基于相似三角波形匹配延拓的LMD端点效应改善方法技术

本发明专利技术公开了一种基于相似三角波形匹配延拓的LMD端点效应改善方法，属于信号处理技术领域，以左端信号为例，包括：对任意信号，以端点、第一个极大值点与第一个极小值点组成样本三角波形，记为其对应的特征三角形，称为样本特征三角形；计算待匹配三角形起点或终点对应的时刻；计算得到三边比例值；计算得到匹配误差；将最小匹配误差与预设的最小匹配误差阈值进行对比，得到最优匹配波形，根据最优匹配波形对信号左端进行延拓；若未匹配到最优匹配波形，则根据信号中的极值点计算平均波形；利用平均波形对信号左端进行延拓，并利用三次样条插值法计算得到每个左端延拓信号中离散采样点的信号值。本发明专利技术解决了端点效应对LMD分解过程影响的问题。应对LMD分解过程影响的问题。应对LMD分解过程影响的问题。

【技术实现步骤摘要】
基于相似三角波形匹配延拓的LMD端点效应改善方法


[0001]本专利技术属于信号处理
，尤其涉及一种基于相似三角波形匹配延拓的LMD端点效应改善方法。

技术介绍

[0002]局部均值分解法LMD（Local Mean Decomposition），是一种新的自适应信号处理方法。该方法对于处理非线性、非平稳的多尺度复杂数据，具有独特的优势和适用性。
[0003]局部均值分解法LMD在各个工程领域得到了广泛应用，其理论相较于传统的时频分析方法：小波分析、经验模态分解，具有一定的优势，但仍存在不足之处，如：端点效应、模态混叠和滑动步长的选择等问题。
[0004]局部均值分解法LMD是利用确定信号的局部极值点来求取局部均值函数和包络估计函数，进而求取各PF分量的过程。现实工程中，所有的待处理信号的长度都是有限的，这就导致信号边缘处的端点可能不是极值点，若端点不是极值点，在计算求取局部均值线段和包络估计线段时，所得实际结果与真实结果存在较大差异，由此通过滑动平均法平滑得到的结果，并不是待处理信号完整的局部均值函数和包络估计函数，并且随着迭代次数的逐渐增加端点效应引起的两端发散失真现象会逐渐向内部扩散，进而影响局部均值分解法LMD分解得到的每一个PF分量。
[0005]针对端点效应，已有学者进行研究并提出了系列改进方法，如：神经网络——镜像延拓法、极值延拓法、时间序列ARMA模型线性预测延拓法、多项式拟合延拓法、基于支持向量机的预测延拓法等。上述各种方法都取得了较好的效果，但存在一定局限性，数据预测和神经网络延拓方法，延拓算法复杂，运算量大，计算效率低；镜像延拓在于精确地找到放置镜子的位置，镜像位置不同，效果也不尽一样；极值延拓法只考虑端点附近的极值点对延拓信号的影响，但对于非平稳的复杂信号，仅仅考虑端点附近极值的信息，并不能很好的抑制端点效应。

