点的物理量的混沌多项式的显式方程；
[0010]步骤5，根据所述混沌多项式的显式方程，结合蒙特卡洛抽样方法计算各个网格顶点的失效概率；
[0011]步骤6，根据所述网格顶点的空间坐标，生成Delaunay三角网；
[0012]步骤7，将Delaunay三角网中每一个Delaunay三角形的每一条边的中点作为细化节点，计算细化节点的空间坐标；
[0013]步骤8，利用反距离插值方法计算所述细化节点的失效概率；
[0014]步骤9，根据所述各个网格顶点的失效概率和所述细化节点的失效概率，生成燃气涡轮叶片失效概率分布云图。
[0015]与现有技术相比，本专利技术的有益效果是：
[0016](1)本专利技术基于数值计算，完全不依靠实验，也不需要像传统的检修方法一样需要停止正在运行的燃气涡轮，能够节省大量的时间与费用。
[0017](2)将不确定性理论引入到燃气涡轮叶片的失效计算中，从数学理论方面开展预测，减少了燃气涡轮叶片的失效预测的经验性。
[0018](3)本专利技术提供的燃气涡轮叶片失效概率分布云图不仅能够为正在运行的燃气涡轮进行失效预测，还能对正在设计的燃气涡轮叶片提供指导。
[0019](4)使用多项式混沌方法作为不确定性量化的数学工具，大幅度减少计算样本，大大加快了燃气涡轮失效预测和优化设计的迭代速度。
[0020](5)本专利技术允许自定义物理量求解模块中的需要计算的物理量。因此可以灵活计算由于不同原因引起的失效。例如，当物理量求解模块中需要求解的物理量设置为壁面温度时，即可用本专利技术预测由于高温引起的燃气涡轮叶片失效。当物理量求解模块中需要求解的物理量设置为应力时，即可用本专利技术预测由于高负载引起的燃气涡轮叶片失效。
附图说明
[0021]图1为GE_E3燃气涡轮的叶形几何参数示意图。
[0022]图2为本专利技术系统示意图。
[0023]图3为GE_E3燃气涡轮叶片失效概率分布云图。
具体实施方式
[0024]下面结合附图和实施例详细说明本专利技术的实施方式。
[0025]例：计算模型来自被广泛使用的GE_E3燃气涡轮的叶形(Kwak J S,Han J C. Heat
‑
transfer coefficients of a turbine blade
‑
tip and near
‑
tip regions[J].Journal ofthermophysics and heat transfer,2003,17(3):297
‑
303.)，GE_E3燃气涡轮的叶形的几何参数见表1,各个几何参数含义见图1。
[0026]表1 GE_E3燃气涡轮的叶形的几何参数
[0027]几何参数名称数值(mm)叶顶间隙(S)0.4凹槽深度(D)5.08肩壁厚度(G)2.29叶片高度(H)122
[0028]参考图2，本实施例基于一种燃气涡轮叶片失效概率计算方法，基于如下的功能模块实现：
[0029]1.积分节点坐标生成模块，接收燃气涡轮叶片不确定性输入变量的概率密度分布，根据问题的维度n和计算精度k，使用多项式混沌理论生成求解混沌多项式所需要的积分节点的坐标。本实施例选取叶顶间隙(S)、主流入口总温(T0)、主流入口总压(P0)和入口气流角(A)作为不确定性变量，它们分别满足表2 中的高斯分布。在本实施例中，积分节点的坐标包括四个变量，分别为这个积分节点所代表工况的叶顶间隙、主流入口总温、主流入口总压和入口气流角。在混沌多项式理论中，积分节点的坐标由公式(1)计算，在本实施例中n＝4,k＝4：
[0030][0031]式中，表示n维k阶积分节点n表示问题的维度，即不确定性输入量的类型数量，k表示计算精度，q为常数，q＝k+n，|i|＝i1+i2+i3+
…
+i
j
+
…
+i
n
， i
j
表示第j项混沌多项式一维积分节点的序数，j＝1,2,
……
,n，表示序数为i
j
的一维积分节点；每一个积分节点的坐标包含n个参数，即该积分节点所代表的工况的不确定性输入量。
