一种基于概率统计模型的M分布随机数生成方法技术

本发明专利技术公开了一种基于概率统计模型的M分布随机数生成方法，属于无线光通信技术领域。即将服从M分布的光强随机变量I＝Y

【技术实现步骤摘要】
一种基于概率统计模型的M分布随机数生成方法


[0001]本专利技术属于无线光通信
，涉及一种大气湍流环境无线光通信(wireless optical communication，WOC)系统M分布湍流信道的建模问题。

技术介绍

[0002]WOC系统中的激光束在大气环境中传输时，会受到大气湍流所导致的信道衰落的严重影响。经与大量实际测量数据作拟合对比，人们对大气湍流衰落因子的概率密度函数(probability density function，PDF)这一影响系统性能的重要统计特性已寻找到比较有效的数学建模方法，即在弱湍流环境中，湍流衰落PDF服从对数正态(Lognormal)分布；而中强湍流环境，则采用Gamma
‑
Gamma(GG)分布来近似；强湍流环境下，接收光强度PDF更接近于K分布。
[0003]虽然我们已经获得了上述三种描述不同大气湍流强度衰落特性PDF的数学方法，但其缺点也是非常明显的：三种PDF分布的数学表达差异很大，需要根据湍流强度选择不同的数学模型来模拟对应的光强衰落，以及分析其所对应的WOC系统的性能特性，比如系统平均误码率、中断概率、遍历容量等等，这将导致实际系统分析与设计的复杂性。另一方面，由于大气湍流状况不可避免地会受季节和昼夜温差变化的影响，湍流强度必然也会因此而产生由弱至强或者由强到弱的随机变化，这也为综合分析与设计WOC系统带来了不便和挑战。显然，如果能够寻找到一种统一的、可以综合描述上述三种大气湍流衰落PDF特性的随机模型将是解决这一问题的有效途径。2011年，西班牙Malaga大学的A.J.Navas等人提出的Malaga分布(即M分布)随机分布模型就是这样的一种可以综合上述三种大气衰落的统一数学建模方法。理论分析与数值仿真结果表明，M分布可用于模拟大气环境均匀各向同性湍流中，所有辐照度波动条件下，通过湍流介质传播的无边界光学波前(平面波和球面波)的辐照度波动；具体而言，通过模型参数的不同组合，M分布可以退化为众多具体的湍流统计模型，例如前面提到的Lognormal、GG、以及K分布等经典大气湍流信道模型。因此，M分布模型作为一个通用数学模型，它的出现给WOC系统理论层面的性能研究带来了莫大方便。
[0004]不过，Navas等人的原始论文中只给出了具有某两种具体PDF分布的随机变量Y和X的乘积项得到M分布随机数的证明(将这两个随机变量分别命名为大尺度波动和小尺度波动)，并没有给出如何得到这两种具特定PDF分布随机数的具体生成方法，这就为如何具体生成M分布的随机数留下了些许遗憾。
[0005]经我们调研，到目前为止，未见任何有关M分布随机数生成方法的报告。虽然根据随机过程与概率论的有关知识，生成具有任意给定PDF分布的随机数可以采用所谓“逆累计分布函数(inverse cumulative distribution function，ICDF)”法，但这一经典方法需要知道所求PDF分布随机数的ICDF函数表达式。不幸的是，生成M分布的两个乘积随机变量之一的Y随机变量的PDF函数非常复杂，根本无法得到其ICDF的显式公式，这就令从数学公式层面直接获得该PDF分布的随机数出现了困难。因此，有必要提出一种M分布随机数仿真方法，在保证随机数PDF精度的同时减少仿真过程中的计算量，从而为无线光通信系统的性能
研究提供方便。

