基于连接界面自由度缩聚原理的连接结构降阶建模方法技术

本发明专利技术公开一种基于连接界面自由度缩聚原理的连接结构降阶建模方法，包括定义两刚性连接节点分别为选取的节点η和转换后的节点δ；通过位移转换矩阵建立空间中任意选取的节点η对应的转换后的节点δ之间的位移转换关系；通过等效力转换矩阵建立空间中任意选取的节点η对应的转换后的节点δ之间的等效力转换关系；通过上述位移转换关系和等效力转换关系将某一连接界面上的若干个具有刚性连接关系的节点缩聚到一个虚拟的节点上，实现将同一连接界面上具有刚性连接关系的节点的自由度缩聚。将自由度缩聚结合动态子结构方法建立系统的动力学降阶模型，能够通过调节连接刚度大小和类型实现模拟线性、非线性的弹性连接或刚性连接。性连接。性连接。

【技术实现步骤摘要】
基于连接界面自由度缩聚原理的连接结构降阶建模方法


[0001]本专利技术属于结构动力学建模
，具体涉及一种基于连接界面自由度缩聚原理的连接结构降阶建模方法、系统、设备及计算机可读介质。

技术介绍

[0002]为满足日益发展的工程任务需求，工程应用领域出现了越来越多的大型复杂连接结构系统。对于这些大型复杂连接结构，开展动力学试验的成本较高、难度较大。为降低试验成本、缩短设计周期，一般通过动力学建模来分析连接结构的动态特性，这也对动力学模型的准确性和高效性提出了要求。有限元法作为一种成熟有效的数值分析手段已广泛应用于工程结构的动力学分析。尽管商业有限元软件可以对连接结构进行精细化建模以表征其内部机理，但复杂的网格划分和庞大的模型规模会导致高昂的计算代价，难以满足工程实际需求。因此，开展连接结构的降阶建模方法研究对于工程结构的准确高效动力学分析而言尤为必要。
[0003]目前，作为一类有效的模型降阶方法，动态子结构法可以在保留结构主要动力学特性的前提下，显著降低其模型规模，近年来在工程实际中得以广泛应用。动态子结构法的操作流程一般是先将大型复杂结构分成若干个简单的子结构，分别计算各个子结构的低阶保留模态和弥补截断误差的剩余模态，通过坐标变换将物理坐标转换为模态坐标；然后根据连接界面公共节点的位移协调条件以及界面力平衡条件对各个子结构进行组装，消除非独立自由度，获得结构的整体降阶模型。然而对于连接界面较为复杂的工程结构而言，由于连接界面自由数量较多，直接采用动态子结构法建立的动力学模型规模依旧庞大，计算效率难以提升。为有效降低模型规模，除采用动态子结构法对各个线性子结构进行模型降阶外，还需要对连接界面的自由度进行缩聚。因此，在动态子结构法的基础上，进一步研究适用于连接界面自由度缩聚的理论及方法对于大型复杂连接结构的动力学建模及其特性预示具有重要意义。
[0004]双协调自由界面模态综合法是动态子结构法中的一类代表性方法。以含有两个子结构部件的连接结构为例，采用双协调自由界面模态综合法进行降阶的步骤如下。首先建立单个子结构的动力学方程
[0005][0006]式中，f
J
是界面力列阵，B
T
是投影矩阵(上标T代表矩阵的转置)，F是外激励。然后通过式(2)，将位移按模态坐标进行展开
[0007]u＝Φ
k
p
k
+Ψ
d
f
J
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(2)
[0008]其中，Φ
k
是低阶保留模态，Ψ
d
是剩余模态。将式(2)代入式(1)，方程两边同时左乘[Φ
k
,Ψ
d
]T
进行第一次坐标变换，得到子结构主模态关于其质量矩阵正交归一的运动方程
[0009][0010]其中，Λ
k
是对应低阶保留模态的广义刚度矩阵，M
d
和K
d
分别是对应剩余模态的剩
余质量矩阵和剩余刚度矩阵。
[0011]然后对两个子结构模态坐标下的动力学方程进行组装，具体如下
[0012][0013]式中，p
a
＝[p
ak
；f
aJ
]，p
b
＝[p
bk
；f
bJ
]。这里假设子结构的连接界面包含刚性连接(下标是r)和弹性连接(下标是e)，则连接界面位移和力的协调关系如下
[0014]u
aJr
＝u
bJr
[0015]u
aJe
＝u
bJe
+η
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(5)
[0016]f
aJ
＝
‑
f
bJ
[0017]由于界面弹性连接自由度的差值η与保留模态广义坐标无关，可通过下式消除广义坐标中不独立的坐标，并将η保留在最终方程中。
[0018][0019]将式(6)代入式(4)，方程两边同时左乘T
T
，进行第二次坐标变换，得到各广义坐标相互独立的整体动力学方程，如下
[0020][0021]上式即为通过双协调自由界面模态综合法降阶后的整体动力学方程，显然方程的维度取决于两个子结构低阶保留模态的数量以及连接界面弹性连接自由度的数量。相较于精细有限元模型，式(7)中的模型维度已大大降低，但考虑到连接界面自由度的数量也可能十分庞大，因此还需要对连接界面的自由度进行缩聚。

