一种页岩层理裂缝扩展几何参数计算方法技术

本发明专利技术公开了一种页岩层理裂缝扩展几何参数计算方法，包括以下步骤：根据弹性力学理论建立页岩层理标准层的微分方程组，将其整合为偏微分方程组；将偏微分方程组变换为常微分方程组，求取常微分方程组通解；利用线弹簧控制的层理边界条件求取常微分方程组的通解中的常数；获取空间坐标系下页岩层理的剪切滑移计算模型；建立页岩层理裂缝的几何参数计算方程，并耦合页岩层理的剪切滑移计算模型，得到页岩层理裂缝扩展几何参数计算模型；进行页岩气体积压裂过程裂缝扩展的动态模拟，并获取页岩层理裂缝扩展几何参数的计算结果。本发明专利技术所获得的页岩层理裂缝扩展几何参数的计算结果可靠，为页岩气的勘探与开发工作等相关工作提供技术参考。供技术参考。供技术参考。

【技术实现步骤摘要】
一种页岩层理裂缝扩展几何参数计算方法


[0001]本专利技术涉及石油工程
，具体为一种页岩层理裂缝扩展几何参数计算方法。

技术介绍

[0002]近年来，页岩气的勘探与开发工作越来越得到重视，作为一种非常规气藏，页岩储层物性极差，具有高孔隙、低渗透性的特征，是一种成分复杂的沉积岩，非均质性强。目前页岩气的增产方式主要是水平井体积压裂技术，通过人工改造后获得经济开采效益。通过理论计算来实现页岩裂缝几何参数扩展过程，通过评估不同地质、施工参数压裂效果，探索最优压裂方案一直是页岩体积压裂技术发展的一个热点问题。众所周知，与其它油气储层相比，页岩储层中层理的存在显著地影响着体积压裂最终效果。因此，在体积压裂时要充分考虑页岩层理对裂缝扩展所产生的影响。
[0003]现有的页岩层理裂缝几何参数计算方法，普遍将具有显著各向异性特征的页岩视为横观各向同性复合材料，但实际在沉积平面页岩是各向同性的，在垂直于沉积平面的剖面页岩是各向异性的。不同地区页岩的裂缝宽度和长度分布差别很大，人们难以建立一个通用模型去描述不同地区页岩裂缝的形态分布，页岩层理的强度和断裂韧性对水力裂缝的扩展行为具有重要影响。
[0004]页岩体积压裂裂缝扩展力学耦合了地层岩石力学变形、裂缝网络流体流动以及断裂扩展等过程。现有理论和数值软件中多把页岩简化成无孔、各向同性材料处理。由于层理和天然裂缝存在，使得页岩不仅在弹性和渗流参数上具有各向异性和随机性，在断裂和强度上也具有明显的各向异性和随机性。
[0005]现有的水力压裂理论模型包括二维、拟三维和三维模型，二维模型在固定缝高的基础上实现了缝长与缝宽的计算，但计算误差较大；三维模型可以模拟裂缝在长、宽、高3个方向的延伸，但其计算效率低下，且建模复杂。拟三维模型虽然在计算裂缝垂向延伸较大时具有一定的局限性，然而，由于其考虑了裂缝扩展过程中缝高的变化，且计算效率较全三维模型有巨大优势，成为目前比较常用的计算模型。然而，目前的拟三维模型均是在地层层理胶结完好的假设条件下建立的，未考虑层理的力学特征及其对裂缝扩展的影响。对此，有必要充分考虑层理因素，建立一套合理有效、准确可行的页岩层理裂缝扩展几何参数计算方法。

