一种基于CZT的频率估计方法技术

本发明专利技术涉及一种基于CZT的频率估计方法，包括步骤：S1：对待估计信号进行采样，并对采样后的信号进行FFT变换，获得最大谱线频率索引；S2：根据FFT的最大谱线频率索引确定频率细化区间，对采样后的信号进行CZT变换；S3：对CZT变换后的频谱进行搜索，获得最大谱线的幅值及其左右两根谱线的幅值；S4：根据最大谱线右侧谱线的幅值与最大谱线的幅值的比值以及最大谱线左侧谱线的幅值与最大谱线的幅值的比值确定待估计信号的瞬时频率与CZT变换后的频率的误差；S5：根据所述误差确定待估计信号的瞬时频率。本发明专利技术的基于CZT的频率估计方法，能够以较低的细化倍数和较小的计算量，获得较高精度的频率估计结果。的频率估计结果。的频率估计结果。

【技术实现步骤摘要】
一种基于CZT的频率估计方法


[0001]本专利技术涉及频率估计领域，更具体地涉及一种CZT的频率估计方法。

技术介绍

[0002]信号的频率估计是工程应用中常常存在的问题，许多场景需要对信号的频率进行精确估计。例如，在频率调制连续波(FMCW)雷达测距系统中，其可以根据发送波和反射波的差频信号来得到相关的距离信息，即通过估计差频信号的频率来得到估计距离，因此对于差频信号的频率估计准确程度直接影响到了估计距离的准确程度，差频信号频率的测量精度直接决定了测距的精度。
[0003]为了提升频率估计的精度，许多算法在FFT变换(傅里叶变换)的基础上进行了改进，例如选带傅里叶变换(Zoom
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FFT)、Rife算法、线性调频Z变换(CZT)等。Zoom
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FFT算法(赵强,侯孝民,廉昕.基于Zoom
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FFT的改进Rife正弦波频率估计算法[J].数据采集与处理,2017,32(04):731
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736.DOI:10.16337/j.1004
‑
9037.2017.04.009)对于信号进行移频，再进行降采样，通过降采样提升了频谱分辨率，从而提升了频率估计的精度；Rife算法利用频谱幅值最大的谱线及其相邻谱线中幅值较大谱线来计算实际频率与最大谱线对应的频率的偏差值，从而提升频率估计的精度。但是，Rife算法存在估计精度受噪声影响大、偏差值较小时估计误差较大的问题。孙宏军等(孙宏军,王小威.基于幅值
‑
相角判据的修正Rife正弦波频率估计算法[J].天津大学学报(自然科学与工程技术版),2018,51(08):810
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816)通过设定频移门限值，对频移因子满足门限值的信号使用Rife算法，否则便使用相角来估计频移因子，提升了算法的性能。Quinn(Quinn B G.Estimation of frequency，amplitude and phase from the DFT of a time series[J].IEEE Trans on Signal Processing，1997，45(3)：814
‑
817)提出利用FFT变换主瓣内次大值与最大值之比的实部代替幅值之比的频率估计方法，减少了由于频移因子方向判断错误引起的误差。CZT算法(欧阳鑫信,贺青.基于CZT的多子带信号时差估计方法[J].现代雷达,2019,41(02):31
‑
34.DOI:10.16592/j.cnki.1004
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7859.2019.02.007)对于部分频段进行细化，相较于FFT算法具有更高的频率估计精度，但是需要大量的计算量。刘上(刘上,朱国富,王玲,等.LFMCW雷达高精度测距相位差改进算法[J].雷达科学与技术,2021,19(03):287
‑
291+297)提出了基于CZT的相位差算法，对于信号进行CZT变换，求出信号相位，利用相位差来求解信号的频率，解决了相位差算法受噪声影响大缺陷，提升了频率估计的精度。
[0004]综上所述，现有的频率估计算法均存在受噪声影响大、计算量大等缺陷，无法满足目前工业领域对于频率估计的精度高、运算快的要求。

