一种准循环ＬＤＰＣ码的逐块构造方法技术

本发明专利技术公开了一种准循环ＬＤＰＣ码的逐块构造方法，本发明专利技术逐块构造准循环ＬＤＰＣ码校验矩阵中的每个块矩阵，采用一定的约束条件，使得当前构造的块矩阵与已有的块矩阵之间不存在长度为４和６的环，最终构造出最小环长为８的（３，Ｌ）准循环低密度奇偶校验码。理论分析表明本发明专利技术与最小环长为８的（３，Ｌ）准循环ＬＤＰＣ码的随机构造法相比，大大的降低了构造复杂度，由指数级降为多项式级。此外仿真表明，本发明专利技术构造的准循环ＬＤＰＣ码，在较短和中等分组长度时，性能优于基于随机校验矩阵的ＬＤＰＣ码。

【技术实现步骤摘要】

本专利技术属于无线通信
的LDPC码构造，尤其涉及逐块构造准循 环LDPC码校验矩阵的方法。
技术介绍
低密度奇偶校验(LDPC)码最早由Gallager在20世纪60年代提出,1996 年Mackay重新发现LDPC码在迭代译码下具有接近香农限的性能，从而引 起了人们对LDPC码的广泛研究。LDPC码按照构造校验矩阵方法的不同可以分为基于随机校验矩阵及基 于结构化校验矩阵的LDPC码。随机校验矩阵方面Gallager和Mackay分别 提出了各自的构造方案，此外Chung等人在Richardson建立的密度进化理论 的基础上利用计算机搜索最优度分布，得到了距香农限0.0045dB的随机构造 LDPC码。Xiao-yu Hu采用逐条构造(Progressive-Edge Growth)LDPC码对应 Tanner图中边的方法，使得构造出LDPC码的环长最大，从性能方面，是目 前公认最好的基于随机校验矩阵的LDPC码。基于随机校验矩阵的LDPC码 在分组长度足够长时，在加性高斯白噪声信道中具有接近香农限的性能，但 编码复杂度很高。为了实现快速编码，研究者利用不同的代数方法，构造具 有循环或者准循环性质的结构化校验矩阵来降低编码复杂度。按照采取代数 方法的不同，结构化校验矩阵的构造主要有以下几个方面的最新进展，第一 类是Lin提出的基于有限几何的LDPC码,将欧式空间和投影空间中的点和线映射为校验矩阵对应Tanner图中的变量节点和校验节点。第二类是基于循环 置换矩阵的LDPC码，该方法将行重为L，列重为J的规则(J，L) LDPC码校 验矩阵的构造简化为JL个循环置换矩阵的选取，基于循环置换矩阵的LDPC 码存在着环路，Fossorier给出了基于循环置换矩阵的最小环长为g的 QC-LDPC码校验矩阵的随机构造法，该算法需要进行全搜索，因此复杂度 极高。第三类是基于组合设计的LDPC码，主要有基于平衡不完全区组设计 的LDPC码设计，上述结构化校验矩阵的LDPC码能够实现快速编码，但由 于损失了一定的随机性，在分组长度较长时，性能劣于基于随机校验矩阵的 LDPC码。基于随机校验矩阵的L D P C码编码复杂度很高，不利于硬件的实现。 而基于结构化校验矩阵的LDPC码，虽然能够实现快速编码，但由于损失 了一定的随机性，在分组长度较长时，性能又劣于基于随机校验矩阵的LDPC 码。因此如何提高准循环L D P C码的性能是一个大家都很关注的问题。
技术实现思路
