基于改进小波阈值函数的硅微谐振式加速度计降噪方法技术

本发明专利技术提出了一种基于改进小波阈值函数的硅微谐振式加速度计降噪方法。首先采集原始加速度计输出信号，并选择coif4小波基函数对其进行3层小波分解，得到一组小波系数；然后利用改进的小波阈值函数与使用通用阈值准则计算出的阈值对小波系数进行阈值量化处理，得到估计小波系数；最后由阈值量化处理后的第1层到第3层的高频小波系数和第3层的低频小波系数实行小波逆变换，进行信号重构得到重构后的降噪信号。本发明专利技术中采用的改进小波阈值函数解决了传统阈值函数使用中存在的固定偏差问题和伪吉布斯现象，使得本发明专利技术相对于现有去噪方法去噪效果更好，可较好的抑制硅微谐振式加速度计中的随机误差。度计中的随机误差。度计中的随机误差。

【技术实现步骤摘要】
基于改进小波阈值函数的硅微谐振式加速度计降噪方法


[0001]本专利技术属于微机电系统MEMS和微惯性
，涉及硅微谐振式加速度计，具体涉及一种基于改进小波阈值函数的硅微谐振式加速度计降噪方法。

技术介绍

[0002]硅微谐振式加速度计是一种依托于MEMS(Micro Electromechanical system)技术发展而来的微惯性器件，与传统惯性器件相比，采用微加工工艺和集成电路(IC)工艺制造的MEMS器件具有体积小、质量轻、功耗低、集成度高、可批量化生产、易于实现智能化等优点，在民用和军用领域得到广泛应用。作为MEMS加速度计的一种，硅微谐振式加速度计通过检测谐振器频率的变化来敏感加速度的大小，其输出为准数字形式的频率信号，便于检测和数字化集成，具有抗干扰能力强、分辨率高、动态范围宽、灵敏度高、稳定性好等优点，是一种潜在的具有高精度特性的加速度计。
[0003]硅微谐振式加速度计输出信号中存在许多不同性质的误差，这些误差会导致惯导系统的输出精度随时间地延长不断降低，因此必须设法对这些误差进行分析并抑制其影响。误差主要分为确定性误差和随机误差。确定性误差可以通过校准或相关的理论计算方法进行消除；而随机误差的产生是不可捉摸的，不能简单的用数学表达式来进行衡量，它的抑制需要进行特殊化处理。硅微谐振式加速度计中的随机误差主要由速度随机游走、速率随机游走和零偏不稳定性噪声组成。
[0004]为了提高硅微谐振式加速度计的信噪比、抑制加速度中存在的随机误差，针对以上问题，在微惯性器件的应用中，常采用的一种解决方案是小波阈值降噪法。小波阈值去噪是1992年D.L.Donoho等人提出的，这种方法可以在有效去噪的同时，保留原始信号突变点信息，得到了许多学者的认可、关注及进一步的研究。该方法的基本思想是：预先设置一个临界值λ，该值即为阈值。将小波变换后得到的小波分解系数w
j,k
与该阈值进行比较，若小波系数小于该临界值，则认为该系数主要由噪声引起的，需要去除这部分系数；若小波系数大于λ，则可以认为该系数由信号引起，给予保留，最后对处理后的小波系数进行小波重构计算，得到降噪后的信号。
[0005]阈值函数的选取对于小波阈值去噪算法的去噪效果是至关重要的。传统的阈值函数有硬阈值函数和软阈值函数两种，但这两种方法都有一定缺陷：硬阈值函数在阈值处不连续，导致重构信号出现振铃和伪吉布斯效应；软阈值函数虽然在阈值处连续，但处理后的小波系数与真实小波系数之间存在恒定偏差，导致小波系数重构精度降低，使得去噪效果差。

