一种预定时间的柔性机械臂轨迹跟踪控制方法技术

一种预定时间的柔性机械臂轨迹跟踪控制方法，针对柔性机械臂轨迹跟踪控制和振动问题进行控制；首先，对柔性机械臂关节系统模型设计了一种傅里叶轨迹规划函数，属于一种开环控制，可以通过调整系数参数，从而消除机械臂残余振动的误差；在此基础上，考虑电机内动态回路，提出了一种非奇异预定时间滑模面，最后，基于所提出的滑模面，设计了一个预定时间滑模控制器，使电机轨迹在预定的时间内跟踪上傅里叶规划的电机轨迹；该控制方法不受系统初值的影响，也不需要试错调参，控制设计简单，性能更加稳定可靠。稳定可靠。稳定可靠。

【技术实现步骤摘要】
一种预定时间的柔性机械臂轨迹跟踪控制方法


[0001]本专利技术涉及控制
，尤其涉及一种预定时间的柔性机械臂轨迹跟踪控制方法。

技术介绍

[0002]柔性关节机械臂因其灵活性、快速性和准确性等特点，被广泛应用于医疗、航空航天、机械等行业和社会实践中，然而其会产生难以控制的振动问题，从而降低机械臂的运行精度和生产效率。经研究发现，轨迹规划是机器人机械臂控制振动的核心技术之一。轨迹规划是一种抑制振动的有效开环控制方法，常见的轨迹规划函数包括三次插值和五次插值多项式，还存在一些复合函数和其他函数。轨迹规划函数要满足一定的初始条件，三次多项式能保证关节角度以及角速度的光滑连续，但不能满足加速度的边界条件；五次多项式能满足角度、角速度以及角加速度的边界条件，但是包含高阶函数，容易引起振动。
[0003]有限时间滑模控制器与系统的初始条件密切相关，无法对初始条件未知的系统进行控制。为了克服有限时间面对的困难，一种固定时间稳定的方法被提出，可以不受系统初值的影响就可以控制到稳定状态，但是还是需要多次调节参数来达到最佳的控制效果。
[0004]专利申请CN108789418A公开了一种柔性机械臂的控制方法，将轨迹跟踪控制器和振动抑制控制器结合，可以实现对柔性机械臂的轨迹跟踪和振动抑制，首先，通过设计滑模变结构控制器对机械臂轨迹进行跟踪；然后，运用相关算法进行参数优化来抑制振动。然而，算法实现参数多而复杂。

