一种矩阵条件数的量子估计方法及装置制造方法及图纸

本发明专利技术公开了一种矩阵条件数的量子估计方法及装置，方法包括：将目标数据矩阵进行奇异值处理，将目标数据矩阵的最大奇异值和最小奇异值中的一个奇异值作为待处理奇异值、另一个奇异值作为待估计奇异值，将待处理奇异值处理为预设估计值；制备包含目标数据矩阵对应厄米矩阵的各个特征值的量子态；对包含各个特征值的量子态进行估计，得到待估计奇异值对应的待估计特征值，根据预设估计值和待估计特征值确定目标数据矩阵的条件数。利用本发明专利技术实施例，能够实现量子算法对矩阵条件数的快速求解的应用，以充分发挥量子计算的优势，并填补线性系统量子计算方向的重要空白。性系统量子计算方向的重要空白。性系统量子计算方向的重要空白。

A quantum estimation method and device of matrix condition number

【技术实现步骤摘要】
一种矩阵条件数的量子估计方法及装置


[0001]本专利技术属于量子计算
，特别是一种矩阵条件数的量子估计方法及装置。

技术介绍

[0002]量子计算机是一类遵循量子力学规律进行高速数学和逻辑运算、存储及处理量子信息的物理装置。当某个装置处理和计算的是量子信息，运行的是量子算法时，它就是量子计算机。量子计算机因其具有相对普通计算机更高效的处理数学问题的能力，例如，能将破解RSA密钥的时间从数百年加速到数小时，故成为一种正在研究中的关键技术。
[0003]矩阵的特征值深刻揭示了矩阵的内在性质，对于矩阵相关的线性系统求解问题有着重要作用，在微分方程数值求解及相应的实际问题领域有着广泛应用。矩阵条件数依赖于矩阵特征值，是特征值问题的一种重要衍生问题，在相关背景下有着重要应用。对矩阵的部分特征值极值的快速求解可以得到矩阵的条件数估计，从而对上述问题给出重要参考信息。相比经典方法关于矩阵条件数的快速求解，目前缺少相应的量子算法，以充分发挥量子计算的优势，这是一个亟待解决的问题。

技术实现思路

[0004]本专利技术的目的是提供本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种矩阵条件数的量子估计方法，其特征在于，所述方法包括：将目标数据矩阵进行奇异值处理，将所述目标数据矩阵的最大奇异值和最小奇异值中的一个奇异值作为待处理奇异值、另一个奇异值作为待估计奇异值，将所述待处理奇异值处理为预设估计值；制备包含所述目标数据矩阵对应厄米矩阵的各个特征值的量子态；对包含各个特征值的量子态进行估计，得到所述待估计奇异值对应的待估计特征值，根据所述预设估计值和所述待估计特征值确定所述目标数据矩阵的条件数。2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述待处理奇异值为最大奇异值；所述将所述待处理奇异值处理为预设估计值，包括：将目标数据矩阵进行最大奇异值的归一化处理，以使归一化处理后目标数据矩阵的最大奇异值为预设估计值1。3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述制备包含所述目标数据矩阵对应厄米矩阵的各个特征值的量子态，包括：制备包含归一化处理后所述目标数据矩阵对应厄米矩阵的量子态；针对所述厄米矩阵的量子态，构造并运行对应的量子相位估计QPE线路，得到包含所述厄米矩阵的各个特征值的量子态，其中，所述厄米矩阵的特征值与归一化处理后目标数据矩阵的奇异值相同。4.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述待估计奇异值为最小奇异值，所述待估计奇异值对应的待估计特征值为最小特征值；所述对包含各个特征值的量子态进行估计，得到所述待估计奇异值对应的待估计特征值，包括：构造参考条件数k
i
＝2
i
，初始化i＝0；将包含各个特征值的量子态中的每一特征值分别与所述参考条件数的倒数进行比较；如果所述包含各个特征值的量子态中存在特征值小于所述参考条件数的倒数，将所述i加1，返回执行所述将包含各个特征值的量子态中的每一特征值分别与所述参考条件数的倒数进行比较的步骤，直至包含各个特征值的量子态中不存在特征值小于所述参考条件数的...

【专利技术属性】
技术研发人员：李叶，刘焱，袁野为，窦猛汉，
申请(专利权)人：合肥本源量子计算科技有限责任公司，
类型：发明
国别省市：