本发明专利技术公开了一种快速得到信号子空间的信号处理方法，包括如下步骤：（１）信号接收阵元接收到的信号Ｘ（ｔ）＝［ｘ↓［１］（ｔ），ｘ↓［２］（ｔ），…ｘ↓［Ｎ］（ｔ）］↑［Ｔ］，为Ｎ×１阶的矢量，其中Ｎ为阵元数目，ｔ表示时刻；由信号Ｘ（ｔ）得到协方差矩阵Ｒ↓［１］；（２）获取原协方差矩阵Ｒ↓［１］的最大特征值λ↓［１］和特征向量ｕ↓［１］；（３）构造新矩阵Ｒ↓［ｎ］＝Ｒ↓［ｎ－１］－λ↓［ｎ－１］×ｕ↓［ｎ－１］×ｕ↓［ｎ－１］↑［Ｔ］，ｎ为大于或等于２的整数；（４）获取新矩阵Ｒ↓［ｎ］的最大特征值λ↓［ｎ］和特征向量ｕ↓［ｎ］；（５）迭代步骤（３）－步骤（４），直到ｎ等于信号子空间维数Ｍ，得到特征向量ｕ↓［１］……ｕ↓［ｎ］张成的向量空间Ｕ＝［ｕ↓［１］，ｕ↓［２］，……ｕ↓［Ｍ］］就是信号子空间。本发明专利技术明显减少了运算量，降低了信号处理系统的硬件开销。
【技术实现步骤摘要】
本专利技术涉及信号处理技术，特别涉及。技术背景在信号处理技术中，比如在波达方向(Direction of Arrive,简写为DOA)估计的 信号处理过程中，需要对接收阵列接收到的数据进行特征值分解，得到信号子空间 或噪声子空间，将信号子空间或噪声子空间用于进一步的信号处理过程从而得到输 出结果，比如得到波达方向。在类似的这些信号处理方法中，获得信号子空间或者噪声子空间的过程是要花 费较多时间的，因为这个过程的运算量主要花费在计算特征值分解过程上，因此计 算特征值分解的快慢就很大程度地影响着信号处理的速度和信号处理的硬件开销大 小。在已有的技术中，获得信号子空间或者噪声子空间是采用传统的特征值分解方 法，其运算量大，导致信号处理系统硬件开销大。另外在已有技术中，G. Xu， T. Kailath 的文章"Afast algorithm for signal subspace decomposition and its performance analysis, Proc.正EEmt Conf. Acouet. Speech. Sig. Proc. 1991:3069 3072"，提出了子空间迭代 法；以及李有明、保铮的文章"基于子空间迭代的快速高分辨技术，电子学报， 1994.2"，提出了子空间迭代法。由于这些处理方法不需要对原矩阵做特征值分解， 在一定情况下可以快速得到信号子空间或噪声子空间，它们主要涉及矩阵与向量的 乘积运算，适宜于并行运算。上述两篇文献涉及的方法需要0(A^M)次乘法运算，而传统的特征值分解方法需要0(7^)次乘法运算，其中JV为阵元数，M为信号数。由于W比M大，因此，上述两篇文献公开的子空间迭代法减少了运算量，因而易于信 号实时处理，但信号数，即信号子空间的维数较大时，这些方法的收敛速度会受到 限制。已有技术的子空间迭代方法是通过一组初始向量，利用迭代方法能快速求出信号(或噪声)子空间的一组标准正交基，而无需对原矩阵做特征值分解。在信号数已知 的情况下，利用子空间迭代方法，可以快速得到信号或噪声子空间。本专利技术只考虑 获得信号子空间的方法。下面简单介绍已有技术中获得信号子空间的子空间迭代方 法。首先由接收到的信号进行计算得到协方差矩阵《，任意选取由7W列线性无关的N维列向量构成的初始矩阵C/9 ....."L]， 7V为阵元数，M为信号数，将协方差矩阵《与它左乘后，只要迭代次数^分大，及,f/Q的列空间近似于信号子空间。但是多次左乘《，构成子空间的系数会分散化影响计算结果。为此，每次左乘《后， 对所得矩阵作一次调整，由此可归纳获取信号子空间的步骤如下第一步，取M个线性无关的初始向量^,",.....lC，记"°=T，为iVxl阶的矢量，其中N为阵元数目，t表示时刻；由信号X (t)得到协方差矩阵《；(2) 获取原协方差矩阵及,的最大特征值A和特征向量w,;(3) 构造新矩阵及 一I,x"么，n为大于或等于2的整数；(4) 获取新矩阵凡的最大特征值^和特征向量""；(5) 迭代步骤(3)-步骤(4)，直到n等于信号子空间维数M，得到特征向量w,.....m 张成的向量空间= 就是信号子空间。在上述技术方案中，进一步地，还包括步骤(6):用信号子空间进行波达方向 估计计算，得到波达方向结果。在上述技术方案中，进一步地，由信号X (t)得到协方差矩阵《如下式R,+i;x(t,)x(t,)H其中丄为快拍数，H表示矩阵共轭转置；在上述技术方案中，进一步地，所述步骤(2)和步骤(4)中采用子空间迭代 法来获取矩阵的最大特征值和特征向量。在上述技术方案中，进一步地，所述步骤(2)中获取原协方差矩阵^的最大特征值4和特征向量m,具体步骤如下第一步，取M个线性无关的初始向量^,^，.....