一种电磁编队的空间电磁坐标系的构建方法技术

本发明专利技术公开了一种电磁编队的空间电磁坐标系的构建方法，所述方法包括以下步骤：以双星电磁编队系统的质心为坐标原点建立轨道坐标系，并根据双星电磁编队的动力学模型，确定电磁编队卫星所需的电磁力；根据星间电磁力矢量与双星连线的方向矢量确定电磁坐标系；针对电磁线圈总能量消耗优化的目标，采用解析法给出约束条件，使得远场电磁力模型在所建的电磁坐标系中简化为二维模型，分析电磁力在两种坐标系之中的转换关系；根据简化的电磁模型分析编队的能力和磁矩的优化求解。编队的能力和磁矩的优化求解。编队的能力和磁矩的优化求解。

【技术实现步骤摘要】
一种电磁编队的空间电磁坐标系的构建方法


[0001]本专利技术涉及电磁编队
，具体涉及一种电磁编队的空间电磁坐标系的构建方法。

技术介绍

[0002]电磁编队技术利用星间电磁力控制卫星的相对位置运动，具有无推进剂消耗的优点。然而电磁模型存在强非线性和耦合性，为编队的能力分析与磁矩求解优化带来了较大的挑战。
[0003]电磁编队系统的动力学具有强非线性特点，为了便于电磁编队系统的建模，一般会在系统中引入电磁坐标系作为辅助坐标系。电磁坐标系可由轨道坐标系通过多次旋转得到，旋转角度由双星的相对位置所确定，因此在某些特定的位置，欧拉角会存在奇异的问题，因此有必要对奇异值进行处理。另外电磁编队线圈产生的磁矩有最大值限制，决定了编队间所提供的最大电磁力受到约束，有必要开展电磁编队能力包络分析。现有的研究成果在一定程度上解决了磁矩优化的问题，主要采用数值寻优的方法或添加较强的约束，但仍然面临一些挑战，采用数值寻优的方法对初值要求较高，初值设置不合理会导致卫星的磁矩量级差别过大，不利于能源均衡分配，且解的连续性也没有得到严格的保证；较强的约束限制了多目标的优化。