技术实现思路

[0005]本专利技术的目的在于提供一种基于CZT的频率估计方法，其计算量低、抗噪性能好。
[0006]本专利技术提供一种基于CZT的频率估计方法，包括以下步骤：
[0007]S1：对待估计信号进行采样，并对采样后的信号进行FFT变换，获得最大谱线频率
索引；
[0008]S2：根据FFT的最大谱线频率索引确定频率细化区间，对采样后的信号进行CZT变换；
[0009]S3：对CZT变换后的频谱进行搜索，获得最大谱线的幅值及其左侧和右侧谱线的幅值；
[0010]S4：根据最大谱线右侧谱线的幅值与最大谱线的幅值的比值以及最大谱线左侧谱线的幅值与最大谱线的幅值的比值确定待估计信号的瞬时频率与待估计信号在CZT变换后的频率的误差；
[0011]S5：根据所述误差确定待估计信号的瞬时频率。
[0012]进一步地，所述待估计信号为FMWC雷达的差频信号s(t)，FMWC雷达的差频信号s(t)满足如下关系式：
[0013]s(t)＝A1e
jψ(t)
[0014]其中，A1为待估计信号的振幅，j为虚数单位，ψ(t)为待估计信号的相位。
[0015]进一步地，采样后的信号满足如下关系式：
[0016][0017]其中，f
c
为待估计信号的瞬时频率，f
s
为采样频率，N为经过采样的信号的点数，为采样后的信号的相位。
[0018]进一步地，步骤S2中，频率细化区间为其中，f
s
为采样频率，q用于控制频率细化区间的大小，m0为FFT的最大谱线频率索引。
[0019]进一步地，CZT变换后的频谱中的最大谱线的幅值为：
[0020][0021]其中，m1为CZT的最大谱线的频率索引，M为频率细化倍数，δ为待估计信号的瞬时频率与CZT变换后的频率的误差。
[0022]进一步地，CZT变换后的频谱中的最大谱线左侧谱线的幅值为：
[0023][0024]进一步地，CZT变换后的频谱中的最大谱线右侧谱线的幅值为：
[0025][0026]进一步地，待估计信号的瞬时频率与待估计信号在CZT变换后的频率的误差δ满足如下关系式：
[0027][0028]其中，a1为最大谱线右侧谱线的幅值与最大谱线的幅值的比值，a2为最大谱线左侧谱线的幅值与最大谱线的幅值的比值。
[0029]进一步地，所述待估计信号的瞬时频率满足如下关系式：
[0030]f
c
＝(m0‑
q)Δf1+(m1+δ)Δf2[0031]其中，m0为FFT的最大谱线频率索引，q用于控制频率细化区间的大小，Δf1为FFT的频率分辨率，m1为CZT的最大谱线的频率索引，δ为待估计信号的瞬时频率与待估计信号在CZT变换后的频率的误差，Δf2为CZT的频率分辨率。
[0032]本专利技术的基于CZT的频率估计方法，先使用FFT对待估计信号进行粗估计，再使用CZT变换对粗估计频率附近的频段进行细化，利用细化后频谱的最大谱线及其左右谱线与误差之间的函数关系，求解出误差的表达式，从而提升频率估计的精度。本专利技术能够以较低的细化倍数和较小的计算量，获得较高精度的频率估计结果，从而准确测量目标与雷达之间的距离。
附图说明
[0033]图1为根据本专利技术实施例的基于CZT的频率估计方法的流程图。
具体实施方式
[0034]下面结合附图，给出本专利技术的较佳实施例，并予以详细描述。
[0035]在FMCW雷达发射系统中，FMCW雷达的发射信号为：
[0036][0037]其中A
tx
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【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种基于CZT的频率估计方法，其特征在于，包括以下步骤：S1：对待估计信号进行采样，并对采样后的信号进行FFT变换，获得最大谱线频率索引；S2：根据FFT的最大谱线频率索引确定频率细化区间，对采样后的信号进行CZT变换；S3：对CZT变换后的频谱进行搜索，获得最大谱线的幅值及其左侧和右侧谱线的幅值；S4：根据最大谱线右侧谱线的幅值与最大谱线的幅值的比值以及最大谱线左侧谱线的幅值与最大谱线的幅值的比值确定待估计信号的瞬时频率与待估计信号在CZT变换后的频率的误差；S5：根据所述误差确定待估计信号的瞬时频率。2.根据权利要求1所述的基于CZT的频率估计方法，其特征在于，所述待估计信号为FMWC雷达的差频信号s(t)，FMWC雷达的差频信号s(t)满足如下关系式：s(t)＝A1e
jψ(t)
其中，A1为待估计信号的振幅，j为虚数单位，ψ(t)为待估计信号的相位。3.根据权利要求2所述的基于CZT的频率估计方法，其特征在于，采样后的信号满足如下关系式：其中，f
c
为待估计信号的瞬时频率，f
s
为采样频率，N为经过采样的信号的点数，为采样后的信号的相位。4.根据权利要求3所述的基于CZT的频率估计方法，其特征在于，步骤S2中，频率细化区间为其中，f
s
为采样频率，...

【专利技术属性】
技术研发人员：ꢀ七四专利代理机构，
申请(专利权)人：中科水研江西科技股份有限公司，
类型：发明
国别省市：