一种二维点云轮廓配准方法技术

本发明专利技术涉及一种二维点云轮廓配准方法，该配准方法步骤一是设定目标点集P

【技术实现步骤摘要】
一种二维点云轮廓配准方法


[0001]本专利技术属于计算机应用
，为一种二维点云轮廓配准方法，尤其涉及到曲线轮廓快速、高效、稳定的配准。

技术介绍

[0002]有些平面类零件，如通讯基站中的电器设备柜中的电子器件插板，有几千个形状各异的孔、槽，这些零件加工成形后很难人工测量加工精度，需要借助于数字摄像及图形图像处理算法实现快速、高精度测量，参见附图1。这套测量系统称为光学数字测量系统，该系统基于图像算法提取平面类零件的轮廓(点云轮廓)，与该零件的矢量图形模型进行对比分析，得出误差报告，参见附图2。点云轮廓/矢量轮廓对比分析涉及到的主要算法就是二维点云轮廓配准算法。该算法是光学数字测量系统的核心算法，其输入是点云轮廓、矢量轮廓，输出是平移矢量和旋转矩阵。
[0003]迭代最近点算法(Iterative Closest Point，ICP)是Besl和Mckay在1992年针对点集数据配准问题而提出的一种基于自由形态曲面的配准方法。该算法是在已知两个点集和一个初始化假设对应关系的基础上，利用对应点集配准技术进行配准，不断迭代和最小化对应点配准误差的算法。与对应点集之间的配准方法相比，ICP算法的最大优势在于它不需要知道两个点集之间的确切对应关系，而是基于一个假设的对应关系开始迭代运算，最终找到一个优化的对应关系和一个优化的配准结果，参见附图3。ICP算法适合于无法获知点集对应关系时的配准问题。经典ICP算法的实现要用到四元数法和求取矩阵最大的特征值以及最大特征值对应的特征向量算法，无论采用何种方法求解ICP算法的目标函数，都需要考虑求解的准确性和收敛速度。现有技术中，ICP算法的实现有多种，如奇异值分解法、四元素法、正交矩阵法和双四元素法，其中，最主要的是奇异值分解法和四元素法。
[0004]与一般ICP算法处理的场景不同，本算法面向光学数字测量，处理二维点云轮廓、矢量轮廓的配准问题，而非处理三维点云处理问题。
[0005]现有技术一，基于奇异值分解的方法(SVD)。该方法通过矩阵的变换的相关性质，直接求出最优的几何参数解。
[0006]现有技术二，基于四元数的计算运动参数方法。该方法将旋转矩阵和平移向量用一个单位四元数矩阵来表示，然后根据两点集的协方差矩阵构造一个对称矩阵，求出该矩阵的最大特征值所对应的单位特征向量即为最优旋转，从而得到旋转几何参数和平移几何参数。
[0007]现有技术一方法实现起来比较简单，计算结果也比较准确。该方法由于是基于SVD分解，并不是所有矩阵都能够进行SVD分解，对于线性和有奇异点的数据集是不能进行SVD分解的，因此现有技术一的应用范围具有局限性。
[0008]现有技术二由于在构造单位四元数矩阵时将平移参数表示成关于旋转参数的函数，因此对于旋转参数的计算有较好的精度，但对于平移参数的计算，其精度还有待提高。

