一种结合群体智能算法和蒙特卡洛模拟的多目标求解算法制造技术

本发明专利技术涉及算法技术领域，具体公开了一种结合群体智能算法和蒙特卡洛模拟的多目标求解算法，结合了以下三种技术：花授粉算法、蒙特卡洛模拟方法和排序函数；算法的前期采用群体智能算法中的花粉算法搜索最优解，可以提高搜索解的效率；当采用群体智能算法得到的解不再更新时，可以通过蒙特卡洛模拟方法进一步寻找最优解；将群体智能算法中的个体学习机制与蒙特卡洛模拟的全局搜索能力有机结合起来，避免陷入局部最优解；排序函数的引入避免了目标函数原有信息的丢失，得到的结果客观实用。得到的结果客观实用。得到的结果客观实用。

【技术实现步骤摘要】
一种结合群体智能算法和蒙特卡洛模拟的多目标求解算法


[0001]本专利技术涉及算法
，具体涉及一种结合群体智能算法和蒙特卡洛模拟的多目标求解算法。

技术介绍

[0002]多目标优化是目前许多领域在努力解决的问题。传统的求解多目标优化模型时，需要事先对每个目标函数去量纲，采用加权方法将去量纲以后的多目标函数转换成单目标函数，然后采用群体智能算法进行最优解的搜索。在传统的求解过程中，需要对每个目标函数去量纲，这样会造成目标函数原有意义的丢失；采用群体智能算法直接进行模型求解，搜索结果容易陷入局部最优解。因此，针对传统求解多目标优化模型时存在的缺点，将群体智能算法中的花粉算法与蒙特卡洛模拟方法结合，同时引入排序函数，克服传统求解多目标优化模型时存在的弊端，提出一种新的求解多目标优化模型的算法。