<，记^/°=，似为 信号数；第二步，求—;第三步，对矩阵r("做0 分解，得到r(《)-""W(";此处C/(,)eC^^是所要得到的信号子空间的特征向量，//(《)6(^/>^就是所要得到的信号子空间的特征值；第四步，如果^w-"^11 <e ，则取出孖w中的最大值就是原协方差矩阵《的最大特征值A ，并在U("中取出与最大特征值对应的特征向量W,;否则令《=尺+ 1 ，"(^W")，然后返回第二步进行迭代；此处l《表示Frobenius范数，e为判决门限 值。在上述技术方案中，进一步地，所述步骤(4)中获取新矩阵A的最大特征值;i" 和特征向量t^具体步骤如下第一步，取M个线性无关的初始向量^,W，.....<，记^/° 《.....<]，M为信号数；第二步，求^^) = &[/("、第三步，对矩阵^"做^ 分解，得到产W/(^(";此处W。eC歸是所要 得到的信号子空间的特征向量,/^"eC^"就是所要得到的信号子空间的特征值； 第四步，如果l^"-c/^'l"，则取出//(《)中的最大值就是新矩阵及 的最大特征值义 ，并在U("中取出与最大特征值对应的特征向量w";否则令K-K + 1， C/("^/(k-"，然后返回第二步进行迭代；此处l—lF表示Frobenius范数，e为判决门限 值。与现有的技术相比，本专利技术的有益效果在于本专利技术的方法明显减少了运算量，降低了信号处理系统的硬件开销；具体地说， 把已有技术的子空间迭代法和本专利技术快速得到信号子空间的方法的计算量作比较， 对M维信号子空间，假设使用子空间迭代法迭代需要^次迭代，由于每次迭代需要(MV2 + 4M V)次乘法运算和(，)次除法运算，则一共需要^(MV2 + 4MV)次乘法运算和^MV次除法运算；假设使用本专利技术的方法平均每次得到最大特征向量需要5次迭代，由于每次迭代需要(A^+2A0次乘法运算和W次除法运算，并且需要重复M 次的子空间迭代算法，因此一共需要万(MV2 + 2MV)次乘法运算和SMV次除法运算，实际情况下常常是万^4成立，因此本专利技术减少了运算量，减小了信号处理系统 的硬件开销，减少的运算量主要取决于4和5的大小差别。本专利技术的优越性将在后面 的具体实施方式中得到充分体现。附图说明图l本专利技术的快速得到信号子空间的信号处理方法流程图。具体实施方式下面结合附图和具体实施方式对本专利技术作进一步详细描述具体实施方式以波达方向(DOA)估计中信号处理为例，由于在DOA信号处理 中，由信号得到的、进行特征值分解的协方差矩阵为正定矩阵，本专利技术利用正定矩阵的特性对已有技术中的子空间迭代法进行改进。本专利技术主要是每次利用子空间迭代法求解出当前矩阵的最大特征值和特征向量后，在当前矩阵的基础上构造一个新矩阵，使这个新矩阵的最大特征值对应前一个矩阵的次大特征值；然后以此类推，最后每个矩阵所得的最大特征值对应的特征向量组成的向量空间即为信号处理所要的信号子空间。本专利技术将求解一个矩阵的前M个最大特征值转化为求解M个矩阵的最大特征值， 即将求解一个矩阵的M维信号子空间转化为求解M个矩阵的一维信号子空间，解决了 M维信号子空间在迭代过程中由于维数JW较大所带来的迭代次数较多计算量太大的 问题。设M维正定矩阵i 的特征值为A2A》…&2…》;i^对应的特征向量空间为"2…"」=<formula本文档来自技高网...
【技术保护点】
一种快速得到信号子空间的信号处理方法，包括如下步骤：（１）信号接收阵元接收到的信号Ｘ（ｔ）＝［ｘ↓［１］（ｔ），ｘ↓［２］（ｔ），…ｘ↓［Ｎ］（ｔ）］↑［Ｔ］，为Ｎ×１阶的矢量，其中Ｎ为阵元数目，ｔ表示时刻；由信号Ｘ（ｔ）得到协方差矩阵Ｒ↓［１］；（２）获取原协方差矩阵Ｒ↓［１］的最大特征值λ↓［１］和特征向量ｕ↓［１］；（３）构造新矩阵Ｒ↓［ｎ］＝Ｒ↓［ｎ－１］－λ↓［ｎ－１］×ｕ↓［ｎ－１］×ｕ↓［ｎ－１］↑［Ｔ］，ｎ为大于或等于２的整数；（４）获取新矩阵Ｒ↓［ｎ］的最大特征值λ↓［ｎ］和特征向量ｕ↓［ｎ］；（５）迭代步骤（３）－步骤（４），直到ｎ等于信号子空间维数Ｍ，得到特征向量ｕ↓［１］……ｕ↓［ｎ］张成的向量空间Ｕ＝［ｕ↓［１］，ｕ↓［２］，……ｕ↓［Ｍ］］就是信号子空间。
【技术特征摘要】
【专利技术属性】
技术研发人员：朱维庆，刘晓东，吴南润，
申请(专利权)人：中国科学院声学研究所，
类型：发明
国别省市：11[中国|北京]
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