技术实现思路

[0006]本专利技术提出了一种页岩层理裂缝扩展几何参数计算方法，该页岩层理裂缝扩展几何参数计算方法能够将页岩层理面性质考虑到计算模型中，可以模拟考虑层理面性质的页岩层理裂缝扩展几何参数，该方法操作简单，结果可靠，可为相关工作提供技术参考。
[0007]本专利技术提供了一种页岩层理裂缝扩展几何参数计算方法，包括以下步骤：
[0008]根据页岩层理标准层的几何参数，并利用弹性力学理论建立页岩层理标准层的微
分方程组；
[0009]根据二维傅里叶变换原理，将微分方程组整合为偏微分方程组；
[0010]利用二维傅里叶正变换将偏微分方程组变换为常微分方程组，并求取常微分方程组通解；
[0011]利用线弹簧控制的层理边界条件求取常微分方程组的通解中的常数；
[0012]利用二维傅里叶逆变换，将求取的常微分方程组转换成空间坐标系下页岩层理的剪切滑移计算模型；
[0013]根据页岩层理裂缝的几何参数，建立页岩层理裂缝的几何参数计算方程；
[0014]将页岩层理的剪切滑移计算模型与页岩层理裂缝的几何参数计算方程耦合，得到页岩层理裂缝扩展几何参数计算模型；
[0015]利用页岩层理裂缝扩展几何参数计算模型进行页岩气体积压裂过程裂缝扩展的动态模拟，并获取页岩层理裂缝扩展几何参数的计算结果。
[0016]进一步地，所述根据页岩层理标准层的几何参数，并利用弹性力学理论建立页岩层理标准层的微分方程组，包括：
[0017]利用横观各向同性线弹性材料本构方程来建立页岩层理标准层的微分方程；
[0018]所述页岩层理标准层的微分方程组为：
[0019]σ
ij,jl
+f
il
＝0(1)
[0020]σ
ijl
＝λ
l
ε
kkl
δ
ij
+2G
l
ε
ijl
(2)
[0021]ε
ijl
＝(u
i,jl
+u
j,il
)/2(3)
[0022]其中，l表示页岩标准层的层号；
[0023]i、j、k均为1，2，3，...；
[0024]为第l层内任意一点的应力梯度；f
il
为第l层内的体力；为第l层内的应力；
[0025]λ
l
、G
l
为第l层内的拉梅常数，其表达式分别为：
[0026][0027][0028]E、ν分别为杨氏模量和泊松比；为第l层内的切应变；
[0029]δ
ij
为克罗内克尔符号，i＝j时，δ
ij
为1，i≠j时，δ
ij
为0；
[0030]均为第l层内任意一点的位移梯度，其表达式分别为：
[0031][0032]为第l层内的应变总和，其表达式为：
[0033][0034]第l层内的正应变。
[0035]进一步地，所述根据二维傅里叶变换原理，将微分方程组整合为偏微分方程组，包括：
[0036]根据二维傅里叶变换原理，将微分方程组进行整合，得到关于垂直方向上y坐标的偏微分方程组，如下：
[0037][0038]其中为第l层内的正应力；为第l层内的切应力；
[0039]分别为第l层内的x、y、z方向上的位移；
[0040]分别为第l层内的x、y、z方向上的体力。
[0041]进一步地，所述利用二维傅里叶正变换将偏微分方程组变换为常微分方程组，并求取常微分方程组通解，包括：
[0042]对横观各向同性的页岩层理，利用二维傅里叶变换准则与性质并根据所述偏微分方程组，确定傅里叶变换对象；
[0043]利用二维傅里叶正变换对平行于页岩层理的坐标轴进行变换，将偏微分方程组变换为常微分方程组，其中所述二维傅里叶变换公式如下：
[0044][0045]其中g(m,n)为傅里叶变换域中应力或位移表达式；m、n分别为傅里叶变换域中坐标，m对应于空间坐标系中的x轴；n对应于空间坐标系中z轴；
[0046]所述常微分方程通解如下：
[0047][0048]其中，k为傅里叶变换域中极坐标，其计算公式为：
[0049][0050]求取所述常微分方程组，得到其通解形式，如下：
[0051][0052]其中为第l层内的切应力；
[0053]C1、C2、C3、C4、C5、C6为待定系数。
[0054]进一步地，所述利用线弹簧控制的层理边界条件求取常微分方程组的通解中的常数，包括：
[0055]利用线弹簧控制的层理变形边界条件建立上下标准层本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种页岩层理裂缝扩展几何参数计算方法，其特征在于，包括以下步骤：根据页岩层理标准层的几何参数，并利用弹性力学理论建立页岩层理标准层的微分方程组；根据二维傅里叶变换原理，将微分方程组整合为偏微分方程组；利用二维傅里叶正变换将偏微分方程组变换为常微分方程组，并求取常微分方程组通解；利用线弹簧控制的层理边界条件求取常微分方程组的通解中的常数；利用二维傅里叶逆变换，将求取的常微分方程组转换成空间坐标系下页岩层理的剪切滑移计算模型；根据页岩层理裂缝的几何参数，建立页岩层理裂缝的几何参数计算方程；将页岩层理的剪切滑移计算模型与页岩层理裂缝的几何参数计算方程耦合，得到页岩层理裂缝扩展几何参数计算模型；利用页岩层理裂缝扩展几何参数计算模型进行页岩气体积压裂过程裂缝扩展的动态模拟，并获取页岩层理裂缝扩展几何参数的计算结果。2.根据权利要求1所述的一种页岩层理裂缝扩展几何参数计算方法，其特征在于：所述根据页岩层理标准层的几何参数，并利用弹性力学理论建立页岩层理标准层的微分方程组，包括：利用横观各向同性线弹性材料本构方程来建立页岩层理标准层的微分方程；所述页岩层理标准层的微分方程组为：σ
ij,jl
+f
il
＝0(1)σ
ijl
＝λ
l
ε
kkl
δ
ij
+2G
l
ε
ijl
(2)ε
ijl
＝(u
i,jl
+u
j,il
)/2(3)其中，l表示页岩标准层的层号；i、j、k均为1，2，3，...；为第l层内任意一点的应力梯度；f
il
为第l层内的体力；为第l层内的应力；λ
l
、G
l
为第l层内的拉梅常数，其表达式分别为：其表达式分别为：E、ν分别为杨氏模量和泊松比；为第l层内的切应变；δ
ij
为克罗内克尔符号，i＝j时，δ
ij
为1，i≠j时，δ
ij
为0；均为第l层内任意一点的位移梯度，其表达式分别为：其表达式分别为：为第l层内的应变总和，其表达式为：
第l层内的正应变。3.根据权利要求2所述的一种页岩层理裂缝扩展几何参数计算方法，其特征在于：所述根据二维傅里叶变换原理，将微分方程组整合为偏微分方程组，包括：根据二维傅里叶变换原理，将微分方程组进行整合，得到关于垂直方向上y坐标的偏微分方程组，如下：其中为第l层内的正应力；为第l层内的切应力；分别为第l层内的x、y、z方向上的位移；分别为第l层内的x、y、z方向上的体力。4.根据权利要求3所述的一种页岩层理裂缝扩展几何参数计算方法，其特征在于：所述利用二维傅里叶正变换将偏微分方程组变换为常微分方程组，并求取常微分方程组通解，包括：对横观各向同性的页岩层理，利用二维傅里叶变换准则与性质并根据所述偏微分方程组，确定傅里叶变换对象；利用二维傅里叶正变换对平行于页岩层理的坐标轴进行变换，将偏微分方程组变换为常微分方程组，其中所述二维傅里叶变换公式如下：其中g(m,n)为傅里叶变换域中应力或位移表达式；m、n分别为...

【专利技术属性】
技术研发人员：杨焕强，刘杨，
申请(专利权)人：长江大学，
类型：发明
国别省市：