基于L*算法的自动机模型更新方法技术

本发明专利技术公开了一种基于L

【技术实现步骤摘要】
基于L
*
算法的自动机模型更新方法


[0001]本专利技术涉及自动控制领域，尤其涉及有限状态自动机DFA(Deterministic Finite Automaton，简称DFA)，具体是一种基于L
*
算法(LSTAR算法简称L
*
算法)的自动机模型更新方法。

技术介绍

[0002]多年来，工程系统的复杂性显着增加，离散事件系统DES(Discrete Event System,简称DES)已成为一个活跃的研究领域。DES的研究是受许多不同应用领域的需求所驱动的，例如制造、控制系统、运输、通信网络、软件工程等。离散事件系统框架是一个由事件序列(系统及其运行模式的突然且明显的变化)描述系统高层次行为的系统框架，它以抽象而高效的方式表现复杂系统的逻辑行为，受到了人们的广泛关注。目前，已有许多不同的方法用于给DES建模，例如Petri网，进程代数以及有限状态自动机。将DES建模为自动机的好处在于它提供了对系统直观且可视化的表示，便于进行后续的组合操作和分析。
[0003]学习未知的DES有广泛的应用领域，从机器人和控制系统到数据挖掘，以及许多其它有趣的应用。一般来说，学习算法分为两类：主动学习和被动学习。与被动学习不同，主动学习算法通过主动查询字符串是否存在于待建模的DES系统产生的语言中，来选择能够提供足够信息的例子。
[0004]在将DES建模为自动机的过程中，难免会遇到系统发生变化，进而需要更新模型的情况。此时如果忽略原有的已知信息，低效地将系统视为一个完全未知的系统，对系统重新进行建模，将会在建模的过程中花费更多的计算和交互(向Teacher查询)。

