一种渐变光焦度镜片的面形设计方法及渐变光焦度镜片技术

本发明专利技术公开了一种渐变光焦度镜片的面形设计方法及渐变光焦度镜片，设计方法包括：S1、设计泽尼克多项式作为渐变光焦度镜片的面形描述方程，公式中设置待定的渐进面系数；并根据自由曲面面形方程，得到考察点的平均曲率公式H；并针对渐变光焦度镜片上的离散样本点，设置平均曲率分布P0和光焦度准确性的权重系数α；S2、建立评价函数：J(u)＝∫[α(x,y)(H

【技术实现步骤摘要】
一种渐变光焦度镜片的面形设计方法及渐变光焦度镜片


[0001]本专利技术涉及镜片设计领域，尤其涉及一种渐变光焦度镜片的面形设计方法及渐变光焦度镜片。

技术介绍

[0002]渐进镜片的光焦度通过渐进平缓变化，使得能够同时提供镜片上下区域的清晰视野，具有从远距离到近距离能无间断连续看清楚的优点。
[0003]比如公开号为CN 105445956A的中国专利申请公开了一种具有矫正散光的自由曲面渐进式镜片的设计方法及镜片，提出使用扩展的二次曲面公式对渐进镜片面形进行描述的方式，在商用光学设计软件Zemax中设置评价函数，对镜片的像散分布进行优化。该提案虽然解决了表面分布平滑性及实现了全局优化，但是面形描述方程比较复杂，镜片渐进面容易产生局部突变。同时，采用商用设计软件，对于没有版权的用户，也无法直接使用。
[0004]以上
技术介绍
内容的公开仅用于辅助理解本专利技术的专利技术构思及技术方案，其并不必然属于本专利申请的现有技术，也不必然会给出技术教导；在没有明确的证据表明上述内容在本专利申请的申请日之前已经公开的情况下，上述
技术介绍
不应当用于评价本申请的新颖性和创造性。