[0032]为了求解混沌多项式的系数，还需要给出各个积分节点对应的权重w，w可由公式(2)计算：
[0033][0034]式中表示序数为i
j
的积分节点权重的分量，表示由各个分量组成的向量。
[0035]表2不确定性输入量的概率密度分布
[00本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种燃气涡轮叶片失效概率计算方法，其特征在于，包括如下步骤：步骤1，根据燃气涡轮叶片不确定性输入变量的概率密度分布函数，基于多项式混沌理论生成求解混沌多项式所需要的积分节点的坐标；步骤2，结合燃气涡轮叶片的几何参数，使用开源计算流体力学库OpenFOAM生成网格顶点的空间坐标；步骤3，根据所述积分节点的坐标和所述网格顶点的空间坐标，利用开源计算流体力学库OpenFOAM获得各个积分节点所代表工况的各个网格顶点的物理量，所述物理量即燃气涡轮叶片的壁面温度；步骤4，根据所述积分节点的坐标和所述各个网格顶点的物理量，基于Galerkin投影法计算各个网格顶点的物理量的混沌多项式的系数，从而计算各个网格顶点的物理量的混沌多项式的显式方程；步骤5，根据所述混沌多项式的显式方程，结合蒙特卡洛抽样方法计算各个网格顶点的失效概率；步骤6，根据所述网格顶点的空间坐标，生成Delaunay三角网；步骤7，将Delaunay三角网中每一个Delaunay三角形的每一条边的中点作为细化节点，计算细化节点的空间坐标；步骤8，利用反距离插值方法计算所述细化节点的失效概率；步骤9，根据所述各个网格顶点的失效概率和所述细化节点的失效概率，生成燃气涡轮叶片失效概率分布云图。2.根据权利要求1所述燃气涡轮叶片失效概率计算方法，其特征在于，所述步骤1，不确定性输入变量满足高斯分布，为叶顶间隙、主流入口总温、主流入口总压和入口气流角，在混沌多项式理论中，积分节点的坐标由公式(1)计算：式中，表示n维k阶积分节点，n表示问题的维度，即不确定性输入量的类型数量，k表示计算精度，q为常数，q＝k+n，|i|＝i1+i2+i3+
…
+i
j
+
…
+i
n
，i
j
表示第j项混沌多项式一维积分节点的序数，j＝1,2,
……
,n，表示序数为i
j
的一维积分节点；每一个积分节点的坐标包含n个参数，即该积分节点所代表的工况的不确定性输入量；各个积分节点对应的权重w由公式(2)计算：式中表示序数为i
j
的积分节点权重的分量，表示由各个分量组成的向量；燃气涡轮叶片壁面温度y通过公式(3)计算：
式中a0、分别表示混沌多项式各阶正交基I0、、所对应的系数，即需要求解的量，为各阶投影，θ为随机变量；在实际运算中根据问题的维度n和计算精度k将壁面温度y的表达式截断为：式中，P为混沌多项式的阶数，P的数值越大计算越精确，a
j
为第j项正交基的系数，即混沌多项式各阶正交基的系数的离散形式，Ψ
j
(ξ)为离散情况下的第j项正交基。3.根据权利要求2所述燃气涡轮叶片失效概率计算方法，其特征在于，所述步骤4，基于Galerkin投影法计算各个网格顶点的物理量的混沌多项式的系数的方法如公式(5)：式中，Ψ
j
(ξ)表示第j项正交基，为多项式内积，J(ξ)为不确定性输入变量的联合概率密度函数，混沌多项式的系数搭配公式(4)中的多项式各阶正交基I0、即为所求混沌多项式的显式方程。4.根据权利要求1所述燃气涡轮叶片失效概率计算方法，其特征在于，所述步骤5，使用蒙特卡洛方法计算一个网格顶点的失效概率的方法如下：1)设置抽样点个数N
Sum
，N
Sum
越大计算越精确，每一个抽样点的坐标包含所述不确定性输入变量；2)使用Python的开源库random函数随机生成N
Sum
个分布在(0,1...

【专利技术属性】
技术研发人员：李军，黄明，张垲垣，李志刚，
申请(专利权)人：西安交通大学，
类型：发明
国别省市：