一种张量补全的方法、张量补全的装置、设备及存储介质制造方法及图纸

本实施例提供一种张量补全的方法、张量补全的装置、设备及存储介质，属于图像处理技术领域。该方法包括：通过获取原始张量数据和待观测的张量数据，并根据原始张量数据和待观测的张量数据建立第一目标函数。对原始张量数据进行小波紧框架变换，更新第一目标函数，将更新后的第一目标函数结合非凸惩罚函数得到第二目标函数。采用交替方向乘子法对第二目标函数进行求解，得到待观测的张量数据对应的完整张量图像。本申请采用基于小波紧框架的非凸低秩张量逼近的张量补全的方法，能够提供一种恢复效果更好且能够保留更多结构信息的低秩张量逼近模型，以得到完整的张量图像。以得到完整的张量图像。以得到完整的张量图像。

【技术实现步骤摘要】
一种张量补全的方法、张量补全的装置、设备及存储介质


[0001]本申请涉及图像处理
，尤其涉及一种张量补全的方法、张量补全的装置、设备及存储介质。

技术介绍

[0002]张量建模问题在计算机视觉数据处理、地震数据处理、医学图像恢复等问题上有广泛的应用。当数据是二维数据时，由于矩阵秩最小化具有全局约束能力，可以很好地表示二维数据的稀疏性，因此通常使用矩阵低秩模型对一些二维数据进行图像的补全或恢复。而当数据的维度是三维或更高维度时，采用张量的表示方法能够保存数据中更多必要的结构信息，则采用基于数据集的低秩性质构建的低秩张量逼近模型可以恢复出原始且干净的张量，但是这种方式容易出现部分元素丢失或损坏的情况。因此，如何提高低秩张量逼近模型的效果是当前重要的研究问题。

