一种基于回转器模型的buck型变换器级联系统稳定性分析方法技术方案

本发明专利技术公开了一种基于回转器模型的Buck型变换器级联系统稳定性分析方法，属于电力电子及控制技术领域；本发明专利技术的步骤为：一、选择电感电流和输出电压作状态变量，建立变换器在连续导通模式下的大信号模型，得到关于电感电流和输出电压的微分方程；二、根据微分方程结合PI控制、电压反馈和回转器模型推导状态空间方程并求导；三、将矩阵推广到变换器级联系统推导出级联系统的状态空间矩阵并求导；四、通过复平面特征值轨迹图和特征值判别定理观察级联系统稳定性，并得到各参数变化对稳定性的影响。本发明专利技术在传统大信号模型的基础上，采用回转器模型和复平面特征值轨迹图，无须计算传递函数，不需绘制波特图，还可直接观测某一参数变化时的稳定性变化。变化时的稳定性变化。变化时的稳定性变化。

【技术实现步骤摘要】
一种基于回转器模型的buck型变换器级联系统稳定性分析方法


[0001]本专利技术属于电力电子及其控制
，更具体地说，涉及一种基于回转器模型的buck型变换器级联系统稳定性分析方法。

技术介绍

[0002]在直流分布式电源系统中，级联结构是基本连接形式之一，稳定性是DC
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DC变换器级联系统的最重要的运行指标，单独运行时稳定的DC
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DC变换器在级联后可能由于相互之间的作用变得不稳定。传统稳定性分析与改善方法大多基于系统的阻抗模型在频域内提出。然而，根据工程经验提出的阻抗公式相对保守且阻抗计算复杂，因此难以推广到三级以上的级联系统，多应用于两级级联系统。目前的稳定性改善方法大多从消除阻抗交叠的角度得出，如加入虚拟阻抗、采用改进后的滤波器、改善变换器拓扑结构等。它们分别从不同的方面提高了DC
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DC变换器级联系统的稳定性；此外，理论方面的研究也有进展，有文献将大信号模型和混合势函数理论等应用于DC
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DC变换器稳定性判定，接下来对这些方法进行简要的介绍：
[0003](1)改进滤波器
[0004]DC
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DC变换器级联系统的控制器设计过程中，滤波器是影响系统稳定的决定性因素之一，传统的LC滤波器可能会产生谐振，导致系统振荡，因此就需要对滤波器进行改进。如改变滤波器参数或者滤波器的拓扑结构等，改进滤波器可以调节级联系统的源级输出阻抗和负载变换器的输入阻抗，改善系统稳定性。这种方法优点是成本较低，可以在硬件层面消除系统的不稳定因素，使被控系统的稳态误差趋近于零，实现无误差跟踪，它的缺点是稳定裕度较低，适用性差，一旦系统参数发生改变，就需要重新设计滤波器。而且只适用于两级DC
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DC变换器级联系统，在两级以上的DC
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DC变换器级联系统中应用极为困难。目前大多数相关研究已经不再考虑这一方案。
[0005](2)虚拟阻抗法
[0006]虚拟阻抗技术是一种从软件控制技术上改变逆变器等效线路阻抗的方法，虚拟阻抗在硬件电路中并不存在，是一种软件程序。第一，在其他变换器参数已经确定的情况下，通过波特图和乃奎斯特图分析级联系统稳定性，并计算输入输出阻抗；第二，在计算输入输出阻抗后，为消除阻抗交叠，设计算法确定虚拟阻抗表达式，编写程序，并通过仿真验证。
[0007]虚拟阻抗一般有并联虚拟阻抗和串联虚拟阻抗两种连接方式，期刊<IEEE TRANSACTIONS ON INDUSTRIAL ELECTRONICS>VOL.62,NO.12,DECEMBER 2015对这两种方式进行了介绍，推导了并联虚拟阻抗(PVI)和串联虚拟阻抗(SVI)的要求，提出了实现PVI和SVI的控制策略。文中还讨论了PVI和SVI控制策略的比较和一般设计过程。该技术的提出既解决线路阻感成分问题，又能避免增加成本和功率损耗，缺点是仍然需要计算输入输出阻抗，而且主要应用于DC
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DC变换器两级级联电路。
[0008](3)混合势函数理论
[0009]混合势函数分析法是一类基于李雅普诺夫直接法的特殊分析方法，其可以给出解析形式的稳定性判据。相比于无统一建模方法的李雅普诺夫直接法，混合势函数理论为非线性电路的暂态稳定性分析提供了统一的研究方法，并可提供非线性电路大扰动下的稳定性判据。混合势函数是李雅普诺夫函数的特殊形式，其应用方法为：基于非线性电路的特性与结构，构建待研究系统的混合势函数；之后，根据混合势函数的特点对其进行重构，以使其满足相应的稳定性判别定理所要求的形式，并应用相应的定理得到稳定性判据。混合势函数P与电路结构有关，可根据非线性电路中的电感、电容以及非储能元件进行构建。
[0010]期刊《电工技术学报》第30卷第一期135
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142页建立了级联BUCK/BOOST变流器的混合势函数，分析了控制参数对于系统稳定性的影响，并研究了母线电压补偿策略。
