基于雅克比旋量的航天产品装配偏差的模糊区间分析方法技术

本发明专利技术公开了一种基于雅克比旋量的航天产品装配偏差的模糊区间分析方法，其包括：建立产品装配的装配连接关系图；结合产品的结构尺寸及坐标系的位置，得到各功能特征的雅克比矩阵；基于旋量方法表征产品的各功能特征的偏差，并表示成区间的形式；采用模糊法将偏差的区间离散成不同置信度下的偏差源置信区间，联合建立的雅克比矩阵预测最终产品的装配功能需求在不同置信度下的偏差区间；建立偏差贡献度计算模型，计算各偏差源对装配功能需求偏差的影响的贡献值。本方法可以根据计算结果预测实际装配过程中装配功能需求偏差的可能区间，同时可以根据装配功能需求偏差合理选择不同置信区间下的偏差源组合，在保证装配精度的同时尽量减少制造成本。时尽量减少制造成本。时尽量减少制造成本。

【技术实现步骤摘要】
基于雅克比旋量的航天产品装配偏差的模糊区间分析方法


[0001]本专利技术涉及航天产品公差数字化
，尤其涉及一种基于雅克比旋量的航天产品装配偏差的模糊区间分析方法。

技术介绍

[0002]公差建模是指在计算机中对某一装配实体进行公差特征的表征、传递、容差分配的过程，并对其丰富的语义进行合理的解释。目前，公差建模方法有很多(1)TTRS模型(2)矩阵模型(3)矢量模型(4)T
‑
Map模型等，这些方法都有其适合范围。雅克比旋量模型结合了旋量易于表征公差信息和雅克比矩阵适合传递公差信息的特点，同时也能实现公差的分配，是公差建模领域的创新性理论。在过去的研究中，雅克比旋量模型往往采用极值法和统计法进行计算，极值法往往要求产品实现互换性，致使制造过程成本会很高，而统计法虽然能避免公差范围限定太小的情况且能给出最终产品装配功能需求的公差分布，但给出的统计分布往往不适合技术现场使用，同时航天产品其属于少批量类型，往往缺乏偏差源数据，不容易获取偏差源的初始分布。因此，本专利技术提出一种基于雅克比旋量的复杂航天产品装配偏差的模糊区间方法，考虑使用模糊区间方式表达偏差源信息，最终给出不同置信度下装配功能需求偏差的范围。同时，建立偏差贡献度模型，提出已知装配功能需求偏差下合理选择偏差源组合。采用这种方法能提前预测少批量航天产品装配后的公差信息，也可以根据需求的公差进行不同置信度下的容差分配，从而为产品的设计及制造提供依据。