技术实现思路

[0003]本申请实施例的主要目的在于提出一种张量补全的方法、张量补全的装置、设备及存储介质，能够提供一种恢复效果更好且能够保留更多结构信息的低秩张量逼近模型，以得到完整的张量图像。
[0004]为实现上述目的，本申请实施例的第一方面提出了一种张量补全的方法，包括：
[0005]获取原始张量数据和待观测的张量数据；
[0006]根据所述原始张量数据和所述待观测的张量数据建立第一目标函数；
[0007]对所述原始张量数据进行小波紧框架变换，更新所述第一目标函数；
[0008]将更新后的所述第一目标函数结合非凸惩罚函数得到第二目标函数；
[0009]采用交替方向乘子法对所述第二目标函数进行求解，得到所述待观测的张量数据对应的完整张量图像。
[0010]在一些实施例中，所述根据所述原始张量数据和所述待观测的张量数据建立第一目标函数，包括：
[0011]获取所述原始张量数据和所述待观测的张量数据，其中，所述原始张量数据记为所述待观测的张量数据记为n1表示待观测的张量数据的高度，n2表示待观测的张量数据的宽度，n3表示待观测的张量数据的维度；
[0012]利用下述公式根据所述原始张量数据和所述待观测的张量数据建立第一目标函数：
[0013][0014][0015]其中，||
·
||
*
用于计算张量的核范数，s.t.表示所述第一目标函数需要满足的约束条件，Ω表示能观测到的元素项的下标的集合，表示一个映射函数。
[0016]在一些实施例中，所述对所述原始张量数据进行小波紧框架变换，更新所述第一目标函数，包括：
[0017]对所述原始张量数据进行小波紧框架变换，得到小波张量数据其中， W表示小波变换矩阵，所述小波变换矩阵的矩阵大小为wn*n，wn表示所述小波变换矩阵的行数，n表示所述小波变换矩阵的列数；
[0018]利用下述公式根据所述小波张量数据更新所述第一目标函数：
[0019][0020][0021]在一些实施例中，所述将更新后的所述第一目标函数结合非凸惩罚函数得到第二目标函数，包括：
[0022]利用下述公式将更新后所述第一目标函数结合非凸惩罚函数，得到第二目标函数：
[0023][0024]其中，表示所述小波张量数据的第j个正面切片，表示所述小波张量数据的所述第j个正面切片的第i个奇异值，θ表示非负参数，Ψ(
·
)表示所述非凸惩罚函数。
[0025]在一些实施例中，所述非凸惩罚函数包括拉普拉斯函数，Geman函数、加权 Schatten函数中的任一种，所述将更新后的所述第一目标函数结合非凸惩罚函数得到第二目标函数中，所述第二目标函数表示为以下任一种：
[0026]当所述非凸惩罚函数为所述拉普拉斯函数，利用下述公式表示所述第二目标函数：
[0027][0028][0029]当所述非凸惩罚函数为所述Geman函数，利用下述公式表示所述第二目标函数：
[0030][0031][0032]当所述非凸惩罚函数为所述加权Schatten函数，利用下述公式表示所述第二目标函数：
[0033][0034][0035]其中，ω
i
表示非负权重标量。
[0036]在一些实施例中，所述采用交替方向乘子法对所述第二目标函数进行求解，得到所述待观测的张量数据对应的完整张量图像，包括：
[0037]采用交替方向乘子法求解所述第二目标函数的最优解；
[0038]根据所述第二目标函数的最优解得到所述待观测的张量数据对应的完整张量图像。
[0039]本申请实施例的第二方面提出了一种张量补全的装置，包括：
[0040]数据获取模块，用于获取原始张量数据和待观测的张量数据；
[0041]第一函数建立模块，用于根据所述原始张量数据和所述待观测的张量数据建立第一目标函数；
[0042]函数更新模块，用于对所述原始张量数据进行小波紧框架变换，更新所述第一目标函数；
[0043]第二函数建立模块，用于将更新后的所述第一目标函数结合非凸惩罚函数得到第二目标函数；
[0044]函数求解模块，用于采用交替方向乘子法对所述第二目标函数进行求解，得到所述待观测的张量数据对应的完整张量图像。
[0045]在一些实施例中，所述函数求解模块，用于采用交替方向乘子法对所述第二目标函数进行求解，得到所述待观测的张量数据对应的完整张量图像，包括：
[0046]最优解求解模块，用于采用交替方向乘子法求解所述第二目标函数的最优解；
[0047]张量图像输出模块，用于根据所述第二目标函数的最优解得到所述待观测的张量数据对应的完整张量图像。
[0048]本申请实施例的第三方面提出了一种计算机设备，所述一种计算机设备包括存储器和处理器，其中，所述存储器中存储有计算机程序，所述计算机程序被所述处理器执行时所述处理器用于执行如本申请第一方面实施例任一项所述的一种张量补全的方法。
[0049]本申请实施例的第四方面提出了一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质存储有计算机程序，在所述计算机程序被计算机执行时，所述计算机用于执行如本申请第一方面实施例任一项所述的一种张量补全的方法。
[0050]本申请实施例提出的一种张量补全的方法、张量补全的装置、设备及存储介质，通过获取原始张量数据和待观测的张量数据，并根据原始张量数据和待观测的张量数据建立第一目标函数。为了恢复出原始且干净的张量数据，进而得到完整的张量图像，对原始张量数据进行小波紧框架变换，更新第一目标函数，将更新后的第一目标函数结合非凸惩罚函数得到第二目标函数。为了得到目标函数的最优化参数，采用交替方向乘子法对第二目标函数进行求解，得到待观测的张量数据对应的完整张量图像。本申请采用基于小波紧框架的非凸低秩张量逼近的张量补全的方法，能够提供一种恢复效果更好且能够保留更多结构信息的低秩张量逼近模型，以得到完整的张量图像。
附图说明
[0051]图1是本申请实施例提供的一种张量补全的方法的流程图；
[0052]图2是图本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种张量补全的方法，其特征在于，所述方法包括：获取原始张量数据和待观测的张量数据；根据所述原始张量数据和所述待观测的张量数据建立第一目标函数；对所述原始张量数据进行小波紧框架变换，更新所述第一目标函数；将更新后的所述第一目标函数结合非凸惩罚函数得到第二目标函数；采用交替方向乘子法对所述第二目标函数进行求解，得到所述待观测的张量数据对应的完整张量图像。2.根据权利要求1所述的一种张量补全的方法，其特征在于，所述根据所述原始张量数据和所述待观测的张量数据建立第一目标函数，包括：获取所述原始张量数据和所述待观测的张量数据，其中，所述原始张量数据记为所述待观测的张量数据记为n1表示待观测的张量数据的高度，n2表示待观测的张量数据的宽度，n3表示待观测的张量数据的维度；利用下述公式根据所述原始张量数据和所述待观测的张量数据建立第一目标函数：量数据和所述待观测的张量数据建立第一目标函数：其中，||
·
||
*
用于计算张量的核范数，s.t.表示所述第一目标函数需要满足的约束条件，Ω表示能观测到的元素项的下标的集合，表示一个映射函数。3.根据权利要求2所述的一种张量补全的方法，其特征在于，所述对所述原始张量数据进行小波紧框架变换，更新所述第一目标函数，包括：对所述原始张量数据进行小波紧框架变换，得到小波张量数据其中，W表示小波变换矩阵，所述小波变换矩阵的矩阵大小为wn*n，wn表示所述小波变换矩阵的行数，n表示所述小波变换矩阵的列数；利用下述公式根据所述小波张量数据更新所述第一目标函数：更新所述第一目标函数：4.根据权利要求3所述的一种张量补全的方法，其特征在于，所述将更新后的所述第一目标函数结合非凸惩罚函数得到第二目标函数，包括：利用下述公式将更新后的所述第一目标函数结合非凸惩罚函数，得到第二目标函数：其中，表示所述小波张量数据的第j个正面切片，表示所述小波张量数据的所述第j个正面切片的第i个奇异值，θ表示非负参数，Ψ(
·
)表示所述非凸惩罚函数。5.根据权利要求4所述的一种张量补全的方法，其特征在于，所述非凸惩罚函数包括拉
普拉斯函数，Geman函数、加权Schatten函数中的任一种，所述将更新后的所述第一目标函数结合非凸惩罚函...

【专利技术属性】
技术研发人员：陈勇勇，徐婷婷，赵晓佳，
申请(专利权)人：哈尔滨工业大学深圳，
类型：发明
国别省市：