一种超声导波频散曲线计算方法技术

本发明专利技术提供了一种超声导波频散曲线计算方法，属于超声波测量技术领域。随着待测板结构的厚度增加、结构复杂度增加，在构建待测板结构的有限元模型时，若采用传统有限元分析方法，则需要采用高阶多项式插值函数，而且需要划分较多数量的单元，导致有限元网格的数量增加，计算效率降低。本发明专利技术通过采用区间B样条小波单元的形函数作为插值函数进行求解，能够保证计算精度，而且无需划分较多数量的单元，有限元网格的数量减少，能够提高计算效率。能够提高计算效率。能够提高计算效率。

【技术实现步骤摘要】
一种超声导波频散曲线计算方法


[0001]本专利技术涉及一种超声导波频散曲线计算方法，属于超声波测量


技术介绍

[0002]超声导波检测是在传统超声检测技术发展而来的一种新型无损检测技术。与传统超声体波相比，导波只需要单点激励便可完成对整个被测介质的检测，且导波具有传播速度快、能量衰减小和检测效率高等优点，因此被广泛应用于板结构的快速检测。导波在不同波导介质中的传播特性包含了超声导波的一些基本信息，主要通过建立相关模型对超声导波传播的相速度、群速度频散曲线进行求解，从而为实际检测中导波频率的选取、探头的斜入射角度的选取等提供理论支持。
[0003]目前，板结构的频散曲线求解方法主要是通过求解特征方程和有限元法得到频率和波数的关系，进而绘制出被测板结构的相速度和群速度频散曲线。而采用有限元方法时，通常需要对有限元网格进行划分，并采用高阶多项式基函数进行求解。由于有限元网格的尺寸划分一般要控制在λ/20～λ/10(λ为最小波长)，随着板结构的厚度增加，有限元网格数量增加，导致求解过程的计算效率低。
专利
技术实现思路

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【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种超声导波频散曲线计算方法，其特征在于，包括如下步骤：S1、在待测板结构的厚度方向上建立有限元模型，并对有限元模型进行单元划分；S2、利用区间B样条小波单元构造的形函数，计算有限元模型中各单元的单元位移；S3、根据步骤S2计算出的单元位移，计算对应单元的单元应变；S4、根据各单元的单元位移和单元应变，计算对应单元的刚度矩阵和质量矩阵；S5、根据各单元的刚度矩阵和质量矩阵，建立波动方程，并对波动方程进行求解，得到超声导波的波数与频率之间的关系，进而绘制出超声导波在待测板结构中传输时的频散曲线。2.根据权利要求1所述的超声导波频散曲线计算方法，其特征在于，步骤S2中所述的区间B样条小波单元构造的形函数通过如下公式得到：式中，为区间B样条小波单元的形函数，Φ为区间B样条小波函数的尺度函数的行向量，T
e
为一维区间B样条小波单元的单元转换矩阵。3.根据权利要求1所述的超声导波频散曲线计算方法，其特征在于，步骤S2中，通过如下公式计算有限元内第e个单元的单元位移：式中，u
(e)
为单元位移，为区间B样条小波单元的形函数，q
(e)
为节点位移，e
i(κx
‑
ωt)
为简谐波，i为虚数符号，κ为超声导波的波数，x表示超声导波的的传播方向，ω为超声导波的频率，t为时间。4.根据权利要求1所述的超声导波频散曲线计算方法，其特征在于，步骤S3中，通过如下公式计算各单元的单元应变：单元的单元应变：式中，ε
e
为单元应变，u
(e)
为单元位移。5.根据权利要求1所述的超声导波频散曲线计算方法，其特征在于，步骤S4中，通过将单元位移和单元应变代入哈密顿公式的离散形式中，求出各单元的刚度矩阵和质量矩阵；所述哈密顿公式的离散形式为：式中，t0和t1分别表示质点运动的起始时间和结束时间，n
el
为有限元的单元数，e＝1,
2,...,n
el
，ε
(e)
表示单元应变，δ(ε
(e)T
)表示虚应变，δ(u
(e)T
)表示虚位移，C
...

【专利技术属性】
技术研发人员：常永，曹文博，刘夕，肖软生，
申请(专利权)人：河南工业大学，
类型：发明
国别省市：