一种基于非对称PH曲线的数控加工刀路轨迹优化方法技术

本发明专利技术公开了一种基于非对称PH曲线的数控加工刀路轨迹优化方法，包括以下步骤：获取初始刀路轨迹：将在计算机辅助设计软件中生成模型输入到计算机辅助制造软件中，生成G01轨迹；找出初始刀路轨迹中的尖角；采用基于非对称PH曲线的C4局部光滑过渡对尖角进行光滑过渡，得到过渡曲线；在每一个尖角处，将尖角两侧的直线段轨迹段替换为过渡曲线，得到优化的刀路轨迹。该方法能够在保证轮廓误差和不自交的前提下，得到曲率极值尽可能小的高阶光滑轨迹，有效提升了数控加工刀路轨迹的连续性。有效提升了数控加工刀路轨迹的连续性。有效提升了数控加工刀路轨迹的连续性。

【技术实现步骤摘要】
一种基于非对称PH曲线的数控加工刀路轨迹优化方法


[0001]本专利技术属于数控加工制造领域，涉及一种基于非对称Pythagorean
‑
hodograph(PH)曲线的数控加工刀路轨迹优化方法，具体涉及样条曲线特征提取、多约束的轨迹近似、优化问题的构建与求解，使用高阶连续微小曲线过渡刀路轨迹中的尖角，可以减少后续的进给率波动，提升加工速度和精度。

技术介绍

[0002]在数控系统指导下的数字化加工过程中，数控系统接收加工轨迹，进给速率，刀位偏置等加工信息，之后插补模块依据加工信息实时计算加工过程中的插补点。其中加工轨迹通常是由直线插补指令(G01代码)表示，该轨迹由一些连续的直线段组成。由于在线段的端点处，轨迹仅仅是0阶连续，导致此处加工速度不连续，从而引起进给率波动。另一方面，为了保证加工精度，刀具在端点处需要完全停止，然后再变化加工方向，严重影响了加工效率。
[0003]为了解决以上问题，有必要在损失精度不超过给定的阈值的前提下，提升轨迹的光滑性。目前的轨迹光滑方案主要分为两大类：(1)全局光滑方案：该方案会使用一条或多条参数曲线，插值或者拟合原始的G01轨迹。由于原始轨迹和光滑轨迹之间的的距离控制，通常采用迭代的方法得到光滑轨迹，该类方案的实时性难以保证。(2)局部光滑方案：该方案使用一条或一对参数曲线，过渡原始G01轨迹的尖角处的一部分。在该类方案中，原始轨迹和光滑轨迹之间的距离通常有解析解或者有解析上界，实时性比较好。但是由于每一个尖角处都需要有一条或一对参数曲线用来光滑，导致数据量大增。

