一种傅里叶变换中位翻转置序列生成方法和装置制造方法及图纸

本发明专利技术提供一种傅里叶变换中位翻转置序列生成方法和装置，至少包括以下步骤：确定当前傅里叶变换的输入序列的输入阶数N，并根据所述输入阶数N和数据库得到所述输入阶数N的输入序列中需被对调的编号，所述数据库存储参考阶数的位翻转置序列的序号顺序；根据所述输入阶数需被对调的编号对所述输入序列进行处理得到N阶位翻转置序列。本发明专利技术根据位翻转置换通过利用参考阶数的位翻转置提升了位翻转置序列的生成速率，进而优化了快速傅立叶变换的性能。的性能。的性能。

【技术实现步骤摘要】
一种傅里叶变换中位翻转置序列生成方法和装置


[0001]本专利技术涉及快速傅里叶变换领域，特别是涉及一种傅里叶变换中位翻转置序列生成方法和装置。

技术介绍

[0002]快速傅立叶变换(FFT)是一种广泛用于工程、科学和数学领域的快速计算序列的离散傅立叶变换(DFT)的数值算法，它常用于数字信号处理、数据分析等不同领域。
[0003]最常见的快速傅立叶变换算法是底数为2的蝶形算法(Cooley
‑
Tukey算法，即库利
‑
图基算法)，它使用蝶形网络(Butterfly Diagram)，要求在序列在离开蝶形网络后(或在进入蝶形网络前)对序列的序号进行位翻转(Bit Reversal)并交换序列中对应元素的位置，否则傅立叶变换的输出(结果)序列的顺序就与输入序列的顺序不一致。
[0004]例如图1所示的一个3阶(8点)的快速傅立叶变换的信号流图，蝶形变换网络101的输出序列即蝶形变换网络101的位翻转置序列(F[0]、F[4]、F[2]、F[6]、F[1]、F[5]、F[3]、F[7])与傅里叶变换的输入序列即蝶形变换网络101的位翻转置序列(F[0]、F[1]、F[2]、F[3]、F[4]、F[5]、F[6]、F[7])并不相同；
[0005]相对应的，蝶形变换网络101的位翻转置序列的序号顺序0、4、2、6、1、5、3、7分别是傅里叶变换的输入序列的序号顺序0、1、
…
、7的位翻转(例如1＝0012，它的位翻转为4＝1002)，若要实现傅里叶变换的输入序列(F[0]、F[1]、F[2]、F[3]、F[4]、F[5]、F[6]、F[7])还原，需要取得傅里叶变换的输入序列对应序号顺序0～7的位翻转即取得位翻转置序列，再经过位翻转置换网络102对位翻转置序列位翻转换换处理才能复原输出序号对应傅里叶变换的输出序列。其中，由数字与其位翻转所组成的置换(Permutation)称为位翻转置换(Bit Reversal Permutation)。
[0006]目前的位翻转置换的生成算法都需要对傅里叶的输入序列的所有序号进行一遍完整的遍历，在输入序列数量很大的时候会严重影响傅里叶变换的速度和性能。
[0007]应该注意，上面对技术背景的介绍只是为了方便对本申请的技术方案进行清楚、完整的说明，并方便本领域技术人员的理解而阐述的。不能仅仅因为这些方案在本申请的
技术介绍
部分进行了阐述而认为上述技术方案为本领域技术人员所公知。