技术实现思路

[0003]针对现有技术中存在的问题，本专利技术的目的在于提供一种结合群体智能算法和蒙特卡洛模拟的多目标求解算法。
[0004]本专利技术解决其技术问题所采用的技术方案是：一种结合群体智能算法和蒙特卡洛模拟的多目标求解算法，包括以下步骤：
[0005]一、变量初始化：
[0006]步骤1)参数初始化；
[0007]步骤2)初始化个体非支配解的外部档案：初始化群体智能算法中每个个体的外部档案，该外部档案用来保留搜索过程中获得的个体非支配解；
[0008]步骤3)初始化全局最优解的非支配解的外部档案：全局最优解的非支配解的外部档案用来存放截至到当前找到的全局最优解的非支配解；
[0009]步骤4)设置变异操作执行概率：为了避免群体智能算法在搜索解的过程中陷入局部最优，迭代中得到的临时全局最优解加入变异操作，变异操作执行的概率设置为Pm；
[0010]二、迭代搜索全局最优解
[0011]步骤5)确定群体智能算法搜索解的方式：采用群体智能算法中的花粉算法和蒙特卡洛模拟方法结合，提出新的算法，在迭代过程中，需要对每个个体产生一个随机数，将随机数与转换概率进行比较，从而确定搜索解的方式；
[0012]步骤6)选择每次迭代过程中的最优个体：保持每个个体的外部档案的容量不变，按照排序结果，排在最后的个体将被淘汰，更新每个个体的外部档案，本次迭代结束后，从每个个体的外部档案中选择最好的个体；
[0013]步骤7)确定本次迭代得到的临时全局最优解：本次迭代得到的临时全局最优个体，将目前得到的临时全局最优个体与初始设置的全局最优个体进行比较，如果该全局最优个体优于初始全局最优解，则替换初始的全局最优解，否则，保留初始全局最优解，保持
全局最优解外部档案容量不变，排在最后面的非支配解将被淘汰，更新全局最优解的外部档案；
[0014]步骤8)变异操作：产生一个随机数记为r2，为了避免得到的临时全局最优解陷入局部最优，在得到的临时全局最优解中适当加入变异操作；
[0015]步骤9)蒙特卡洛模拟：待当前最优解不再改变时，再次设置寻找最优解的上限和下限，采用蒙特卡洛模拟继续寻优；
[0016]步骤10)更换本次迭代的全局最优解：依据排序函数原理，确定本次迭代得到的全局最优解，作为下一次迭代初始的全局最优解，继续进行迭代，直到达到最大迭代次数，输出全局最优解。
[0017]优选的是，所述步骤1)中的参数初始化：首先设置算法中个体的数量k，搜索解时的最大迭代次数I，每个解的取值范围记为[La，Ua]，每个个体的维度n，个体搜索解的方式转换概率P，确定初始全局最优解为每个个体的外部档案容量是相同的，设定为m；全局最优解的外部档案容量设定为g，多目标优化模型中目标函数的个数记为s。
[0018]优选的是，所述步骤2)中的个体外部档案存储在矩阵A中，A＝[A1A2A3…
A
k
]，其中A
k
∈R
m
×
n
，每个个体在外部档案中保存的非支配解对应的目标函数值存放于矩阵M中，M＝[M1M2M3…
M
k
]，其中M
k
∈R
m
×
s
。
[0019]优选的是，所述步骤3)中的外部档案存储在矩阵G中；全局最优解的非支配解对应的目标函数值存放在矩阵G'中，
[0020]优选的是，所述步骤5)中的随机数记为r1，其中r1介于0到1之间，如果r1<P，则个体进行全局搜索；否则，个体进行局部搜索。
[0021]优选的是，所述步骤6)中的每次迭代过程中，要为第i个个体生成一个非支配解，i∈(1，2，...，k)，非支配解对应的目标函数值存储在矩阵M'中，将矩阵M'和M
i
中的目标函数值按降序排列，每个个体对应的目标函数值的排序数放在矩阵H中，H＝[H1H2H3…
H
k+1
]，H
j
∈R
I
×
s
，j∈(1，2，...，k+1)，H
j
的每一行中s个目标函数的序数之和按照下列公式进行计算：
[0022]sum
j
＝w1o1+w2o2+
···
w
s
o
s
[0023]在公式中，w1，w2...w
s
代表每个目标函数的权重，o1，o2...o
s
代表每个目标函数的排序数，如果目标函数求最大值，则sum
j
值最小的个体表示第i个个体在外部文档中是最优的个体，保持每个个体的外部档案的容量不变，按照排序结果，排在最后的个体将被淘汰，更新每个个体的外部档案，本次迭代结束后，从每个个体的外部档案中选择最好的个体，最终得到的k个最佳个体放置在矩阵E中，E＝[E1，E2，E3…
E
k
]，Ev∈R
k
×
n
，v∈(1，2，...，k)。
[0024]优选的是，所述步骤7)中的临时全局最优个体即将矩阵E中对应的目标函数值存放于矩阵F中，将矩阵F和矩阵G
′
中的目标函数值进行排序，排序结果放在矩阵Y中，计算矩阵Y的每一行中s个目标函数的排序数，并且选择最小的排序和对应的个体，该个体即为本次迭代得到的临时全局最优个体。
[0025]优选的是，所述步骤8)中的随机数r2<Pm，则按照下列公式进行变异操作：
[0026][0027]本专利技术具有以下有益效果：
[0028]本专利技术设计的结合群体智能算法和蒙特卡洛模拟的多目标求解算法结合了以下三种技术：花授粉算法、蒙特卡洛模拟方法和排序函数；算法的前期采用群体智能算法中的花粉算法搜索最优解，可以提高搜索解的效率；当采用群体智能算法得到的解不再更新时，可以通过蒙特卡洛模拟方法进一步寻找最优解；将群体智能算法中的个体学习机制与蒙特卡洛模拟的全局搜索能力有机结合起来，避免陷入局部最优解；排序函数的引入避本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种结合群体智能算法和蒙特卡洛模拟的多目标求解算法，其特征在于，包括以下步骤：一、变量初始化：步骤1)参数初始化；步骤2)初始化个体非支配解的外部档案：初始化群体智能算法中每个个体的外部档案，该外部档案用来保留搜索过程中获得的个体非支配解；步骤3)初始化全局最优解的非支配解的外部档案：全局最优解的非支配解的外部档案用来存放截至到当前找到的全局最优解的非支配解；步骤4)设置变异操作执行概率：为了避免群体智能算法在搜索解的过程中陷入局部最优，迭代中得到的临时全局最优解加入变异操作，变异操作执行的概率设置为Pm；二、迭代搜索全局最优解步骤5)确定群体智能算法搜索解的方式：采用群体智能算法中的花粉算法和蒙特卡洛模拟方法结合，提出新的算法，在迭代过程中，需要对每个个体产生一个随机数，将随机数与转换概率进行比较，从而确定搜索解的方式；步骤6)选择每次迭代过程中的最优个体：保持每个个体的外部档案的容量不变，按照排序结果，排在最后的个体将被淘汰，更新每个个体的外部档案，本次迭代结束后，从每个个体的外部档案中选择最好的个体；步骤7)确定本次迭代得到的临时全局最优解：本次迭代得到的临时全局最优个体，将目前得到的临时全局最优个体与初始设置的全局最优个体进行比较，如果该全局最优个体优于初始全局最优解，则替换初始的全局最优解，否则，保留初始全局最优解，保持全局最优解外部档案容量不变，排在最后面的非支配解将被淘汰，更新全局最优解的外部档案；步骤8)变异操作：产生一个随机数记为r2，为了避免得到的临时全局最优解陷入局部最优，在得到的临时全局最优解中适当加入变异操作；步骤9)蒙特卡洛模拟：待当前最优解不再改变时，再次设置寻找最优解的上限和下限，采用蒙特卡洛模拟继续寻优；步骤10)更换本次迭代的全局最优解：依据排序函数原理，确定本次迭代得到的全局最优解，作为下一次迭代初始的全局最优解，继续进行迭代，直到达到最大迭代次数，输出全局最优解。2.根据权利要求1所述的结合群体智能算法和蒙特卡洛模拟的多目标求解算法，其特征在于，所述步骤1)中的参数初始化：首先设置算法中个体的数量k，搜索解时的最大迭代次数I，每个解的取值范围记为[La，Ua]，每个个体的维度n，个体搜索解的方式转换概率P，确定初始全局最优解为每个个体的外部档案容量是相同的，设定为m；全局最优解的外部档案容量设定为g，多目标优化模型中目标函数的个数记为s。3.根据权利要求1所述的结合群体智能算法和蒙特卡洛模拟的多目标求解算法，其特征在于，所述步骤2)中的个体外部档案存储在矩阵A中，A＝[A
1 A
2 A3…
A
k
]，其中A
k
∈R
m
×
n
，每个个体在外部档案中保存的非支配解对应的目标函数值存放于矩阵M中，M＝[M
1 M
2 M3…
M
k

【专利技术属性】
技术研发人员：张抗抗，宋艳，
申请(专利权)人：山东管理学院，
类型：发明
国别省市：