一种用于声呐的时变卡尔曼滤波跟踪方法技术

本发明专利技术公开了一种用于声呐的时变卡尔曼滤波跟踪方法，通过基于声呐观测的全新运动建模，得到的目标状态为距离、径向速度、径向加速度、角度、角速度、角加速度等，基于目标自身做径向和切向方向的运动分解，并通过时变状态方程刻画目标运动，以此实现不含非线性观测函数的状态转换系统方程重建，避免了混合坐标带来的复杂非线性映射，使得整个滤波过程都在极坐标系下完成，极大的提高了声呐水下跟踪目标的精度。精度。精度。

【技术实现步骤摘要】
一种用于声呐的时变卡尔曼滤波跟踪方法


[0001]本专利技术属于声呐水下目标跟踪
，具体涉及一种用于声呐的时变卡尔曼滤波跟踪方法。

技术介绍

[0002]海洋是孕育生命的摇篮，其蕴含了丰富的资源，随着人类的海洋活动日益增加，水下目标探测与跟踪作为海洋科学的重要研究领域之一，已成为世界各海洋强国的发展重点。有效的探测水下各类目标，持续地获得目标的位置、速度等信息不仅是有效防御和打击敌方入侵的舰船、鱼雷、潜艇以及水下机器人的前提，更在海洋搜救、探勘、环境保护起着重要的作用。
[0003]得益于雷达、卫星以及各类探测传感技术的发展以及现代信号处理理论的不断完善，陆地和空中的跟踪问题已经具备了较成熟的解决方案。由于电磁波在水下传播衰减严重，陆空中的诸多探测手段难以在水下得到有效应用。声波是一种机械振动产生的纵波，在海水中衰减较小，目前，声纳是水下探测、跟踪的主要工具。传统的水下目标跟踪技术主要基于声呐阵列的目标跟踪，其一般将声呐阵列固定在船底或以船舶拖曳的方式进行工作，受海洋复杂环境影响，观测得到的数据误差较大。声纳观测存在的问题，构成了水下目标跟踪技术上的难点，因此，如何完善跟踪算法理论，并与水下声呐观测的特点相结合，从而实现对水下运动目标的高精度跟踪，是一个非常具有实际价值的问题。
[0004]Kalman(卡尔曼)滤波算法以最小均方误差为最佳估计准则，采用信号与噪声的状态空间模型，利用模型的预测值与当前时刻的观测值更新对状态量的估计，自上个世纪六十年代被提出以来，其被广泛应用于通信、导航、制导以及控制等多个领域。水下目标跟踪中，声纳一般可以获得关于目标的距离、角度、多普勒速度等信息，而目标的状态一般都构建在笛卡尔坐标系里，这导致观测信息与目标状态构成强非线性关系，基于卡尔曼算法的各种非线性滤波技术应需而生，特别是在陆空场景下，为此问题提供了很多成熟的解决方案，例如雷达跟踪中，在量测精度较高的情况下，这些非线性滤波方法已经可以获得比较好的定位跟踪性能。但海洋环境的复杂多变造成目标的机动性，观测误差大等情况，使得水下声纳目标跟踪一直是研究的难点。而非线性、随机不确定性正是我们世界普遍存在的现象，因此，如何能在不提升硬件性能的前提下，通过提出新的方法体系，提高水下跟踪的鲁棒性和精度，即解决了实际应用问题，也可以从此角度加深人们对世界普遍规律的认知。