技术实现思路

[0006]为解决上述问题，本专利技术公开了一种基于改进小波阈值函数的硅微谐振式加速度计降噪方法，解决了传统小波阈值函数去噪效果差的问题。利用小波变换进行的信号降噪过程实质上是抑制信号的无用部分，增强信号的有用部分。通常有用信号位于序列的低频
部分，噪声信号处于序列的高频部分，利用小波变换把含噪信号分解到多尺度上，然后在每一尺度下把属于噪声信号的小波系数去除，保留并增强有用信号的小波系数，最后重构出降噪后的信号，获得随机误差抑制后的硅微谐振式加速度计输出信号。
[0007]为达到上述目的，本专利技术的技术方案如下：
[0008]提供一种基于改进小波阈值函数的降低硅微谐振式加速度计随机误差方法，其包括以下步骤：
[0009]S1、通过对加速度计原始带噪信号x(t)进行小波变换，得到一组小波分解系数w
j,k
；
[0010]S2、利用改进后的阈值函数处理小波分解系数，得到小波估计系数使得尽可能的小；
[0011]S3、利用估计的小波系数进行小波重构，得到估计信号该信号即为降噪后的信号。
[0012]进一步地，所述步骤S2的具体方法为：
[0013]根据公式
[0014][0015]对小波系数w
j,k
进行修正，得到修正后的小波系数
[0016]其中λ表示阈值，具体计算方式如下：式中，λ
j
表示第j层的阈值；N为信号的采样长度；σ
u,j
为噪声信号的标准差，其计算方法如下所示：其中median()表示取中值运算，w
j,k
为j层高频小波系数，第k个值。
[0017]式(1)中sgn为符号函数；α、k、μ为调节系数，α∈[0，1]，可设置阈值λ处的连接值，α小则连接值小；k>0，取值越大收敛到w
j,k
越快；μ∈[0，1]，用于切换软硬阈值，等于1时为硬阈值，等于0时为软阈值，通过改变μ的值，可以选择多种阈值函数进行滤波。
[0018]本专利技术的有益效果为：本专利技术提出的改进后的小波阈值函数克服了传统小波阈值函数中硬阈值函数处理后造成的“伪吉布斯”现象，软阈值函数处理后造成的小波系数偏差引起重构信号失真的问题。改进的小波阈值函数的特征曲线以为渐近线，即当小波系数足够大时，改进的新阈值函数等同于硬阈值函数，克服了软阈值函数与w
j，k
之间存在恒定偏差的问题；同时整个曲线在
±
λ处连续，克服了硬阈值函数不连续的缺陷，重构信号不会有震荡产生。本专利技术可以在有效去噪的同时最大程度保留原始信号的局部特征信息。另外，本专利技术中的三个可变参数α，μ和k调整简单，随着参数的改变，阈值函数的变化范围很广，可通过对其调节获得最佳的降噪效果。
附图说明
[0019]图1为本专利技术实施例的改进阈值函数的去噪特性曲线图和其他三种阈值函数的去噪特性曲线图，其中，(a)为硬阈值函数示意图，(b)为软阈值函数示意图，(c)为半软阈值函
数示意图，(d)为改进阈值函数示意图；
[0020]图2为本专利技术实施例的四种阈值函数的去噪特性曲线对比图；
[0021]图3为本专利技术实施例的改进阈值函数中三种参数变化曲线对比图，其中，(a)为k参数变化曲线对比图，(b)为α参数变化曲线对比图，(c)为μ参数变化曲线对比图；
[0022]图4为本专利技术实施例的使用硬阈值、软阈值、半软阈值及改进阈值函数的Heavy sine含噪信号去噪对比图，其中，(a)为原始信号，(b)为含噪信号，(c)为硬阈值函数降噪，(d)为软阈值函数降噪，(e)为半软阈值函数降噪，(f)为改进阈值函数降噪；
[0023]图5为本专利技术实施例的使用硬阈值、软阈值、半软阈值及改进阈值函数的硅微谐振式加速度计信号去噪对比图，其中，(a)为加速度计输出原始信号，(b)为硬阈值函数降噪，(c)为软阈值函数降噪，(d)为半软阈值函数降噪，(e)为改进阈值函数降噪。
[0024]图6为本专利技术实施例使用改进阈值函数，对硅微谐振式加速度计输出信号去噪后，绘制的Allan标准差双对数曲线对比图。
具体实施方式
[0025]下面结合附图和具体实施方式，进一步阐明本专利技术，应理解下述具体实施方式仅用于说明本专利技术而不用于限制本专利技术的范围。在阅读了本专利技术后，本领域技术人员对本专利技术的各种等价形式的修本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.基于改进小波阈值函数的硅微谐振式加速度计降噪方法，其特征在于：包括以下步骤：步骤S1：采集硅微谐振式加速度计在常温0g状态下的原始输出信号；步骤S2：对步骤S1获得的一维加速度计输出信号进行3层小波分解，得到一组小波系数w
j,k
；步骤S3：采用通用阈值准则计算出阈值，并利用该阈值与改进的小波阈值函数对步骤S2得到的一组小波系数w
j,k
进行阈值量化处理，得到估计小波系数；步骤S4：对阈值量化处理后的第1层到第3层的估计小波系数中的高频小波系数和第3层的估计小波系数中的低频小波系数实行小波逆变换，进行信号重构，得到重构后的降噪信号。2.根据权利要求1所述的基于改进小波阈值函数的硅微谐振式加速度计降噪方法，其特征在于，所述步骤S3采用通用阈值准则对步骤S1得到的一维加速度计输出信号进行计算，得到相应的阈值λ
j
，具体计算方式如下：式中，N为信号的采样长度，σ
u,j
为噪声信号的标准差；其中median()表示取...

【专利技术属性】
技术研发人员：黄丽斌，王鹏，赵立业，丁徐锴，
申请(专利权)人：东南大学，
类型：发明
国别省市：