技术实现思路

[0004]针对现有技术的不足，本专利技术旨在提供一种电磁编队的空间电磁坐标系的构建方法，本专利技术可简单有效地处理坐标系转换引起的奇异问题，且可将远场电磁力模型在所建的电磁坐标系中简化为二维模型，有效降低电磁模型的非线性和耦合性，有利于分析编队的能力和磁矩的优化求解。
[0005]为了实现上述目的，本专利技术采用如下技术方案：
[0006]一种电磁编队的空间电磁坐标系的构建方法，所述方法包括以下步骤：
[0007]S1以双星电磁编队系统的质心为坐标原点建立轨道坐标系，并根据双星电磁编队的动力学模型，确定电磁编队卫星所需的电磁力；
[0008]S2根据星间电磁力矢量与双星连线的方向矢量确定电磁坐标系；
[0009]S3针对电磁线圈总能量消耗优化的目标，采用解析法给出约束条件，使得远场电磁力模型在所建的电磁坐标系中简化为二维模型，分析电磁力在两种坐标系之中的转换关系。
[0010]S4根据简化的电磁模型分析编队的能力和磁矩的优化求解。
[0011]需要说明的是，在所述步骤S2中，电磁坐标系O
CM
x
EM
y
EM
z
EM
由星间电磁力矢量F与双星连线的方向矢量确定，其中O
CM
为电磁编队的系统质心，O
CM
x
EM
沿着从卫星A指向卫星B的方向，O
CM
y
EM
与O
CM
x
EM
垂直，位于星间电磁力F与O
CM
x
EM
所形成的平面上，且F分解在O
CM
y
EM
方向上的分量为正，O
CM
z
EM
由右手定则确定。
[0012]需要说明的是，所述步骤S3中，针对电磁线圈总能量消耗优化的目标，设置约束条件为双星的磁矩均在电磁坐标系的x
EM
O
CM
y
EM
平面上，此时双星磁矩、远场电磁力模型均在x
EM
O
CM
y
EM
平面上，均可简化为二维模型，模型表示为：
[0013]μ
A
＝μ
A
[cosα sinα]T
,μ
B
＝μ
B
[cosβ sinβ]T
；
[0014][0015]其中，μ
A
,μ
B
分别为A、B两星的磁偶极子强度大小，α,β分别为μ
A
,μ
B
与O
CM
x
EM
的夹角,分别为卫星A、B在电磁坐标系下所受电磁力，m＝α+β，n＝α
‑
β，μ0＝4π
×
10
‑7N/A2为真空磁导率。
[0016]需要说明的是，所述步骤S3中，根据二维模型的公式，可得星间电磁力F在轨道坐标系与电磁坐标系下的相互转换关系如下：
[0017][0018][0019]其中星间电磁力F在轨道坐标系中表示为F
CM
，在电磁坐标系中表示为F
EM
，sinλ＝z/d，tanη＝y/x，λ∈[
‑
π2,π/2]，η∈[
‑
π,π]。当x＝0,y＝0,z＝
±
d时，η会出现奇异，此时可将式(4)表示为：
[0020][0021]其中为辅助角度，
[0022]需要说明的是，所述步骤S4中，所需电磁力矢量F与双星相对位置ρ
CM
的夹角记为(π
‑
γ)，则：
[0023][0024]其中表示F的单位方向向量，表示双星相对位置的单位方向向量在轨道坐标系中的表示；
[0025]双星的最大缩比电磁力g(γ)＝(||F||/A0)
max
表示为：
[0026]当0＜γ＜arctan2或π
‑
arctan2＜γ＜π时，
[0027][0028]当arctan2≤γ≤π
‑
arctan2时，g(γ)＝|2/sinγ|；当γ＝0或γ＝π时，g(γ)＝4；
[0029]需要说明的是，当星间电磁力矢量方向确定时，双星间所能提供的最大电磁力为其中μ
Amax
，μ
Bmax
分别为电磁卫星A，B的最大磁矩大小。
[0030]需要说明的是，当星间电磁力矢量确定时，当选取g(γ)时，即所对应的A0最小，此时可得线圈消耗总能量最小的磁矩最优解。
[0031]本专利技术有益效果在于：
[0032]1、通过电磁力将轨道坐标系与电磁坐标系直接关联起来，可直观清晰展现电磁力在两种坐标系之间的转换关系，且通过引入辅助角度可简单有效地处理坐标系转换引起的奇异问题；
[0033]2、针对电磁线圈总能量消耗优化的目标，采用解析法给出约束条件，使得远场电磁力模型在所建的电磁坐标系中简化为二维模型，有效降低电磁模型的非线性和耦合性，有利于分析编队的能力和磁矩的优化求解。
[0034]3、分析的编队所能提供的最大电磁力可为编队设计和控制律设计提供参考。
[0035]4、采用的线圈消耗总能量最小的磁矩最优解的求解速度快，且磁矩解连续平滑，有较好的工程实现价值。
附图说明
[0036]图1为本专利技术的电磁编队的空间电磁坐标系的构建方法流程图；
[0037]图2是本专利技术的轨道坐标系O
CM
x
CM
y
CM
z
CM
、电磁坐标系O
C本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种电磁编队的空间电磁坐标系的构建方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：S1以双星电磁编队系统的质心为坐标原点建立轨道坐标系，并根据双星电磁编队的动力学模型，确定电磁编队卫星所需的电磁力；S2根据星间电磁力矢量与双星连线的方向矢量确定电磁坐标系；S3针对电磁线圈总能量消耗优化的目标，采用解析法给出约束条件，使得远场电磁力模型在所建的电磁坐标系中简化为二维模型，分析电磁力在两种坐标系之中的转换关系；S4根据简化的电磁模型分析编队的能力和磁矩的优化求解。2.根据权利要求1所述的电磁编队的空间电磁坐标系的构建方法，其特征在于，在所述步骤S2中，电磁坐标系O
CM
x
EM
y
EM
z
EM
由星间电磁力矢量F与双星连线的方向矢量确定，其中O
CM
为电磁编队的系统质心，O
CM
x
EM
沿着从卫星A指向卫星B的方向，O
CM
y
EM
与O
CM
x
EM
垂直，位于星间电磁力F与O
CM
x
EM
所形成的平面上，且F分解在O
CM
y
EM
方向上的分量为正，O
CM
z
EM
由右手定则确定。3.根据权利要求2所述的电磁编队的空间电磁坐标系的构建方法，其特征在于，所述步骤S3中，针对电磁线圈总能量消耗优化的目标，设置约束条件为双星的磁矩均在电磁坐标系的x
EM
O
CM
y
EM
平面上，此时双星磁矩、远场电磁力模型均在x
EM
O
CM
y
EM
平面上，均可简化为二维模型，模型表示为：μ
A
＝μ
A
[cosα sinα]
T
,μ
B
＝μ
B
[cosβ sinβ]
T
；其中，μ

【专利技术属性】
技术研发人员：宋莹莹，周庆瑞，王晓初，刁靖东，邵将，
申请(专利权)人：中国空间技术研究院，
类型：发明
国别省市：