技术实现思路

[0005]为了解决上述技术问题，本专利技术提供了一种用于声呐的时变卡尔曼滤波跟踪技术，该技术以观测构造运动状态，基于目标的运动学特性推导运动模型，使新模型可以精确的反应目标的运动规律；通过此方法对目前笛卡尔坐标系下的运动模型进行重新建模，例如近似匀速运动（constant velocity，CV）、近似匀加速运动（constant acceleration，CA），推导获得了基于声呐测量的运动状态解析方程。因为采用基于观测描述运动，所以得
到的目标状态与声纳观测数据成线性关系，综合考虑了运动建模和滤波过程，解决了声呐跟踪中的非线性问题，提高了跟踪精度。
[0006]为了达到上述技术目的，本专利技术是通过以下技术方案实现的：一种用于声呐的时变卡尔曼滤波跟踪方法，包括以下步骤：S1：基于近似匀速运动模型的运动学特征，即笛卡尔坐标系下X、Y方向上的加速度是零均值的高斯白噪声，将声纳观测量，如距离、角度，以及其一阶导数构造为目标运动状态，推导获得了声呐跟踪系统针对水下近似匀速运动目标在极坐标下的状态方程与观测方程，其公式分别为：（1）（2）其中是直接由声呐观测量构造的状态向量，其中分别为k时刻目标相对声呐的角度、角速度、距离和多普勒速度，和分别是时变状态转移矩阵、时变噪声驱动矩阵、过程噪声和观测矩阵，为过程噪声，为切向和径向方向上的噪声。为k时刻声呐受噪声干扰的观测值，具体为目标距离声呐的距离和角度，为k时刻声呐的观测噪声，和为不相关的距离噪声和角度噪声, 其都为零均值的高斯白噪声，协方差矩阵为；S2：基于匀加速运动模型的运动学特征，即笛卡尔坐标系下X、Y方向上的加加速度是零均值的高斯白噪声，将声纳观测量，如距离、角度，以及其一、二阶导数构造为目标运动状态，推导获得声呐跟踪系统针对水下近似匀加速运动目标在极坐标下的状态方程与观测方程，其公式分别为：（3）（4）其中，，和分别为k时刻的角加速度和径向加速度，和分别是时变状态矩阵、时变噪声驱动矩阵、过程噪声以及观测矩阵；S3：对于近似匀速运动的目标，基于笛卡尔坐标系下的初始先验目标状态和协方差，其中是目标位置，和是目标速度，利用蒙特卡洛方法初始化目标在径向与切向方向上的状态和方差；
S4：对于近似匀加速运动的目标，基于笛卡尔坐标系下的初始先验目标状态和协方差，其中是目标加速度，利用蒙特卡洛方法初始化目标在径向与切向方向上的状态和协方差；S5：对于时刻k=1,2,3
…
,根据目标先验信息选择合适的运动模型，计算当前时刻极坐标下近似匀速或匀加速运动状态方程的时变状态矩阵、时变噪声驱动矩阵和过程噪声的统计特性；S6：通过极坐标下的匀速或匀加速运动状态方程进行目标状态和方差预测，两种运动模型的处理方法是一致的，以匀速运动为例，具体公式为：（5）（6）其中分别为k时刻预测的状态和方差，表示过程噪声的协方差矩阵；S7：获得k时刻声呐的观测后，通过线性卡尔曼完成当前时刻目标跟踪状态的更新；S8：循环步骤S5至S7，直到跟踪结束，虽然跟踪结果是极坐标下的目标状态值，但如果需要，可以通过转换获得笛卡尔坐标系下的目标状态。
[0007]进一步地，本专利技术中，步骤S1中推导的极坐标下近似匀速运动状态方程和观测方程中的具体参数如下：（7）（8）（9）其中为k
‑
1时刻距离和多普勒速度的后验估计，为声呐采样间隔时间。
[0008]进一步地，本专利技术中，步骤S2中推导的极坐标下近似匀加速运动状态方程和观测方程中的具体参数如下：
（10）（11）（12）其中为k
‑
1时刻后验估计获得的径向加速度。
[0009]进一步地，本专利技术中，步骤S1中匀速运动的过程噪声中和的物理意义为微小的切向加速度和径向加速度，其通过笛卡尔坐标系下的过程噪声在随目标轨迹时变的径向及切向方向上进行分解合成而获得，服从如下二维高斯分布：（13）其中（14）（15）（16）（17）（18）（19）（20）（21）的分布取上一时刻的最优估计，与为笛卡尔坐标系下CV模型X，Y两个方向上的过程噪声的方差。