技术实现思路

[0006]专利技术目的：为了克服经典M分布随机数生成方法计算复杂度太高的缺陷，本专利技术提出了一种基于概率统计模型的M分布湍流衰落信道建模方法，能在保证随机数PDF统计精度的同时减少仿真过程中的计算量，从而可根据WOC系统信道参数的选择，快捷、准确地模拟弱、中、强三种强度的大气湍流衰落信道。
[0007]技术方案：一种基于概率统计模型的M分布随机数生成方法，包括如下步骤：
[0008]步骤一、基于服从M分布的光强随机变量I＝Y
·
X表达式中的小尺度波动乘积项Y和大尺度波动乘积项X，分别构建可描述它们统计特性的简单随机变量；
[0009]步骤二、将符合上述要求的代表小尺度波动乘积项Y的随机变量与代表大尺度波动乘积项X的随机变量相乘，即得到满足给定参数要求的M分布随机数。
[0010]作为优选方案，所述经历M分布的大气湍流衰落的接收光强I的计算公式如下：
[0011][0012][0013]上式中，Y代表小尺度波动，表示一与第一菲涅耳区或横向空间相关半径相比皆要小的湍流单元所产生的光强闪烁；X代表大尺度波动，表示由比第一菲涅耳区更大的湍流单元产生的辐照度波动。小尺度波动Y由三个不同的信号分量构成：U
L
表示光波视距传播分量(line of sight，LOS)；表示由位于传播轴向路径上的涡流所导致的准前向散射光信号，且与LOS分量耦合；则表示由离轴涡流散射的能量光场，其在统计上与其他两个分量U
L
和无关。大尺度波动X的概率密度函数服从对数正态分布，式中χ表示光场的对数振幅。
[0014]作为优选方案，所述小尺度波动随机变量Y表达式中的等效复包络的计算公式如下：
[0015][0016]上式中，G是服从Gamma分布的随机变量，且满足归一化条件E[G]＝1；表示LOS传播分量的功率；表示总的散射功率；分别代表LOS传播分量和耦合到LOS分量上的散射信号的确定性相位；系数0≤ρ≤1表示耦合到LOS分量的散射功率占总散射功率的比值；g为复常数的模值；U
′
S
为包络服从Rayleigh分布、相位服从[0，2π]区间上均匀分布的复Gauss随机变量；j为虚数单位。
[0017]作为优选方案，所述等效复包络R可表示为Nakagami分布随机变量B exp(jφ
B
)和复Gauss分布随机变量A exp(jφ
A
)之和，其计算公式如下：
[0018]R＝B exp(jφ
B
)+A exp(jφ
A
)
[0019]上式中，φ
A
是在[0，2π]上均匀分布的随机变量，用来表示散射分量的相位，φ
B
是LOS分量的确定相位，不失一般性，可设其值为0；A和B分别为Rayleigh和Nakagami分布的随机变量，分别表示散射分量和LOS分量的振幅，且A与B相互独立。
[0020]作为优选方案，所述Rayleigh分布随机变量A的概率密度函数的计算公式如下：
[0021][0022]上式中，随机方差项γ＝2b0(1
‑
ρ)，其中为总散射分量的平均功率，ρ耦合到LOS分量的散射功率占总散射功率的比值，0≤ρ≤1。
[0023]作为优选方案，所述Nakagami分布随机变量的概率密度函数的计算公式如下：
[0024][0025]上式中，Γ(
·
)代表gamma函数；衰落指数β＝E2[B2]/Var[B2]＝E2[G]/var[本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种基于概率统计模型的M分布随机数生成方法，其特征在于：包括如下步骤：步骤一：基于服从M分布的光强随机变量I＝Y
·
X表达式中的小尺度波动乘积项Y和大尺度波动乘积项X，分别构建可描述它们统计特性的简单随机变量；步骤二：将符合上述要求的代表小尺度波动乘积项Y的随机变量与代表大尺度波动乘积项X的随机变量相乘，即得到满足给定参数要求的M分布随机数。2.根据权利要求1所述的基于概率统计模型的M分布随机数生成方法，其特征在于：所述经历M分布的大气湍流衰落的接收光强I的计算公式如下：述经历M分布的大气湍流衰落的接收光强I的计算公式如下：上式中，Y代表小尺度波动，表示与第一菲涅耳区或横向空间相关半径相比皆要小的湍流单元所产生的光强闪烁；X代表大尺度波动，表示由比第一菲涅耳区更大的湍流单元产生的辐照度波动。具体而言，小尺度波动Y由三个不同的信号分量构成：U
L
表示光波视距传播分量(line of sight，LOS)；表示由位于传播轴向路径上的涡流所导致的准前向散射光信号，且与LOS分量耦合；则表示由离轴涡流散射的能量光场，其在统计上与其他两个分量U
L
和无关；大尺度波动X的概率密度函数服从对数正态分布，式中χ表示光场的对数振幅。3.根据权利要求2所述的基于概率统计模型的M分布随机数生成方法，其特征在于：所述小尺度波动随机变量Y表达式中的等效复包络的计算公式如下：上式中，G是服从Gamma分布的随机变量，且满足归一化条件E[G]＝1；表示LOS传播分量的功率；表示总的散射功率；分别代表LOS传播分量和耦合到LOS分量上的散射信号的确定性相位；系数0≤ρ≤1表示耦合到LOS分量的散射功率占总散射功率的比值；g为复常数的模值；U
′
S
为包络服从Rayleigh分布、相位服从[0，2π]区间上均匀分布的复Gauss随机变量；j为虚数单位。4.根据权利要求3所述的基于概率统计模型的M分布随机数生成方法，其特征在于：所述等效复包络R可表示为Nakagami分布随机变量Bexp(jφ
B
)和复Gauss分布随机变量A...

【专利技术属性】
技术研发人员：江雨薇，李岳衡，张馨文，居美艳，黄平，
申请(专利权)人：河海大学，
类型：发明
国别省市：