[0011]期刊<IEEE Transactions on Power Electronics>27卷第4期1773
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1787页应用混合势函数理论分析了直流供电系统的大信号稳定性。
[0012]期刊<IEEE Journal of Emerging&Selected Topics in Power Electronics>第5卷第7期1055
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1067页则建立了DC
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DC双向变流器的混合势函数，并研究了控制器限幅对于大扰动稳定性的影响。
[0013]综上所述，采用混合势函数法在DC
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DC变换器稳定性分析领域应用较多，结合大信号模型，但目前存在以下问题：1)目前相关文献对BUCK/BOOST等DC
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DC变换器的分析研究较少，主要集中于DC
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AC或AC
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DC系统。2)多数文献仅分析了单一电源供电时的情况，而未考虑在变换器级联情况下，应如何应用混合势函数理论推导稳定性判据，对级联系统的研究没有深入。
[0014](4)描述函数法
[0015]描述函数现在已经成为设计控制系统的重要的方法之一，描述函数法是P.J.Daniel在1940年首先提出的，主要用来分析在没有输入信号作用时，非线性系统的稳定性和自振问题。
[0016]描述函数法是从频率域的角度研究非线性控制系统的稳定性的一种等效线性化方法。在苏联文献中，常把这种方法称为谐波平衡法。这种方法部不受系统阶次的影响，但有一定的近似性。另外，描述函数法只能用于研究系统的频率响应特性，不能给出时间响应的确切信息。该方法通过对变换器的非线性模块进行建模，得到描述函数，然后通过奈奎斯特图判定系统稳定性，描述函数法在非线性系统的稳定性和控制系统的设计方面得到了广泛应用。
[0017]专利《基于描述函数法的级联DC
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DC变换器稳定性分析方法》中公开了一种基于描述函数法的级联DC
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DC变换器稳定性分析方法，包括以下步骤：通过小信号建模方法对级联系统中单级DC
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DC变换器的线性部分进行线性建模，以得到第一线性传递函数；通过描述函数法对DC
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DC变换器的开关环节进行非线性建模，以得到描述函数；通过变换器等效法对源变换器进行等效处理得到第二线性传递函数，并根据第二线性传递函数与描述函数的关系判定两级级联DC
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DC变换器的稳定范围；通过变换器等效法对负载变换器进行等效处理得到第三线性传递函数，并根据第三线性传递函数与描述函数的关系判定两级级联DC
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DC变换器的稳定范围。该方法可准确判断出变换器系统的临界稳定状态，有效提高判定结果的准确性。
[0018]但是相关研究有的是根据具体问题提本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种基于回转器模型的buck型变换器级联系统稳定性分析方法，其特征在于，具体步骤为：步骤一、选择电感电流i
L
和输出电压Vo作为系统的状态变量，并基于基尔霍夫电压和电流定律建立Buck变换器在连续导通模式下的大信号平均状态方程，得到关于电感电流i
L
和输出电压Vo的微分方程；步骤二、根据得到的电感电流i
L
和输出电压Vo的微分方程，结合PI控制、电压反馈控制及回转器模型，得到状态空间方程，再求导后得到雅可比矩阵；步骤三、将步骤二的方法推广到变换器级联系统，推导出级联系统的状态空间方程，求导后得到雅可比矩阵；步骤四、通过复平面特征值轨迹图和特征值判别定理观察级联系统稳定性，并得到各参数变化对系统稳定性的影响。2.根据权利要求1所述的一种基于回转器模型的buck型变换器级联系统稳定性分析方法，其特征在于：所述步骤一中得到的导通和关断时Buck变换器关于电感电流i
L
和输出电压Vo的微分方程分别为：压Vo的微分方程分别为：其中，V
in
为输入直流电压，L为滤波电感，C为滤波电容，R为负载电阻。3.根据权利要求2所述的一种基于回转器模型的buck型变换器级联系统稳定性分析方法，其特征在于：在连续导通模式下，buck变换器的平均状态方程如下：其中，μ为控制输入，即功率器件的占空比，且满足μ∈[0，1]。4.根据权利要求3所述的一种基于回转器模型的b...

【专利技术属性】
技术研发人员：郑诗程，万超，秦乐乐，郎佳红，徐磊，方四安，
申请(专利权)人：安徽工业大学，
类型：发明
国别省市：