一种基于模态响应的结构损伤识别方法技术

本发明专利技术公开了一种基于模态响应的结构损伤识别方法，该方法以待测结构有限元模型的单元刚度矩阵和单元质量矩阵权重系数为成像参数，以待测结构与有损伤结构模态响应变化率的平方和为损伤识别的弹性成像目标函数，以成像参数上下限为约束条件，建立损伤识别的弹性成像优化模型，对结构进行有限元分析以获得结构模态响应，通过推导目标函数关于成像参数的导数，来迭代求解成像参数，当目标函数满足收敛准则时完成结构弹性成像以实现损伤识别。本发明专利技术中结构的模态响应容易通过传感器测量，利用弹性成像方法从图形角度直观反映结构损伤的位置和形状信息，可以实现对刚度和质量有耦合影响的损伤类型和仅对质量有影响的损伤类型的损伤识别。的损伤识别。的损伤识别。

【技术实现步骤摘要】
一种基于模态响应的结构损伤识别方法


[0001]本专利技术属于先进制造领域，更具体地涉及一种基于模态响应的结构损伤识别方法。

技术介绍

[0002]目前，以蜂窝夹层为主的多孔结构被广泛应用于航空航天领域。但在多种复杂载荷及不利自然条件下，蜂窝夹层多孔结构极易产生孔洞、夹杂、裂纹、结冰、积水等损伤，这些损伤可以分为两类，一类为对刚度和质量有耦合影响的损伤，另一类为仅对质量有影响的损伤，这些损伤会带来重大的安全隐患。因此，研究结构的损伤识别及损伤成像技术具有重要意义。
[0003]弹性成像方法最早应用于医学领域，其原理是对生物体组织施加一个外部的激励，在弹性力学、生物力学等物理规律作用下，生物组织体将产生位移等物理响应，通过弹性模量表征生物体组织物理特性。而在实际工程问题中，结构损伤会改变结构特定部位的弹性模量，从而影响结构的整体物理特性。因此可将弹性成像方法应用于工程问题中的结构损伤结果成像。
[0004]在实际工程问题中难以测量结构的静态响应，而结构的模态响应容易通过传感器测量。目前，已有研究采用模型修正方法，通过比较修正后的模态响应和测量的模态响应，开展结构损伤识别研究。但模型修正方法对损伤类型表征单一，且需要预设损伤区域形状和数量。拓扑优化方法和模型修正方法均属于优化方法，但拓扑优化方法无需预设损伤信息，可自动反演复杂的损伤。因此，可通过拓扑优化方法来找到满足模态响应的有损伤结构的拓扑构型，开展结构损伤识别研究。