本专利技术的目的在于克服上述现有技术不足，提供一种准循环LDPC码的 逐块构造方法，该方法利用较低的复杂度构造出不含8以下环路的准循环 LDPC码，在实现快速编码的同时，提高准循环LDPC码的性能。为达到上述目的，本专利技术的技术方案是这样实现的a.当给定块矩阵的阶数p来构造准循环LDPC码时，第一步，初始化计数器K二O;第二步，对于给定的阶数p，从伽罗华域GF(p)中随机选取L个整数作 为校验矩阵H第一行块矩阵的移位阶数;^ ;第三步，顺序的逐块构造校验矩阵H中剩余的2L个块矩阵，行间顺序 为先第二行后第三行，行内顺序为从左至右，在构造每个块矩阵的时候，不 直接构造每个块矩阵的移位阶数Pij，其中1<= I<=2, 0<=j<L而是首先生成当前块矩阵与上一行同列的块矩阵之间移位阶数的差，并由这2L个差组成 校验矩阵H的等效矩阵D，即D(/，y)",^.-~，其中0SK1， 顺序的构造等效矩阵D的元素，在逐个构造等效矩阵D的第一行元素第j列元素 D(0,力时，令排除集合E = [){"(()，/)}，并将S-GF(p)-￡定义为候选集合，如,=1果候选集合非空，则从候选集合中随机选取一个元素作为当前D(O，乃的值， 如果候选集合为空，则令计数器K二K+1，检测如果KdOO，跳回第二步， 否则，构造失败并结束，在逐个构造效矩阵D的第二行第j列元素D(l,刀时， 令排除集合五={D(l, /) + D(O， A) — D(O，力)mod p}(J ((D(l， '■) + D(O， /) — D(O, *》mod，其 中0^'<)0^*<丄，将S-GF(内-￡定义为候选集合，如果候选集合非空，从 候选集合中随机选取一个元素作为当前D(l,y)的元素，如果候选集合为空，则 令计数器K二K+1，检测如果i^婦，跳回第二步，否则，构造失败并结 束；最终如果构造失败，则说明给定的p不能构造出最小环长为8的(3, L) 准循环LDPC码，如果构造成功，则利用等效矩阵D与校验矩阵H的关系以 及校验矩阵第一行的元素求得整个校验矩阵H;b.当未给定块矩阵的阶数p，并需要求出能够构造出最小环长为8的(3， L)准循环LDPC码的最小p时，第一步，设定p二L;第二步，利用a中的步骤对该p进行最小环长为8的(3， L)准循环LDPC码的构造，如果构造成功，则返回p，如果构造不成功，则令p-p+l，继续利用a中的步骤对该阶数p进行构造，直到使得构造成功为止。本专利技术给出了一种低复杂度的最小环长为8的(3，L)准循环LDPC码的 逐块构造。与Fossorier的最随机构造法相比，本专利技术将构造复杂度由指数级 变为了多项式级，极大的降低了校验矩阵的构造复杂度，并且与其他的准循 环LDPC码相比，增大了最小环长，因此性能要好，仿真结果也证明了这一 点。附图说明图1为基于循环置换矩阵的准循环LDPC码中4环的直观描述图； 图2为基于循环置换矩阵的准循环LDPC码中6环的直观描述图； 图3 (a)为当前循环置换矩阵与己有循环置换矩阵之间形成6环，且当前列为6环长边的示意图。(b)为当前循环置换矩阵与己有循环置换矩阵之间形成6环，且当前列为6环短边的示意图。图4为本专利技术构造LDPC码与Mackay随机构造码的性能比较图。 图中ser表示误帧率，ber表示误比特率。图5为本专利技术构造LDPC码与基于投影几何的准循环LDPC码性能比较图。图6为本专利技术构造LDPC码与Xiao-yu Hu的PEG-LDPC码的性能比较图。图7为K=1，K=10，K=100时本专利技术与Fossorier随机构造法查找到能够构 造出最小环长为8的(3， L)准循环LDPC码的最小p比较。图8为本专利技术与Fossorier随机构造法构造复杂度比较。 