技术实现思路

[0003]有鉴于现有技术的上述缺陷，本专利技术提供一种基于雅克比旋量的航天产品装配偏差的模糊区间分析方法，通过该方法可根据装配功能需求偏差合理的选择不同置信区间下的偏差源组合，在保证装配精度的同时尽量减少制造成本。
[0004]为实现上述目的本专利技术提供了一种基于雅克比旋量的航天产品装配偏差的模糊区间分析方法，其包括：建立产品装配的装配连接关系图，基于装配连接关系图建立装配过程中的内部功能特征和连接功能特征的坐标系；结合产品的结构尺寸及建立坐标系的位置，得到各个功能特征的雅克比矩阵；基于旋量方法表征产品的每一个功能特征的偏差，将偏差定义为偏差源，并表示成区间的形式；采用模糊法将偏差的区间离散成不同置信度下的偏差源置信区间，联合建立的雅克比矩阵预测最终产品的装配功能需求在不同置信度下的偏差区间；建立偏差贡献度计算模型，计算各偏差源对装配功能需求偏差的影响的贡献值。
[0005]本专利技术提出的基于雅克比旋量的航天产品装配偏差的模糊区间分析方法，具体步骤如下：
[0006](1)建立装配体的装配连接关系图，基于装配连接关系图建立装配过程中的内部功能特征和连接功能特征的坐标系；结合产品的结构尺寸及建立坐标系的位置，得到各个功能特征的雅克比矩阵。连接关系图包含产品的零部件、内部功能特征和连接功能特征，并
用符号的形式表示装配部件以及装配连接关系。内部功能特征指的是是零部件中各个形状特征之间存在的偏差；连接功能特征指的是零部件与零部件之间因为装配关系而存在的偏差；所述偏差源指的是包含内部功能特征和连接功能特征带来的偏差的统一表示方式。求解第k个功能副的雅克比矩阵[J]FEk
，可以表示为：
[0007][0008][0009][0010]其中：[C
1i
]、[C
2i
]和[C
3i
]为局部坐标系i中的x
i
、y
i
和z
i
轴分别相对于全局坐标系0的三个坐标轴的单位方向向量；n代表目标点。
[0011](2)基于旋量方法表征产品的每一个功能特征的偏差，将每一个功能特征的偏差定义为偏差源，并表示成区间的形式。本步骤中，获取每个偏差源的偏差值的可能的最大值以及可能的最小值，制造偏差源的制造偏差特征直接用公差区间表示，焊接偏差特征、螺栓连接偏差特征可通过仿真或者实验方法获得。本步骤中，采用区间小位移旋量的方式进行表达：
[0012][0013]式中：
[0014]u、v、w分别为沿x轴、沿y轴、沿z轴的平动小位移旋量；
[0015]α、β、γ分别为绕x轴、绕y轴、绕z轴的转动小位移旋量；
[0016]u、v、w、α、β、γ分别表示六个小位移旋量实际可能的最小值；
[0017]分别表示六个小位移旋量实际可能的最大值。
[0018](3)建立装配体偏差表征、偏差传递、容差分配的雅克比旋量模型，[FR]＝[J][FE]。其中[J]为雅克比传递矩阵，[FE]为每个功能特征的微小波动(如公差或运动副误差等)，即偏差小位移旋量。通过每个功能特征小位移旋量的计算，结合过程(1)中的雅克比矩阵，可得到一个完整的雅克比旋量模型。其基本数学表达式为：
[0019][0020]其中：
[0021]为装配功能需求所对应的六个自由度的可能取得的最大值和最小值。
[0022](4)采用模糊理论中的截集方法将每个偏差源的旋量区间划分为一定数量(具体划分数量根据产品特点合理选择，划分数量越多计算结果更准确，但计算量也会越大)的离散区间，并采用扎德表示法进行表达。以沿着x轴的区间小位移旋量为例，采用截集方法离散后可表示为：
[0023][0024]其中：
[0025]代表不同的离散区间；
[0026]μ1,μ2,
…
μ
m
代表不同离散区间对应下的置信度；
[0027]m的取值大小根据具体需要求解的精度进行选择。
[0028](5)在不同置信度下研究每个偏差源的旋量参数项分量对装配功能需求偏差的贡献度。针对每个偏差源的区间小位移旋量，均可转换为在名义尺寸下的对称偏差的形式。利用名义尺寸的对称区间偏差获取每个[J]FEk
[FE]k
维度偏差项相对于装配功能需求偏差的大小，可表示为：
[0029][0030][0031][0032]其中：分别表示每个偏差源的偏差区间对装配功能需求偏差中对应的偏差项的贡献度。
[0033](6)在步骤(5)的基础上，采用Sobol准随机序列方法获取每个偏差源的区间小位移旋量对其装配功能需求偏差区间的贡献度。首先将每个区间小位移旋量的边界值作为离散值，将所有可能排列的结果分别列为两个数组A和B(两个数组均为N
×
k的数组，其中k＝6),每个数组包含一半的样本。
[0034][0035][0036]定义一个矩阵C
i
，由B中除了第i列的其他列组成，第i列来自A中的第i列。
[0037][0038]用样本矩阵A,B,C
i
中的所有输入值代入[J]FEk
[FE]k
中，得到(k+2)个N
×
1维模型输出向量。最终，获取每个偏差源的各个偏差项对其装配功能需求偏差的贡献度系数
[0039][0040](7)用与(5)中的每个偏差源的偏差区间对装配功能需求偏差的对应的偏差项的贡献度δ相乘，获得最终每本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种基于雅克比旋量的航天产品装配偏差的模糊区间分析方法，其包括：建立产品装配的装配连接关系图，基于装配连接关系图建立装配过程中的内部功能特征和连接功能特征的坐标系；结合产品的结构尺寸及建立坐标系的位置，得到各个功能特征的雅克比矩阵；基于旋量方法表征产品的每一个功能特征的偏差，将偏差定义为偏差源，并表示成区间的形式；采用模糊法将偏差的区间离散成不同置信度下的偏差源置信区间，联合建立的雅克比矩阵预测最终产品的装配功能需求在不同置信度下的偏差区间；建立偏差贡献度计算模型，计算各偏差源对装配功能需求偏差的影响的贡献值。2.根据权利要求1所述的一种基于雅克比旋量的航天产品装配偏差的模糊区间分析方法，其特征在于：所述连接关系图包含产品的零部件、内部功能特征和连接功能特征，并用符号的形式表示装配部件以及装配连接关系。3.根据权利要求1所述的一种基于雅克比旋量的航天产品装配偏差的模糊区间分析方法，其特征在于：所述内部功能特征指的是是零部件中各个形状特征之间存在的偏差；所述连接功能特征指的是零部件与零部件之间因为装配关系而存在的偏差；所述偏差源指的是包含内部功能特征和连接功能特征带来的偏差的统一表示方式。4.根据权利要求1所述的一种基于雅克比旋量的航天产品装配偏差的模糊区间分析方法，其特征在于，用旋量法表征产品的每一个偏差源的偏差，并且表示成区间的形式，其具体包括：根据偏差的类型，通过相应的方法获取偏差源可能区间，即偏差源最大可能达到的值以及最小可能达到的值。5.根据权利要...

【专利技术属性】
技术研发人员：余海东，刘昇，顾彬，赵勇，来新民，
申请(专利权)人：上海交通大学，
类型：发明
国别省市：