[0010]进一步地，本专利技术中，步骤S2中近似匀加速运动的过程噪声中和的物理意义为微小的切向加加速度和径向加加速度，其服从如下二维高斯分布：（22）其中（23）（24）（25）的分布取上一时刻的后验估计，与为原笛卡尔坐标系下X，Y两个方向上零均值高斯白噪声的方差。
[0011]进一步地，本专利技术中，步骤S3、S4，基于笛卡尔坐标下的先验信息，通过蒙特卡洛方法获得目标在径向和切向方向上运动的先验信息，以近似匀速运动为例（近似匀加速运动原理相同），具体步骤为：步骤A1、已知笛卡尔坐标本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种用于声呐的时变卡尔曼滤波跟踪方法，其特征在于，包括以下步骤：S1：基于近似匀速运动模型的运动学特征，即笛卡尔坐标系下X、Y方向上的加速度是零均值的高斯白噪声，将声纳观测量，距离、角度，以及其一阶导数构造为目标运动状态，推导获得了声呐跟踪系统针对水下近似匀速运动目标在极坐标下的状态方程与观测方程，其公式分别为：（1）（2）其中是直接由声呐观测量构造的状态向量，其中分别为k时刻目标相对声呐的角度、角速度、距离和多普勒速度，和分别是时变状态转移矩阵、时变噪声驱动矩阵、过程噪声和观测矩阵，为过程噪声，为切向和径向方向上的噪声；为k时刻声纳受噪声干扰的观测值，具体为目标距离声纳的距离和角度，为k时刻声呐的观测噪声，和为不相关的距离噪声和角度噪声, 其都为零均值的高斯白噪声，协方差矩阵为；S2：基于近似匀加速运动模型的运动学特征，即笛卡尔坐标系下X、Y方向上的加加速度是零均值的高斯白噪声，将声纳观测量，距离、角度，以及其一、二阶导数构造为目标运动状态，推导获得声呐跟踪系统针对水下近似匀加速运动目标在极坐标下的状态方程与观测方程，其公式分别为：（3）（4）其中，，和分别为k时刻的角加速度和径向加速度，和分别是时变状态矩阵、时变噪声驱动矩阵、过程噪声以及观测矩阵，为k时刻声呐的观测值；S3：对于近似匀速运动的目标，基于笛卡尔坐标系下的初始先验目标状态和协方差，其中是目标位置，和是目标速度，利用蒙特卡洛方法初始化目标在径向与切向方向上的状态和方差；S4：对于近似匀加速运动的目标，基于笛卡尔坐标系下的初始先验目标状态和协方差，其中是目标加速度，利用蒙特卡洛方法初始化
目标在径向与切向方向上的状态和协方差；S5：对于时刻k=1,2,3
…
,根据实际情况选择合适的运动模型，计算当前时刻极坐标下近似匀速或匀加速运动状态方程的时变状态矩阵、时变噪声驱动矩阵和过程噪声的统计特性；S6：通过极坐标下表示的匀速或匀加速运动状态方程进行目标状态和方差预测，两种运动模型的处理方法是一致的，以匀速运动为例，具体公式为：（5）（6）其中分别为k时刻预测的状态和方差，表示过程噪声的协方差矩阵；S7：获得k时刻声呐的观测后，通过线性卡尔曼完成当前时刻目标跟踪状态的更新；S8：循环步骤S5至S7，直到跟踪结束，虽然跟踪结果是极坐标下的目标状态值，但通过简单的状态转换计算即获得笛卡尔坐标系下的目标状态。2.根据权利要求1所述一种用于声呐的时变卡尔曼滤波跟踪方法，其特征在于，所述S1中推导的极坐标近似匀速运动状态方程和观测方程中的具体参数如下：（7）（8）（9）其中为k
‑
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【专利技术属性】
技术研发人员：赵宣植，张文，刘增力，刘康，陈博，
申请(专利权)人：昆明理工大学，
类型：发明
国别省市：