技术实现思路

[0005]本专利技术的目的是提供一种无需使用商用设计软件的算法有效的渐变光焦度镜片的面形设计方法。
[0006]为达到上述目的，本专利技术采用的技术方案如下：
[0007]一种渐变光焦度镜片的面形设计方法，包括以下步骤：
[0008]S1、确定渐变光焦度镜片的面形描述公式为：
[0009]Z＝f(x,y)＝∑z
i
·
w
i
，
[0010]其中，x,y为考察点的坐标，Z为渐变光焦度镜片上考察点的面形描述量，z
i
为笛卡尔坐标系下的泽尼克多项式中的第i项表达式，w
i
为对应z
i
的渐进面系数，其中，i具有预设的多个整数值；
[0011]并根据自由曲面面形方程，得到考察点的平均曲率公式：
[0012][0013]其中，H为考察点的平均曲率，Z
x
为Z在x轴方向的一阶偏导，Z
y
为Z在y轴方向的一阶偏导，Z
xy
为Z在x、y轴方向的二阶偏导，Z
xx
为Z在x轴方向的二阶偏导，Z
yy
为Z在y轴方向的二阶偏导；
[0014]并针对渐变光焦度镜片上的离散样本点，设置系数矩阵，所述系数矩阵包括平均曲率分布P0和光焦度准确性的权重系数α；
[0015]S2、建立评价函数：
[0016]J(u)＝∫[α(x，y)(|H
‑
P0(x，y)|)
γ
]dA，
[0017]其中，α(x，y)为在考察点(x，y)处的光焦度准确性的权重系数，P0(x，y)为在考察点(x，y)处的平均曲率目标，dA表示对区域A进行积分，γ为分数或整数；
[0018]S3、通过求解所述评价函数的最小值，得到优化后的渐进面系数数据集W＝[w
i
]。
[0019]进一步地，优化渐进面系数数据集W的步骤包括：
[0020]根据步骤S2中的评价函数，得到离散样本点的评价函数为：
[0021][0022]其中，M为离散样本点的总数量，α
m
(x，y)为在第m个离散样本点处的光焦度准确性的权重系数，P
0m
(x，y)为在第m个离散样本点处的平均曲率目标，H
m
(x，y)为在第m个离散样本点处的平均曲率计算值，γ为分数或整数；
[0023]通过求解所述离散样本点的评价函数的最小值，得到优化后的渐进面系数数据集W。
[0024]进一步地，γ取值为2。
[0025]进一步地，根据所述离散样本点处的评价函数，定义矩阵A，其矩阵元素为第m个离散样本点处的评价函数对渐进面系数数据集W中第n个渐进面系数的偏导公式：
[0026][0027]根据最小二乘法求解的矩阵形式，得到：X＝(A
T
A)
‑1A
T
f0，其中，A
T
为矩阵A的转置矩阵，[]‑1表示逆矩阵，f0表示优化前的初始值，其通过预设渐进面系数数据集的初始值W0而得到；
[0028]通过以下公式计算优化后的渐进面系数数据集W：W＝W0+X。
[0029]进一步地，所述i的数据集为连续的整数集或者离散的整数集；或者，
[0030]所述i的数据集具有5个以上数据或8个以上数据或10个以上数据或12个以上数据。
[0031]进一步地，设置系数矩阵的平均曲率分布P0的步骤包括：
[0032]设计渐变光焦度镜片上的各个离散样本点的期望光焦度；
[0033]根据以下公式，转换得到相应各个离散样本点的期望平均曲率，以得到平均曲率分布P0：
[0034]光焦度＝(n_index
‑
1)*平均曲率，其中，n_index为镜片材料折射率。
[0035]进一步地，在步骤S3之后还包括对面形描述公式进行校验：
[0036]将优化后的渐进面系数数据集W＝[w
i
]代入面形描述公式Z＝f(x，y)＝∑z
i
·
w
i
，并根据自由曲面面形方程，得到渐变光焦度镜片上各考察点的平均曲率；
[0037]绘制渐变光焦度镜片的平均曲率分布图；
[0038]将其与所设置的系数矩阵中的平均曲率分布P0所对应的平均曲率分布图进行比较，若相似度达到预设的阈值，则校验通过；否则调整光焦度准确性的权重系数α，重新执行步骤S2
‑
S3，得到新优化的渐进面系数数据集W＝[w
i
]。
[0039]进一步地，所述调整光焦度准确性的权重系数α包括：
[0040]确定存在差异的分布区域，增大该区域对应的光焦度准确性的权重系数α。
[0041]进一步地，确定以泽尼克多项式的前10项来描述所述渐变光焦度镜片的面形：
[0042][0043]其中，泽尼克多项式的前10项表达式为：z1＝1，z2＝y，z3＝x，z4＝2xy，z5＝2(x2+y2)
‑
1，z6＝x2‑
y2，z7＝3x2y
‑
y3，z8＝3y(x2+y2)
‑
2y，z9＝3x(x2+y2)
‑
2x，z
10
＝x3‑
3xy2。
[0044]根据本专利技术的另一方面，提供了一种基于如上所述的面形设计方法设计得到的渐变光焦度镜片。
[0045]本专利技术提供的技术方案带来的有益效果如下：提出采用泽尼克多项式作为渐进镜片的面形的描述方程，同时采用离散化网格的方式对光焦度分布目标进行描述；在每个离散化网格的节点位置，根据自由曲面主曲率计算公式，提出了本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种渐变光焦度镜片的面形设计方法，其特征在于，包括以下步骤：S1、确定渐变光焦度镜片的面形描述公式为：其中，x,y为考察点的坐标，Z为渐变光焦度镜片上考察点的面形描述量，z
i
为笛卡尔坐标系下的泽尼克多项式中的第i项表达式，w
i
为对应z
i
的渐进面系数，其中，i具有预设的多个整数值；并根据自由曲面面形方程，得到考察点的平均曲率公式：其中，H为考察点的平均曲率，Z
x
为Z在x轴方向的一阶偏导，Z
y
为Z在y轴方向的一阶偏导，Z
xy
为Z在x、y轴方向的二阶偏导，Z
xx
为Z在x轴方向的二阶偏导，Z
yy
为Z在y轴方向的二阶偏导；并针对渐变光焦度镜片上的离散样本点，设置系数矩阵，所述系数矩阵包括平均曲率分布P0和光焦度准确性的权重系数α；S2、建立评价函数：J(u)＝∫[α(x,y)(|H
‑
P0(x,y)|)
γ
]dA，其中，α(x,y)为在考察点(x,y)处的光焦度准确性的权重系数，P0(x,y)为在考察点(x,y)处的平均曲率目标，dA表示对区域A进行积分，γ为分数或整数；S3、通过求解所述评价函数的最小值，得到优化后的渐进面系数数据集W＝[w
i
]。2.根据权利要求1所述的渐变光焦度镜片的面形设计方法，其特征在于，优化渐进面系数数据集W的步骤包括：根据步骤S2中的评价函数，得到离散样本点的评价函数为：其中，M为离散样本点的总数量，α
m
(x,y)为在第m个离散样本点处的光焦度准确性的权重系数，P
0m
(x,y)为在第m个离散样本点处的平均曲率目标，H
m
(x,y)为在第m个离散样本点处的平均曲率计算值，γ为分数或整数；通过求解所述离散样本点的评价函数的最小值，得到优化后的渐进面系数数据集W。3.根据权利要求2所述的渐变光焦度镜片的面形设计方法，其特征在于，γ取值为2。4.根据权利要求2所述的渐变光焦度镜片的面形设计方法，其特征在于，根据所述离散样本点处的评价函数，定义矩阵A，其矩阵元素为第m个离散样本点处的评价函数对渐进面系数数据集W中第n个渐进面系数的偏导公式：根据最小二乘法求解的矩阵形式，得到：X＝(A
T A)
‑1A
T
f0，其中，A
...

【专利技术属性】
技术研发人员：邓诗涛，王巍，
申请(专利权)人：苏州派视光学有限公司，
类型：发明
国别省市：