技术实现思路

[0006]针对现有技术中的上述不足，本专利技术提供的一种基于相似三角波形匹配延拓的LMD端点效应改善方法，以解决端点效应对LMD分解过程的影响。
[0007]为了达到上述专利技术目的，本专利技术采用的技术方案为：一种基于相似三角波形匹配延拓的LMD端点效应改善方法，包括以下步骤：S1、对任意的一个信号，以端点S1、第一个极大值点M1与第一个极小值点N1组成样本三角波形，记为其对应的特征三角形，称为样本特征三角形；S2、以信号中相邻极值点M
i
和N
i
作为待匹配三角波形中的两个端点，分别对应中的M1和N1，并根据样本特征三角形和相似性原则，计算待匹配三角波形起点S
i
对应的时刻t(S
i
)；S3、根据时刻t(S
i
)确定起点S
i
的信号值，并根据M
i
、N
i
和S
i
构成信号中待匹配三角
波形对应的样本特征三角形，并计算得到样本特征三角形与样本特征三角形的三边比例值；S4、根据三边比例值，计算得到匹配误差；S5、判断最小匹配误差是否小于等于预设的最小匹配误差阈值，若是，则进入步骤S6，否则，进入步骤S7；S6、根据判断结果，得到最优匹配波形，并根据最优匹配波形对信号左端进行延拓，并对信号左端延拓信号进行LMD分解，得到端点效应改善后的LMD分解结果；S7、若未匹配到最优匹配波形，则根据信号中相邻极值点M
m
和N
n
计算平均波形；S8、利用平均波形对信号左端进行延拓，并利用三次样条插值法计算得到每个左端延拓信号中离散采样点的信号值，完成对信号左端的延拓，基于延拓后的左端信号进行LMD分解，得到端点效应改善后的LMD分解结果；S9、采用步骤S1
‑
步骤S8的方法，对信号右端进行延拓，基于延拓后的右端信号进行LMD分解，得到端点效应改善后的LMD分解结果。
[0008]本专利技术的有益效果是：本方案在处理信号的过程中，可充分利用采样点与特征点间相似三角波形匹配延拓的趋势特征，并充分考虑了信号内部的变化规律，最大限度的保持原信号的内在规律特征，从原始信号内寻找满足阈值要求的最优匹配波形，以解决端点效应对LMD分解过程的影响。
[0009]进一步地，所述待匹配三角波形起点对应的时刻t(S
i
)的表达式如下：其中，t(N
i
)表示待匹配三角波形中N
i
所在的时刻，t(N1)表示样本三角波形中N1所在的时刻，t(S1)表示样本三角波形中S1所在的时刻，t(M
i
)表示待匹配三角波形中M
i
所在的时刻，t(M1)表示样本三角波形中极大值M1所在的时刻，S
i
、M
i
和N
i
分别表示待匹配三角波形中的起点、极大值点和极小值点。
[0010]上述进一步方案的有益效果是：本专利技术通过上式，从原始信号中找到与样本三角形波的端点对应的起点，以确定一个待匹配的三角形波。
[0011]再进一步地，所述步骤S3具体为：根据时刻t(S
i
)确定起点S
i
的信号值，并根据M
i
、N
i
和S
i
构成信号中待匹配三角波形对应的样本特征三角形；根据信号中待匹配三角波形对应的样本特征三角形，利用三角形相似原理，计算得到样本特征三角形与样本特征三角形的三边比例值。
[0012]再进一步地，所述三边比例值的表达式如下：其中，K
1i
、K
2i
和K
3i
表示三边比例值，表示距离。
[0013]上述进一步方案的有益效果是：本专利技术通过计算样本三角形和待匹配三角形的三
边比例值，用于确定两个三角形的相似度（匹配度），从而获取最优的匹配波形，以进行延拓过程。
[0014]再进一步地，所述匹配误差的表达式如下：其中，e(k
i
)表示匹配误差，表示取最大值，表示取最小值，表示向上取整。
[0015]上述进一步方案的有益效果是：本专利技术通过上式，以通过提前设置的阈值，来筛选匹配度满足要求的待匹配三角形波。
[0016]再进一步地，所述步骤S6包括以下步骤：S601、根据判断结果，将最小匹配误差阈值对应的三角波形作为最优波形；S602、从最优波形的起点S
b
往前截取至某一极小值点N
b
处的所有信号序列，并记为lx；S603、根据信号序列lx，计算得到信号集合，并基于信号集合向信号左端进行延拓；S604、对信号左端延拓信号进行LMD分解。
[0017]上述进一步方案的有益效果是：本专利技术获取最优波形以后，按照一定的长度截取最优波形至最优波形左边的极小值点，截取到的信号即目标延拓信号。
[0018]再进一步地，所述信号集合的表达式如下：其中，Lx表示信号集合，表示三边比例值均值，C表示信号值的平本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种基于相似三角波形匹配延拓的LMD端点效应改善方法，其特征在于，包括以下步骤：S1、对任意的一个信号，以端点S1、第一个极大值点M1与第一个极小值点N1组成样本三角波形，记为其对应的特征三角形，称为样本特征三角形；S2、以信号中相邻极值点M
i
和N
i
作为待匹配三角波形中的两个端点，分别对应中的M1和N1，并根据样本特征三角形和相似性原则，计算待匹配三角波形起点S
i
对应的时刻t(S
i
)；S3、根据时刻t(S
i
)确定起点S
i
的信号值，并根据M
i
、N
i
和S
i
构成信号中待匹配三角波形对应的样本特征三角形，并计算得到样本特征三角形与样本特征三角形的三边比例值；S4、根据三边比例值，计算得到匹配误差；S5、判断最小匹配误差是否小于等于预设的最小匹配误差阈值，若是，则进入步骤S6，否则，进入步骤S7；S6、根据判断结果，得到最优匹配波形，并根据最优匹配波形对信号左端进行延拓，并对信号左端延拓信号进行LMD分解，得到端点效应改善后的LMD分解结果；S7、若未匹配到最优匹配波形，则根据信号中相邻极值点M
m
和N
n
计算平均波形；S8、利用平均波形对信号左端进行延拓，并利用三次样条插值法计算得到每个左端延拓信号中离散采样点的信号值，完成对信号左端的延拓，基于延拓后的左端信号进行LMD分解，得到端点效应改善后的LMD分解结果；S9、采用步骤S1
‑
步骤S8的方法，对信号右端进行延拓，基于延拓后的右端信号进行LMD分解，得到端点效应改善后的LMD分解结果。2.根据权利要求1所述的基于相似三角波形匹配延拓的LMD端点效应改善方法，其特征在于，所述待匹配三角波形起点对应的时刻t(S
i
)的表达式如下：其中，t(N
i
)表示待匹配三角波形中N
i
所在的时刻，t(N1)表示样本三角波形中N1所在的时刻，t(S1)表示样本三角波形中S1所在的时刻，t(M
i
)表示待匹配三角波形中M
i
所在的时刻，t(M1)表示样本三角波形中极大值M1所在的时刻，S
i
、M
i
和N
i
分别表示待匹配三角波形中的起点、极大值点和极小值点。3.根据权利要求2所述的基于相似三角波形匹配延拓的LMD端点效应改善方法，其特征在于，所述步骤S3具体为：根据时刻t(S
i
)确定起点S
i
的信号值，并根据M
i
、N
i
和S
i
构成信号中待匹配三角波形对应的样本特征三角形；根据信号中待匹配三角波形对应的样本特征三角形，利用三角形相似原理，计算得到样本特征三角形与样本特征三角形的三边比例值。4.根据权利要求3所述的基于相似三角波形匹配延拓的LMD端点效应改善方法，其特征在...

【专利技术属性】
技术研发人员：陈壮，金卫锋，谭社会，杨兴旺，陈霄，董振川，李昊，张献州，
申请(专利权)人：西南交通大学，
类型：发明
国别省市：