技术实现思路

[0005]本专利技术的目的是针对现有技术的不足，而提供一种基于L
*
算法的自动机模型更新方法。这种方法利用原有的信息，能对原自动机模型进行更新，构建一个与变化后的新系统行为等价的自动机模型，更新速度快。
[0006]实现本专利技术目的的技术方案是：
[0007]一种基于L
*
算法的自动机模型更新方法，包括如下步骤：
[0008]1)定义模型：包括：
[0009]1‑
1)假设一个确定的有限状态自动机DFA是一个五元组，用G表示,
[0010]G＝(Q,Σ,δ,q0,Q
m
)，其中，
[0011]Q为状态集，Σ为字母表，δ:Q
×
Σ
→
Q为状态转移函数，q0∈Q为初始状态，为标记状态集，字母表Σ是一个非空的有限字符集合，事件序列形成一个字符串，一组字符串形成一种语言，如果事件e是构成字符串s的事件之一，则用e∈s说明事件e属于字符串s，两个字符串s1,s2∈Σ
*
的连接用s1·
s2表示，一般可简写为s＝s1s2，对于状态q,q
′
∈Q和σ∈Σ，转移函数δ(q,σ)＝q
′
表示状态q经过事件σ转移到状态q
′
，如果δ(q,σ)有定义，用δ(q,σ)！表示，一般而言，转移函数δ以以下递归的方式从域Q
×
Σ扩展到域Q
×
Σ
*
：
[0012](1)δ(q,ε)＝q；
[0013](2)对于σ∈Σ，q,q
′
∈Q，s∈Σ
*
，如果δ(q,s)＝q
′
，且δ(q
′
,σ)！，则δ(q,sσ)！且δ(q,sσ)＝δ(δ(q,s),σ)；
[0014]集合Σ*表示所有在Σ上定义的有限字符串，包括空字符ε，字符串在字母表Σ上定义的语言L是Σ*的一个子集，G产生的语言generated language记为L(G)＝{s∈Σ
*
|δ(q0,s)！}，若s
p
,u,s
s
∈Σ
*
,字符串s＝s
p
·
u
·
s
s
，则s
p
称为字符串s的前缀，u称为字符串s的子串，s
s
称为字符串s的后缀，且ε和s都可以是s的前缀、字串或后缀，若s1为s2的前缀，则记为s1≤s2，集合Pre(L)和Suf(L)分别包含L所有的前缀和后缀，在本技术方案的内容中，自动机均指DFA；
[0015]1‑
2)定义L
*
算法：L
*
算法的目标是构造一个与系统行为等价的自动机模型，L
*
算法假定一个Teacher的角色，Teacher能正确回答关于未知系统的两种类型的问题：第一种类型是成员资格查询，答案为是或否，答案为是或否取决于所查询的字符串t是否属于系统的行为；第二种类型是等价查询，即所构造的DFA模型是否与系统行为等价，如果等价，则回答是，否则答案为与系统语言的对称差中的字符串t，其中，字符串t被称为反例，它用来对所构造的DFA进行改进，将描述未知系统行为的语言用U表示，并假定U在一个固定的已知有限字母表A上，在任何给定时间，L
*
算法都具有有关A上有限字符串集合的信息，将它们分类为未知系统语言U的成员或非成员，这些信息用观察表OT(Observation Table,简称OT)表示，观察表由三个部分组成：非空有限字符串的前缀闭合集合S、字符串的非空有限后缀闭合集合E和集合((S∪S
·
A)
·
E)到{0,1}的有限映射函数T，观察表用(S,E,T)表示，假定：
[0016]当且仅当语言L中所有的字符串的前缀也是语言L的成员时，则语言L是前缀闭合的，当且仅当语言L中所有的字符串的后缀也是语言L的成员时，则语言L是后缀闭合的；
[0017]当且仅当u是未知系统语言U的成员时，T(u)才为1，观察表初始化为S＝E＝{ε}，后随着L
*
算法的运行而增加，观察表可以可视化为一个二维数组，其中行是(S∪S
·
A)的元素，列是E的元素，由行s和列e定位的内容为T(s
·
e)，如果s是(S∪S
·
A)的元素，则row(s)表示即E到{0,1}的有限映射函数f，用f(e)＝T(s
·
e)表示，L
*
算法采用观察表来构建自动机，用S的元素标记的行是待建模系统状态的候选者，而用E的元素标记的列用于区分这些状态，由S
·
A元素标记的所有行用于构造转移函数，在字母表A上定义一个与观察表(S,E,T)对应的自动机M(S,E,T)＝(Q,Σ,δ,q0,Q
m
)如下，自动机M(S,E,T)状态集为Q，初始状态为q0，标记状态为F，转移函数为δ：
[0018]Q＝{row(s)|s∈S},
[0019]q0＝row(ε),
[0020]F＝{row本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种基于L
*
算法的自动机模型更新方法，包括如下步骤：1)定义模型：包括：1
‑
1)假设一个确定的有限状态自动机DFA是一个五元组，用G表示,G＝(Q,Σ,δ,q0,Q
m
)，其中，Q为状态集，Σ为字母表，δ:Q
×
Σ
→
Q为状态转移函数，q0∈Q为初始状态，为标记状态集，字母表Σ是一个非空的有限字符集合，事件序列形成一个字符串，一组字符串形成一种语言，如果事件e是构成字符串s的事件之一，则用e∈s说明事件e属于字符串s，两个字符串s1,s2∈Σ
*
的连接用s1·
s2表示，简写为s＝s1s2，对于状态q,q
′
∈Q和σ∈Σ，转移函数δ(q,σ)＝q
′
表示状态q经过事件σ转移到状态q
′
，如果δ(q,σ)有定义，用δ(q,σ)！表示，转移函数δ以以下递归的方式从域Q
×
Σ扩展到域Q
×
Σ
*
：(1)δ(q,ε)＝q；(2)对于σ∈Σ，q,q
′
∈Q，s∈Σ
*
，如果δ(q,s)＝q
′
，且δ(q
′
,σ)！，则δ(q,sσ)！且δ(q,sσ)＝δ(δ(q,s),σ)；集合Σ