技术实现思路

[0022]本专利技术的目的是为了克服现有技术中的不足，提供一种基于连接界面自由度缩聚原理的连接结构降阶建模方法、系统、设备及计算机可读介质。能够将大量具有刚性连接关系的连接界面节点缩聚到一个虚拟节点上，大大减少连接界面自由度数量，从而在不改变原模型动力学特性的前提下建立维度更低的连接结构整体动力学模型，便于动力学求解与分析。
[0023]本专利技术的目的是通过以下技术方案实现的：
[0024]一种基于连接界面自由度缩聚原理的连接结构降阶建模方法，包括
[0025]S1.定义两刚性连接节点分别为选取的节点η和转换后的节点δ；
[0026]S2.通过位移转换矩阵建立空间中任意选取的节点η对应的转换后的节点δ之间的
位移转换关系；
[0027]S3.通过等效力转换矩阵建立空间中任意选取的节点η对应的转换后的节点δ之间的等效力转换关系；
[0028]S4.通过上述位移转换关系和等效力转换关系将某一连接界面上的若干个具有刚性连接关系的节点缩聚到一个虚拟的节点上，实现将同一连接界面上具有刚性连接关系的节点的自由度缩聚。
[0029]S5.通过步骤S4实现的自由度缩聚结合动态子结构方法建立系统的动力学降阶模型。通过建立的连接结构的降阶动力学模型，方便进行后续的动力学分析和求解。能够通过调节连接刚度大小和类型实现模拟线性、非线性的弹性连接或刚性连接。经典的动态子结构法可以对连接结构的子结构部件进行降阶，而本技术方案提出的自由度缩聚可以对连接界面自由度进行降阶，结合二者在各自的优势，建立整体结构的降阶模型。
[0030]进一步的，步骤S2中具体如下：
[0031][0032]式中，i表示第i个选取的节点对应的节点号，x、y、z、Rx、Ry、Rz分别表示6个自由度方向，x、y、z为3个平动自动度方向；Rx、Ry、Rz为3个转动自由度方向；作为下标时代表对应方向的物理量，如：d
xi
为第i个选取的节点相对于转换后节点在x方向上的距离，代表第i个选取的节点在x方向上的位移，δ
x
代表转换后的节点在x方向上的位移，δ
Rx
表示转换后的节点在Rx方向上的位移；H为位移转换矩阵。
[0033]进一步的，步骤S3中具体如下：
...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种基于连接界面自由度缩聚原理的连接结构降阶建模方法，其特征在于，包括S1.定义两刚性连接节点分别为选取的节点η和转换后的节点δ；S2.通过位移转换矩阵建立空间中任意选取的节点η对应的转换后的节点δ之间的位移转换关系；S3.通过等效力转换矩阵建立空间中任意选取的节点η对应的转换后的节点δ之间的等效力转换关系；S4.通过上述位移转换关系和等效力转换关系将某一连接界面上的若干个具有刚性连接关系的节点缩聚到一个虚拟的节点上，实现将同一连接界面上具有刚性连接关系的节点的自由度缩聚；S5.通过步骤S4实现的自由度缩聚结合动态子结构方法建立系统的动力学降阶模型，能够通过调节连接刚度大小和类型实现模拟线性、非线性的弹性连接或刚性连接。2.根据权利要求1所述一种基于连接界面自由度缩聚原理的连接结构降阶建模方法，其特征在于，步骤S2中具体如下：式中，i表示第i个选取的节点对应的节点号，x、y、z、Rx、Ry、Rz分别表示6个自由度方向，x、y、z为3个平动自动度方向；Rx、Ry、Rz为3个转动自由度方向；作为下标时代表对应方向的物理量，如：d
xi
为第i个选取的节点相对于转换后节点在x方向上的距离，代表第i个选取的节点在x方向上的位移，δ
x
代表转换后的节点在x方向上的位移，δ
Rx
表示转换后的节点在Rx方向上的位移；H为位移转换矩阵。3.根据权利要求1所述一种基于连接界面自由度缩聚原理的连接结构降阶建模方法，其特征在于，步骤S3中具体如下：式中，L为等效力转换矩阵，为第i个选取的节点在转换后节点x方向上的等效力，为第i个选取的节点x方...

【专利技术属性】
技术研发人员：马志赛，翟裕加，丁千，王晓鹏，隋鑫，许俊伟，孙亮，王加攀，
申请(专利权)人：中国运载火箭技术研究院，
类型：发明
国别省市：