下面结合附图对本专利技术的内容作进一步详细说明。 具体实施例方式参见图1所示,来说明基于循环置换矩阵的准循环LDPC码中4环形成的 充分必要条件，实线代表所连两个循环置换矩阵移位阶数的差。图中4个块 矩阵间形成4环当且仅当。-6modp。参见图2所示，来说明基于循环置换矩阵的准循环LDPC码中6环形成的 充分必要条件，实线代表所连两个循环置换矩阵移位阶数的差。图中4个块 矩阵间形成6环当且仅当。-(6 + c)modp ,并且直观的将a定义为6环的长边， 将b和c定义为短边。有了上述4环即6环的直观表示，我们逐块的构造(3， L)准循环LDPC 码的校验矩阵，如果能够使得当前构造的块矩阵与已有的块矩阵之间不形成 4环以及6环，则如果所有块矩阵构造完毕，那么将最终得到最小环长为8 的准循环LDPC码。由于基于循环置换阵的LDPC码中的环路实际上只与本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种准循环ＬＤＰＣ码的逐块构造方法，其特征在于：　ａ．当给定块矩阵的阶数ｐ来构造准循环ＬＤＰＣ码时，　第一步，初始化计数器Ｋ＝０；　第二步，对于给定的阶数ｐ，从伽罗华域ＧＦ（ｐ）中随机选取Ｌ个整数作为校验矩阵Ｈ第一行块矩阵的移位阶数ｐ↓［０，ｊ］；　第三步，顺序的逐块构造校验矩阵Ｈ中剩余的２Ｌ个块矩阵，行间顺序为先第二行后第三行，行内顺序为从左至右，在构造每个块矩阵的时候，不直接构造每个块矩阵的移位阶数ｐ↓［ｉ，ｊ］，其中１≤ｉ≤２，０≤ｊ＜Ｌ，而是首先生成当前块矩阵与上一行同列的块矩阵之间移位阶数的差，并由这２Ｌ个差组成校验矩阵Ｈ的等效矩阵Ｄ，即Ｄ（ｉ，ｊ）＝ｐ↓［ｉ＋１，ｊ］－ｐ↓［ｉ，ｊ］，其中０≤ｉ≤１，０≤ｊ＜Ｌ，顺序的构造等效矩阵Ｄ的元素，在逐个构造等效矩阵Ｄ的第一行元素第ｊ列元素Ｄ（０，ｊ）时，令排除集合＊＊＊｛Ｄ（０，ｉ）｝，并将Ｓ＝ＧＦ（ｐ）－Ｅ定义为候选集合，如果候选集合非空，则从候选集合中随机选取一个元素作为当前Ｄ（０，ｊ）的值，如果候选集合为空，则令计数器Ｋ＝Ｋ＋１，检测如果Ｋ≤１００，跳回第二步，否则，构造失败并结束，在逐个构造效矩阵Ｄ的第二行第ｊ列元素Ｄ（１，ｊ）时，令排除集合Ｅ＝｛Ｄ（１，ｉ）＋Ｄ（０，ｋ）－Ｄ（０，ｊ））ｍｏｄ　ｐ｝∪｛（Ｄ（１，ｉ）＋Ｄ（０，ｉ）－Ｄ（０，ｋ））ｍｏｄ　ｐ｝，其中０≤ｉ＜ｊ０≤ｋ＜Ｌ，将Ｓ＝ＧＦ（ｐ）－Ｅ定义为候选集合，如果候选集合非空，从候选集合中随机选取一个元素作为当前Ｄ（１，ｊ）的元素，如果候选集合为空，则令计数器Ｋ＝Ｋ＋１，检测如果Ｋ≤１００，跳回第二步，否则，构造失败并结束；　最终如果构造失败，则说明给定的ｐ不能构造出最小环长为８的（３，Ｌ）准循环ＬＤＰＣ码，如果构造成功，则利用等效矩阵Ｄ与校验矩阵Ｈ的关系以及校验矩阵第一行的元素求得整个校验矩阵Ｈ；　ｂ．当未给定块矩阵的阶数ｐ，并需要求出能够构造出最小环长为８的（３，Ｌ）准循环ＬＤＰＣ码的最小ｐ时，　第一步，设定ｐ＝Ｌ；　第二步，利用ａ中的步骤对该Ｐ进行最小环长为８的（３，Ｌ）准循环ＬＤＰＣ码的构造，如果构造成功，则返回ｐ，如果构造不成功，则令ｐ＝ｐ＋１，继续利用ａ中的步骤对该阶数ｐ进行构造，直到使得构造成功为止。...

【技术特征摘要】

【专利技术属性】
技术研发人员：任品毅，袁强，吴广恩，王熠晨，
申请(专利权)人：西安交通大学，
类型：发明
国别省市：87[中国|西安]