*
表示所有在Σ上定义的有限字符串，包括空字符ε，字符串在字母表Σ上定义的语言L是Σ
*
的一个子集，G产生的语记为L(G)＝{s∈Σ
*
|δ(q0,s)！}，若s
p
,u,s
s
∈Σ
*
,字符串s＝s
p
·
u
·
s
s
，则s
p
称为字符串s的前缀，u称为字符串s的子串，s
s
称为字符串s的后缀，且ε和s都是s的前缀、子串或后缀，若s1为s2的前缀，则记为s1≤s2，集合Pre(L)和Suf(L)分别包含L所有的前缀和后缀；1
‑
2)定义L
*
算法：假定一个Teacher的角色，Teacher能正确回答关于未知系统的两种类型的问题：第一种类型是成员资格查询，答案为是或否，答案为是或否取决于所查询的字符串t是否属于系统的行为；第二种类型是等价查询，即所构造的DFA模型是否与系统行为等价，如果等价，则回答是，否则答案为与系统语言的对称差中的字符串t，其中，字符串t被称为反例，它用来对所构造的DFA进行改进，将描述未知系统行为的语言用U表示，并假定U在一个固定的已知有限字母表A上，在任何给定时间，L
*
算法都具有有关A上有限字符串集合的信息，将它们分类为未知系统语言U的成员或非成员，这些信息用观察表OT表示，观察表由三个部分组成：非空有限字符串的前缀闭合集合S、字符串的非空有限后缀闭合集合E和集合((S∪S
·
A)
·
E)到{0,1}的有限映射函数T，观察表用(S,E,T)表示，假定：当且仅当语言L中所有的字符串的前缀也是语言L的成员时，则语言L是前缀闭合的，当且仅当语言L中所有的字符串的后缀也是语言L的成员时，则语言L是后缀闭合的；当且仅当u是未知系统语言U的成员时，T(u)才为1，观察表初始化为S＝E＝{ε}，后随着L
*
算法的运行而增加，观察表可视化为一个二维数组，其中行是(S∪S
·
A)的元素，列是E的元素，由行s和列e定位的内容为T(s
·
e)，如果s是(S∪S
·
A)的元素，则row(s)表示即E到{0,1}的有限映射函数f，用f(e)＝T(s
·
e)表示，L
*
算法采用观察表来构建自动机，用S的元素标记的行是待建模系统状态的候选者，而用E的元素标记的列用于区分这些状态，由S
·
A元素标记的所有行用于构造转移函数，在字母表A上定义一个与观察表(S,E,T)对应的自动机M(S,E,T)＝(Q,Σ,δ,q0,Q
m
)如下：自动机M(S,E,T)状态集为Q，初始状态为q0，标记状态为F，转移函数为δ：Q＝{row(s)|s∈S},q0＝row(ε),F＝{row(s)|s∈S且T(s)＝1},δ(row(s),a)＝row(s
·
a)，其中，L
*
算法如下方法1所示：
方法1为：将S和E初始化为{ε}；对ε和每个A中的a做成员资格查询；构造初始观察表(S,E,T)；重复：当(S,E,T)未闭合或未一致时：如果(S,E,T)未一致，查找s1,s2∈S,a∈A,e∈E,使得row(s1)＝row(s2)且T(s1·
a
·
e)≠T(s2·
a
·
e)；在E中添加a
·
e,采用成员资格查询将T拓展到(S∪S
·
A)
·
E，如果(S,E,T)未闭合：查找s1∈S,a∈A,使得对于所有s∈S,row(s1·
a)都不同于row(s)；在E中添加s1·
a,采用成员资格查询将T拓展到(S∪S
·
A)
·
E，直到(S,E,T)闭合且一致，令M＝M(S,E,T)，构造自动机M，询问M是否和目标自动机等价，如果Teacher返回一个反例t：在S中添加t和t的所有前缀，采用成员资格查询将T拓展到(S∪S
·
A)
·
E，直到Teacher对构造的自动机M回复是，停止循环并输出M，其中，如果一个观察表对于S
·
A中的每个t，都有一个S中的s，使得row(t)＝row(s)，则称这个观察表是闭合的；如果一个观察表对于S中的任意两个元素s1和s2，有row(s1)＝row(s2)，且对于A中的所有a，都有row(s1·
a)＝row(s2·
a)，则称这个观察表是一致的；2)生成集合Z
m
：找出(S,E,T)中每个T(u)＝true的字符串u，并将u加入Z
m
集合，最终生成Z
m
集合；3)生成得到新观察表(S,E,T
′
)：对集合Z
m
中的每个字符串u向Teacher进行成员资格查询，根据查询的结果修改(S,E,T)，若回答依旧为是，则T(u)＝true；若回答为否，则修改为T(u)＝0，生成新观察表(S,E,T
′
)；4)检查观察表(S,E,T
′
)是否闭合且一致：首先检查(S,E,T
′
)是否闭合且一致，若不一致，则修改观察表，得到闭合且一致的观察表(S
′
,E
′
,T
′
)；5)生成最终的观察表(S
′
,E
′
,T
′
)，构造更新后的自动机模型M
′
(S
′
,E
′
,T
′
)：依据步骤4)得到的观察表构造自动机并进行等价查询，若查询结果为不等价，则根据返回的反例t更新观察表，再次构造新的自动机进行查询，直到查询结果为等价，即根据最终的闭合且一致的观察表(S
′
,E
′
,T
′
)构造的自动机M
′
(S
′
,E
′
,T
′
)为新系统的自动机模型，用S
′
的成员标记的行是待建模系统状态的候选者，而用E
′
的成员标记的列用于区分这些状态，由S
′
·
A元素
标记的所有行用于构造转移函数。2.根据权利要求1所述的基于L
*
算法的自动机模型更新方法，其特征在于，所述更新方法针对以下三种情况分别为：2
‑
1)情况1即删除一个系统状态：假设(S,E,T)表示原系统的观察表...

【专利技术属性】
技术研发人员：张慧敏，施薏，
申请(专利权)人：广西师范大学，
类型：发明
国别省市：