技术实现思路

[0005]针对上述现有技术的缺陷或改进需求，本专利技术提供了一种基于模态响应的结构损伤识别方法，将成像参数与结构损伤表征关联，利用拓扑优化方法实现结构损伤识别，通过弹性成像方法获得结构损伤结果。本专利技术中结构的模态响应容易通过传感器测量，利用弹性成像方法从图形角度直观反映结构损伤的位置和形状信息，不需要提前预设损伤区域形状和数量，可以实现对刚度和质量有耦合影响的损伤类型和仅对质量有影响的损伤类型的损伤识别。
[0006]为实现上述目的，本专利技术提供了一种基于模态响应的结构损伤识别方法，该方法包括如下步骤：
[0007]S1：测量有损伤结构的模态响应；
[0008]S2：建立无损结构的有限元模型；
[0009]S3：在有限元模型上建立损伤的表征方法，建立损伤识别的弹性成像优化模型；
[0010]S4：求解含有成像参数的无损结构有限元模型，得到结构的模态响应；
[0011]S5：求解损伤识别的弹性成像优化模型中的目标函数；
[0012]S6：求解目标函数关于成像参数导数；
[0013]S7：采用优化算法更新成像参数；
[0014]S8：判断是否满足收敛条件；
[0015]S9：若满足收敛则输出结构弹性成像结果，若不满足收敛则重复上述步骤S4
‑
S8。
[0016]所述步骤S1中结构测量位置点需要避开结构约束位置。
[0017]所述步骤S2中建立无损结构的有限元模型。
[0018]所述步骤S3中将结构损伤分为两类，一类为对刚度和质量有耦合影响的损伤；另一类为仅对质量有影响的损伤，采用结构离散单元刚度矩阵和单元质量矩阵权重系数为成像参数，通过成像参数的变化来表征损伤，结构单元上成像参数的取值范围为0.001≤x
j
≤1，0.001≤y
j
≤1；构建关于成像参数的插值模型如下：
[0019][0020][0021]式中，y
j
为第j个单元刚度矩阵权重系数，x
j
为第j个单元质量矩阵权重系数，N为单元数量，p为惩罚系数，1<p<5，其作用是为了让成像参数尽量趋近0或1；K为关于y
j
的结构刚度矩阵，M为关于x
j
的结构质量矩阵，K
j0
为无损伤结构的单元刚度矩阵，M
j0
为无损伤结构的单元质量矩阵。
[0022]以待测结构与有损伤结构模态响应变化率的平方和为损伤识别的弹性成像目标函数，以成像参数上下限为约束条件，建立损伤识别的弹性成像优化模型：
[0023][0024]式中，x
j
和y
j
为第j个单元的成像参数，N为单元数量，f(x,y)为关于成像参数矩阵[x,y]的目标函数；m为模态阶数，w
i
为每个固有频率的权重，各权重总和为1，λ
i
为第i个计算特征值，λ
i*
为第i个测量特征值。
[0025](1)当结构存在对刚度和质量有耦合影响的损伤时，y
j
＝x
j
。
[0026](2)当结构存在仅对质量有影响的损伤时，y
j
＝1。
[0027]所述步骤S4中对含有成像参数的无损结构有限元模型进行求解，结构模态响应通过式(14)求解，求解式(14)需在结构的特定位置加入非结构集中质量，以防止对称结构的损伤弹性成像结果对称出现。
[0028][0029]式中，K为关于成像参数的结构刚度矩阵，M为关于成像参数的结构质量矩阵，λ
i
为第i个特征值，为第i个特征向量，λ
i
＝ω
i2
，ω
i
为第i阶振动固有频率。
[0030]所述步骤S5中损伤识别的弹性成像目标函数的数学模型定义如下：
[0031][0032]式中，f(x,y)为关于成像参数矩阵[x,y]的目标函数，m为模态阶数，w
i
为每个固有频率的权重，各权重总和为1，λ
i
为第i个计算特征值，λ
i*
为第i个测量特征值。
[0033]所述步骤S6中目标函数关于单元成像参数x
j
的导数求解如下：
[0034](1)当结构存在对刚度和质量有耦合影响的损伤时，y
j
＝x
j
。
[0035][0036](2)当结构存在仅对质量有影响的损伤时，y
j
＝1。
[0037][0038]式中，T代表矩阵转置，是第i个特征值对单元成像参数x
j
的导数。
[0039][0040]式中，是目标函数对单元成像参数x
j
的导数。
[0041]所述步骤S7中采用优化算法更新成像参数的策略如下：
[0042][0043]式中，n代表迭代步数，α为步长，min代表取括号中最小值，max代表取括号中最大值。
[0044]所述步骤S8中收敛准则定义如下：
[0045]或n≥n
loop
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(20)
[0046]式中，ε代表一个极小正数，n
loop
代表最大迭代数。
[0047]总体而言，通过本专利技术所构思的以上技术方案与现有技本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种基于模态响应的结构损伤识别方法，其特征在于，该方法包括如下步骤：S1：测量有损伤结构的模态响应；S2：建立无损结构的有限元模型；S3：在有限元模型上建立损伤的表征方法，建立损伤识别的弹性成像优化模型；S4：求解含有成像参数的无损结构有限元模型，得到结构的模态响应；S5：求解损伤识别的弹性成像优化模型中的目标函数；S6：求解目标函数关于成像参数导数；S7：采用优化算法更新成像参数；S8：判断是否满足收敛条件；S9：若满足收敛则输出结构弹性成像结果，若不满足收敛则重复上述步骤S4
‑
S8。2.根据权利要求1所述一种基于模态响应的结构损伤识别方法，其特征在于：所述步骤S1中结构测量位置点需要避开结构约束位置。3.根据权利要求1所述一种基于模态响应的结构损伤识别方法，其特征在于：所述步骤S2中建立无损结构的有限元模型。4.根据权利要求1所述一种基于模态响应的结构损伤识别方法，其特征在于：所述步骤S3中将结构损伤分为两类，一类为对刚度和质量有耦合影响的损伤，另一类为仅对质量有影响的损伤；采用结构离散单元刚度矩阵和单元质量矩阵权重系数为成像参数，通过成像参数的变化来表征损伤，结构单元上成像参数的取值范围为0.001≤x
j
≤1，0.001≤y
j
≤1；构建关于成像参数的插值模型如下：构建关于成像参数的插值模型如下：式中，y
j
为第j个单元刚度矩阵权重系数，x
j
为第j个单元质量矩阵权重系数，N为单元数量，p为惩罚系数，1<p<5，其作用是为了让成像参数尽量趋近0或1；K为关于y
j
的结构刚度矩阵，M为关于x
j
的结构质量矩阵，K
j
0为无损伤结构的单元刚度矩阵，M
j0
为无损伤结构的单元质量矩阵；以待测结构与有损伤结构模态响应变化率的平方和为损伤识别的弹性成像目标函数，以成像参数上下限为约束条件，建立损伤识别的弹性成像优化模型：式中，x
j
和y
j
为第j个单元的成像参数，N为单元数量，f(x,y)为关于成像参数矩阵[x,y]的目标函数，m为模态阶数，w
i
为每个固有频率的权重，各权重总和为1，λ
i
为第i...

【专利技术属性】
技术研发人员：付君健，彭铁川，李帅虎，周祥曼，
申请(专利权)人：三峡大学，
类型：发明
国别省市：