技术实现思路

[0005]为了解决上述现有技术存在的缺陷，本专利技术的目的在于提供一种预定时间的柔性机械臂轨迹跟踪控制方法，提出傅里叶轨迹规划，属于开环控制，与闭环控制相比，控制设计简单，性能更加稳定可靠，能够使柔性机械臂在运动中尽快跟踪上规划的轨迹并且在运动后不会产生抖振现象。
[0006]为了实现上述目的，本专利技术采用的技术方案为：
[0007]一种预定时间的柔性机械臂轨迹跟踪控制方法，具体步骤如下：
[0008]步骤1、基于柔性机械臂的复杂动力学行为，假设柔性关节是一个线性弹簧，建立电机转子的动力学模型、关节端的动力学模型和误差跟踪动态模型；
[0009]步骤2：在不考虑电机内动态的情况下，对机械臂设计一种傅里叶的轨迹规划，利用一种开环控制的方法进行抖振消除；
[0010]步骤3、在步骤1和步骤2的基础上，考虑电机的内动态，为了使电机轨迹跟踪上规划的傅里叶轨迹，设计一种非奇异预定时间滑模控制，最终使机械臂的位置跟踪误差在预定时间内收敛到零。
[0011]所述步骤1的具体方法为：
[0012]基于柔性机械臂的复杂动力学行为，假设柔性关节是一个线性弹簧，电机转子的
动力学模型和关节端的动力学模型建立如下
[0013][0014]其中，θ表示关节的旋转角度，q表示电机角度，τ
m
表示电机输入的驱动扭矩，K表示扭转刚度系数，J
l
表示关节端处的总惯性量，τ
f
表示粘性摩擦力矩，J
m
表示电机转子的惯性量；
[0015]令x1＝θ，x3＝q，将式(1)微分方程形式表示成为状态方程的形式
[0016][0017]假设机械臂电机的期望轨迹为电机的轨迹与期望轨迹的误差表示为
[0018][0019]然后，定义柔性机械臂的误差动态方程定义为
[0020][0021]所述步骤2具体方法为：
[0022]不考虑电机的内动态，仅考虑轨迹规划对柔性关节的影响，轨迹规划的机械臂系统模型为
[0023][0024]令公式(5)可以表示为：
[0025][0026]机械臂的轨迹规划满足以下边界条件：
[0027][0028]根据轨迹规划理论和初值的影响下，基于傅里叶级数的轨迹规划函数设计如下：
[0029][0030]其中，表示关节的预期轨迹，ω
n
＝nπ/t
f
，n＝1,2,3,q
f
，q0是关节的初始位置和目标位置，t
f
是轨迹规划的时间。
[0031]所述步骤3具体方法为：
[0032]考虑电机的内动态，为使得电机可以在预定的时间内跟踪上规划的傅里叶轨迹，式(2)的预定时间滑模面设计如下：
[0033][0034]其中T
s
是预定时间参数，0＜α＜1，非奇异函数定义为
[0035][0036]设计的非奇异函数是可微的，因此，的导数表示为：
[0037][0038]其中并且δ＝α，
[0039]根据滑动面即式(10)，控制器设计为：
[0040][0041]其中0＜α
s
＜1。
[0042]与现有技术相比，本专利技术具有以下优点：
[0043](1)与五次插值函数轨迹规划相比，提出的傅里叶可以消除柔性机械臂的残余振动误差。
[0044](2)傅里叶轨迹规划属于开环控制，与闭环控制相比，控制设计简单，性能更加稳定可靠。
[0045](3)在此基础上，考虑电机内动态回路，提出的一种新的非奇异预定时间滑模面，该滑模面可以在预定时间内使得电机轨迹跟踪上傅里叶轨迹规划。
附图说明
[0046]图1为本专利技术的柔性关节机械臂的系统模型图。
[0047]图2为本专利技术的电机规划的轨迹示意图。
[0048]图3为本专利技术的关节和电机轨迹误差示意图。
[0049]图4为本专利技术的滑模面s仿真示意图。
[0050]图5为本专利技术的控制器u仿真示意图。
[0051]图6为本专利技术的误差e1仿真示意图。
[0052]图7为本专利技术的误差e2仿真示意图。
[0053]图8为本专利技术的电机轨迹q跟踪期望轨迹仿真示意图。
[0054]图9为本专利技术的实施步骤流程图。
具体实施方式
[0055]下面结合附图对本专利技术做进一步详细说明。
[0056]一种预定时间的柔性机械臂轨迹跟踪控制方法，具体包括以下步骤：
[0057]步骤1、由于柔性机械臂的复杂动力学行为，假设柔性关节是一个线性弹簧，建立电机转子的动力学模型和关节端的动力学模型和误差跟踪动态模型：
[0058]图1表示柔性关节机械臂的系统模型，由于柔性机械臂的复杂动力学行为，假设柔性关节是一个线性弹簧，电机转子的动力学模型和关节端的动力学模型建立如下：
[0059][0060]其中，θ表示关节的旋转角度，q表示电机角度，τ
m
表示电机输入的驱动扭矩，K表示扭转刚度系数，通常可通过实验方法获得，J
l
表示关节端处的总惯性量，τ
f
表示粘性摩擦力矩，J
m
表示电机转子的惯性量；
[0061]令x1＝θ，x3＝q，将式(1)微分方程形式表示成为状态方程的形式
[0062][0063]假设机械臂电机的期望轨迹为电机的轨迹与期望轨迹的误差可表示为：...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种预定时间的柔性机械臂轨迹跟踪控制方法，其特征在于：具体包括以下步骤：步骤1、基于柔性机械臂的复杂动力学行为，假设柔性关节是一个线性弹簧，建立电机转子的动力学模型、关节端的动力学模型和误差跟踪动态模型；步骤2：在不考虑电机内动态的情况下，对机械臂设计一种傅里叶的轨迹规划，利用一种开环控制的方法进行抖振消除；步骤3、在步骤1和步骤2的基础上，考虑电机的内动态，为了使电机轨迹跟踪上规划的傅里叶轨迹，设计了一种非奇异预定时间滑模控制，最终使机械臂的位置跟踪误差在预定时间内收敛到零。2.根据权利要求1所述的一种预定时间的柔性机械臂轨迹跟踪控制方法，其特征在于：所述步骤1的具体方法为：基于柔性机械臂的复杂动力学行为，假设柔性关节是一个线性弹簧，电机转子的动力学模型和关节端的动力学模型建立如下：其中，θ表示关节的旋转角度，q表示电机角度，τ
m
表示电机输入的驱动扭矩，K表示扭转刚度系数，，J
l
表示关节端处的总惯性量，τ
f
表示粘性摩擦力矩，J
m
表示电机转子的惯性量；令x1＝θ，x3＝q，将式(1)微分方程形式表示成为状态方程的形式假设机械臂电机的期望轨迹为...

【专利技术属性】
技术研发人员：王洋，管艳，谢飞，王震，陈明淑，田怀谷，
申请(专利权)人：西京学院，
类型：发明
国别省市：