技术实现思路

[0004]为了解决上述问题，本专利技术提供了一种基于非对称PH曲线的数控加工刀路轨迹优化方法，采用局部光滑方案，考虑了轮廓误差限制和防自交。其中轮廓误差指的是原始轨迹和光滑轨迹之间的最大距离，为了保证加工精度，该距离不能超过一个给定的阈值。防自交指的是相邻两个过渡曲线不相交，即它们的过渡长度之和不超过它们共享的直线段的长度。本专利技术的刀路轨迹优化方法，使用非对称的PH曲线，采用曲线代替原始G01轨迹的尖角处的一部分，从而达到过渡曲线和原始G01轨迹的四阶参数(C4)连续性。该类曲线由两个特征长度确定，首先根据轮廓误差的限制确定每一个过渡曲线的特征长度的上限；为了防自交，给出了相邻两个过渡曲线的特征长度应满足的关系；之后针对每一个过渡曲线建立优化问题并求解，得到每一个过渡曲线的特征长度；最后依据特征长度和原始轨迹的端点，确定每一个过渡曲线的控制点，从而确定了过渡曲线。
[0005]本专利技术采用如下技术方案：
[0006]一种基于非对称PH曲线的数控加工刀路轨迹优化方法，包括以下步骤：
[0007]S1，获取初始刀路轨迹：将在计算机辅助设计软件中生成模型输入到计算机辅助制造软件中，生成G01轨迹，记该轨迹上的刀位点为P
i
(i＝0，1，...，n)；
[0008]S2，找出初始刀路轨迹中的尖角：在刀位点P
i
(i＝1，2，...，n
‑
1)处，直线段P
i
‑1P
i
和直线段P
i
P
i+1
不共线，两条直线段构成一个尖角，在G01轨迹上共有n
‑
1个尖角；
[0009]S3，采用基于非对称PH曲线的C4局部光滑过渡对尖角进行光滑过渡：首先设置允许的轮廓误差最大值，依此计算每个过渡曲线的特征长度的上限；为了防止相邻两个过渡曲线重叠，给出相邻两个过渡曲线的特征长度需满足的关系，并构建带约束的优化问题依次求解每一个过渡曲线的特征长度；最后由特征长度计算特征曲线的控制点，确定过渡曲线的表达式；
[0010]S4，得到优化的刀路轨迹：在每一个尖角P
i
(i＝1，2，...，n
‑
1)处，将尖角两侧的直线段轨迹段替换为过渡曲线。
[0011]进一步，所述步骤S3中，设置允许的轮廓误差最大值，依次计算每个过渡曲线的特征长度的上限，具体为：
[0012]设给定的允许的最大轮廓误差为ε，并记点P
i
(i＝1，...，n
‑
1)附近的过渡曲线的特征长度分别为l
1，i
(i＝1，...，n
‑
1)和l
2，i
(i＝1，...，n
‑
1)；计算尖角的夹角θ
i
(i＝1，...，n
‑
1)：
[0013][0014]其中表示这两个向量的内积，表示向量的模长；
[0015]过渡曲线的特征长度的上限制l
ε，i
(i＝1，...，n
‑
1)：
[0016][0017]即对于P
i
(i＝1，...，n
‑
1)处的尖角，用来局部光滑的过渡曲线的特征长度应该满足0≤l
1，i
，l
2，i
≤l
ε，i
(i＝1，...，n
‑
1)。
[0018]进一步，所述步骤S3中，相邻两个过渡曲线的特征长度需满足的关系，具体为：
[0019]记原始G01轨迹每一段的长度为L
i
(i＝0，...，n
‑
1)，其中1)，其中对于P
i
(i＝1，...，n
‑
1)处的尖角，用来局部光滑的过渡曲线的过渡长度指的是曲线替代的直线段部分的长度，两个特征长度对应着两个过渡长度L
1，i
，L
2，i
(i＝1，...，n
‑
1)，由以下公式计算：
[0020][0021]由于第一个和最后一个直线段只会被一条过渡曲线替代一部分，而其他直线段分别在两侧各被一条过渡曲线替代一部分，所以防自交时的限制条件有所不同，具体如下所示：
[0022][0023]进一步，所述步骤S3中，构建带约束的优化问题依次求解每一个过渡曲线的特征长度，具体为：
[0024]约束条件如下：
[0025][0026]其中i＝1，...，n
‑
1；L
b，i
和L
f，i
为P
i
(i＝1，...，n
‑
1)处的尖角两侧的可替代部分的长度，其中L
b，1
＝L0，L
f，n
‑1＝L
n
‑1；K为给定的阈值；
[0027]在式(5)的约束条件下，使用如下流程确定过渡曲线的特征长度：
[0028](1)联立方程和求解l
1，i
和l
2，i
；
[0029](2)若令l
2，i
＝Kl
1，i
，代入和和中，取满足这两个不等式的最大值确定l
1，i
和l
2，本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种基于非对称PH曲线的数控加工刀路轨迹优化方法，其特征在于，包括以下步骤：S1，获取初始刀路轨迹：将在计算机辅助设计软件中生成模型输入到计算机辅助制造软件中，生成G01轨迹，记该轨迹上的刀位点为P
i
(i＝0,1,
…
,n)；S2，找出初始刀路轨迹中的尖角：在刀位点P
i
(i＝1,2,
…
,n
‑
1)处，直线段P
i
‑1P
i
和直线段P
i
P
i+1
不共线，两条直线段构成一个尖角，在G01轨迹上共有n
‑
1个尖角；S3，采用基于非对称PH曲线的C4局部光滑过渡对尖角进行光滑过渡：首先设置允许的轮廓误差最大值，依此计算每个过渡曲线的特征长度的上限；为了防止相邻两个过渡曲线重叠，给出相邻两个过渡曲线的特征长度需满足的关系，并构建带约束的优化问题依次求解每一个过渡曲线的特征长度；最后由特征长度计算特征曲线的控制点，确定过渡曲线的表达式；S4，得到优化的刀路轨迹：在每一个尖角P
i
(i＝1,2,
…
,n
‑
1)处，将尖角两侧的直线段轨迹段替换为过渡曲线。2.根据权利要求1所述的一种基于非对称PH曲线的数控加工刀路轨迹优化方法，其特征在于，所述步骤S3中，设置允许的轮廓误差最大值，依次计算每个过渡曲线的特征长度的上限，具体为：设给定的允许的最大轮廓误差为ε，并记点P
i
(i＝1,
…
,n
‑
1)附近的过渡曲线的特征长度分别为l
1,i
(i＝1,
…
,n
‑
1)和l
2,i
(i＝1,
…
,n
‑
1)；计算尖角的夹角θ
i
(i＝1,
…
,n
‑
1)：其中表示这两个向量的内积，表示向量的模长；过渡曲线的特征长度的上限制l
ε,i
(i＝1,
…
,n
‑
1)：即对于P
i
(i＝1,
…
,n
‑
1)处的尖角，用来局部光滑的过渡曲线的特征长度应该满足0≤l
1,i
,l
2,i
≤l
ε,i
(i＝1,
…
,n
‑
1)。3.根据权利要求2所述的一种基于非对称PH曲线的数控加工刀路轨迹优化方法，其特征在于，所述步骤S3中，相邻两个过渡曲线的特征长度需满足的关系，具体为：记原始G01轨迹每一段的长度为L
i
(i＝0,
…
,n
‑
1)，其中1)，其中对于P
i
(i＝1...

【专利技术属性】
技术研发人员：姜鑫，胡一飞，霍冠英，苏澄，李禾雄，郑志明，
申请(专利权)人：北京航空航天大学，
类型：发明
国别省市：