技术实现思路

[0008]鉴于以上所述现有技术的缺点，本专利技术的目的在于提供一种傅里叶变换中位翻转置序列生成方法和装置，用于解决现有技术中傅里叶变换速度差的问题。
[0009]为实现上述目的及其他相关目的，本专利技术提供一种傅里叶变换中位翻转置序列生成方法，至少包括以下步骤：
[0010]确定当前傅里叶变换的输入序列的输入阶数N，并根据所述输入阶数N和数据库得到所述输入阶数N的输入序列中需被对调的编号，所述数据库存储参考阶数的位翻转置序列的序号顺序；
[0011]根据所述输入阶数N的输入序列中需被对调的编号对所述输入序列进行处理得到N阶位翻转置序列。
[0012]优选地，所述根据所述输入阶数N和所述数据库得到所述输入阶数N的输入序列中需被对调的编号，包括：
[0013]根据当前傅里叶变换的输入序列的输入阶数N确定所述数据库中参考阶数M的位翻转置序列的序号顺序；
[0014]根据所述输入阶数N和筛选条件从所述参考阶数M的位翻转置序列的序号顺序中筛选出有效序号组；
[0015]根据所述有效序号组确定所述输入阶数N中需被对调的编号。
[0016]优选地，输入阶数N与参考阶数M的关系为：表示对N/2的结果向下取整。
[0017]优选地，当傅里叶变换输入序列的输入阶数N确定后，需要根据确定需要被调取的参考阶数M；最后根据参考阶数M直接在数据库中调取参考阶数M的位翻转置序列的序号顺序。
[0018]优选地，根据所述输入阶数N和筛选条件从所述参考阶数M的位翻转置序列的序号顺序中筛选出有效序号组，包括：
[0019]根据所述输入阶数N确定输入阶数的奇偶性，并根据所述输入阶数N的奇偶性和筛选条件确定所述位翻转置序列中的顺序编号组；
[0020]根据每组所述位翻转置序列中的顺序编号组从所述位翻转置序列的序号顺序中筛选出有效序号。
[0021]优选地，当输入阶数N为偶数时，筛选条件包括第一偶筛选条件和第二偶筛选条件；
[0022]所述第一偶筛选条件为：1≤A<2
M
‑1，0≤B<A；
[0023]所述第二偶筛选条件为：2
M
‑1≤A<2
M
，0≤B<2
M
‑1；
[0024]其中，A、B表示为位翻转置序列中的顺序编号；A、B均为整数。
[0025]优选地，当输入阶数N为奇数时，筛选条件包括第一奇筛选条件和第二奇筛选条件；
[0026]所述第一奇筛选条件为：1≤A<2
M
‑1，0≤B<A，其中，A、B均为整数。
[0027]所述第二奇筛选条件为：2
M
‑1≤A<2
M
，0≤B<2
M
‑1，其中，A、B均为整数。
[0028]其中，A、B表示为位翻转置序列中的顺序编号；A、B均为整数。
[0029]优选地，根据所述有效序号组确定所述输入阶数N中需被对调的编号，包括：
[0030]当输入阶数N为偶数时，对每组有效序号组的处理并得到处理结果；
[0031]其中，处理的方式为：p＝B
×2M
+T[A]，q＝A
×2M
+T[B]；处理结果为：(p，q)；
[0032]根据处理结果得到确定输入阶数为N时傅里叶变换的输入序列中需被对调的编号；所述需被对调的编号的计算方式为：(p，q)和((2
N
‑
1)
‑
q,(2
N
‑
1)
‑
p)；
[0033]对于根据第一偶筛选条件得到的有效序号组进行处理后的处理结果，通过(p，q)和((2
N
‑
1)
‑
q,(2
N
‑
1)
‑
p)确定需被对调的编号；
[0034]对于根据第二偶筛选条件得到的有效序号组进行处理后的处理结果，通过(p，q)确定需被对调的编号。
[0035]优选地，根据所述有效序号组确定所述输入阶数N中需被对调的编号，包括：
[0036]当输入阶数N为奇数时，对每组有效序号组的处理并得到处理结果。
[0037]其中，处理的方式为：p＝B
...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种傅里叶变换中位翻转置序列生成方法，其特征在于，至少包括以下步骤：确定当前傅里叶变换的输入序列的输入阶数N，并根据所述输入阶数N和数据库得到所述输入阶数N的输入序列中需被对调的编号，所述数据库存储参考阶数的位翻转置序列的序号顺序；根据所述输入阶数N的输入序列中需被对调的编号对所述输入序列进行处理得到N阶位翻转置序列。2.根据权利要求1所述的傅里叶变换中位翻转置序列生成方法，其特征在于，所述根据所述输入阶数N和数据库得到所述输入阶数N的输入序列中需被对调的编号，包括：根据当前傅里叶变换的输入序列的输入阶数N确定所述数据库中参考阶数M的位翻转置序列的序号顺序；根据所述输入阶数N和筛选条件从所述参考阶数M的位翻转置序列的序号顺序中筛选出有效序号组；根据所述有效序号组确定所述输入阶数N中需被对调的编号。3.根据权利要求2所述的傅里叶变换中位翻转置序列生成方法，其特征在于，输入阶数N与参考阶数M的关系为：考阶数M的关系为：表示对N/2的结果向下取整。4.根据权利要求3所述的傅里叶变换中位翻转置序列生成方法，其特征在于，当傅里叶变换输入序列的输入阶数N确定后，需要根据确定需要被调取的参考阶数M；最后根据参考阶数M直接在数据库中调取参考阶数M的位翻转置序列的序号顺序。5.根据权利要求4所述的傅里叶变换中位翻转置序列生成方法，其特征在于，根据所述输入阶数N和筛选条件从所述参考阶数M的位翻转置序列的序号顺序中筛选出有效序号组，包括：根据所述输入阶数N确定输入阶数的奇偶性，并根据所述输入阶数N的奇偶性和筛选条件确定所述位翻转置序列中的顺序编号组；根据每组所述位翻转置序列中的顺序编号组从所述位翻转置序列的序号顺序中筛选出有效序号。6.根据权利要求5所述的傅里叶变换中位翻转置序列生成方法，其特征在于，当输入阶数N为偶数时，筛选条件包括第一偶筛选条件和第二偶筛选条件；所述第一偶筛选条件为：1≤A<2
M
‑1，0≤B<A；所述第二偶筛选条件为：2
M
‑1≤A<2
M
，0≤B<2
M
‑1；其中，A、B表示为位翻转置序列中的顺序编号；A、B均为整数。7.根据权利要求5所述的傅里叶变换中位翻转置序列生成方法，其特征在于，当输入阶数N为奇数时，筛选条件包括第一奇筛选条件和第二奇筛选条件；所述第一奇筛选条件为：1≤A<2
M
‑1，0≤B<A，其中，A、B均为整数；所述第二奇筛选条件为：2
M
‑1≤A<2
M
，0≤B<2
M
‑1，其中，A、B均为整数；其中，A、B表示为...

【专利技术属性】
技术研发人员：赵亮，冯礼鸿，沈成宇，侯敏，曹辉，
申请(专利权)人：上海瑞浦青创新能源有限公司，
类型：发明
国别省市：