技术实现思路

[0009]本专利技术的目的是，提供一种二维点云轮廓配准方法，以提高测量点串与曲线轮廓配准的效率和稳定性。
[0010]本专利技术的目的是通过以下技术方案来实现的，一种二维点云轮廓配准方法，其特征在于：该配准方法包括以下步骤：
[0011]步骤一、设定目标点集P
i
和模型轮廓C
i
。
[0012]输入目标点集中的点P
i
(i＝1,2,
…
,n)，及模型轮廓C
i
(i＝1,2,...,m),C
i
是直线、圆弧或样条曲线；
[0013]步骤二、对目标点集中的每个点P
i
，在模型轮廓C
i
上寻一个与之对应的最短距离的点，得到参考数据点集Q
i
，
[0014]取目标点集中的一点P
i
(x
i
,y
i
)，在模型轮廓C
i
上寻找一个点使点P
i
到距离最短，即计算参考点集中对应的点使最小，对目标点集中的每一个点在参考点集中都能找到对应的点；假设存在一个旋转矩阵和一个平移向量，目标数据点集P
i
(x
i
,y
i
)通过这一变换得到新的一个新的目标点集中的点这两个点集之间的对应关系为其中，θ、b1、b2为待定系数，矩阵为旋转矩阵，向量为平移向量；
[0015]步骤三、建立匹配目标函数。
[0016]根据步骤二中的对应关系求解待定系数θ、b1、b2，求解原则应使变换后的目标点集中的点到P
i
(x
i
,y
i
)所对应的参考数据点的距离的平方和最小，根据这一原则建立关于自变量θ、b1、b2的目标函数：
[0017][0018]步骤四、对目标函数进行优化，求出目标函数最优解，得到新的目标数据集；
[0019]如果函数f取最小值，则f对各个未知系数的偏导数值等于零，建立以下三个方程式：
[0020][0021][0022][0023]对这三个方程进行求解，得到
[0024][0025][0026]设得到：
[0027]∑{(Yx
i
‑
Xy
i
)+[(y'
i
‑
Y')x
i
‑
(x'
i
‑
X')y
i
]cosθ+[(x'
i
‑
X')x
i
+(y'
i
‑
Y')y
i
]sinθ}＝0
[0028]因为Y∑x
i
‑
X∑y
i
＝0，所以
[0029][n(X'Y
‑
XY')+∑(x
i
y'
i
‑
x'
i
y
i
)]cosθ
‑
[n(ZZ'+YY')
‑
∑(x'
i
x
i
+y'
i
y
i
)]sinθ＝0
[0030]从而求得
[0031][0032]将θ代入b1、b2求得b1、b2；
[0033]将得到θ、b1、b2的值，然后将其代入到方程中，得到新的目标数据点集
[0034]步骤五、进行误差分析，若满足误差条件或达到最大迭代次数则转至步骤六，否则，转至步骤二，
[0035]将步骤四得到的目标点集中的点代入到方程中进行误差分析，如果误差σ不小于给定的值，则将作为新的目标点集中的点返回步骤二，设第k次迭代后所得到目标点集中的点为到参考数据点集中相应的最短距离点为如此重复下去，直到误差满足要求或迭代次数达到最大要求为止，然后转至步骤六；
[0036]步骤六、输出误差分析报告，将最后得到的数据点和参考点一本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种二维点云轮廓配准方法，其特征在于：该配准方法包括以下步骤：步骤一、设定目标点集P
i
和模型轮廓C
i
，输入目标点集P
i
(i＝1,2,
…
,n)，模型轮廓集C
i
(i＝1,2,...,m),C
i
是直线、圆弧或样条曲线；步骤二、对目标点集中的每个点，在模型轮廓集中的曲线上寻一个与之对应的最短距离的点，形成参考数据点集Q
i
，取目标点集中的一点P
i
(x
i
,y
i
)，在模型轮廓中寻找一个点使点P
i
到距离最短，即计算参考点集中对应的点使最小，对目标点集中的每一个点在参考点集中都能找到对应的点；假设存在一个旋转矩阵和一个平移向量，目标点集中的点P
i
(x
i
,y
i
)通过该变换得到一个新的点这两个点之间的对应关系为其中，θ、b1、b2为待定系数，矩阵为旋转矩阵，向量为平移向量；步骤三、建立匹配目标函数，根据步骤二中的对应关系求解待定系数θ、b1、b2，求解原则应使变换后的目标点集中的点到P
i
(x
i
,y
i
)所对应的参考点的距离的平方和最小，根据这一原则建立关于自变量θ、b1、b2的目标函数：步骤四、对目标函数进行优化，求出目标函数最优解，得到新的目标数据集，如果函数f取最小值，则f对各个未知系数的偏导数值等于零，建立以下三个方程式：如果函数f取最小值，则f对各个未知系数的偏导数值等于零，建立以下三个方程式：如果函数f取最小值，则f对各个未知系数的偏导数值等于零，建立以下三个方程式：对这三个方程进行求解，得到对这三个方程进行求解，得到
设得到：∑{(Yx
i
‑

【专利技术属性】
技术研发人员：ꢀ七四专利代理机构，
申请(专利权)人：北京求解科技有限公司，
类型：发明
国别省市：