一种分数阶多周期奇次谐波重复控制器设计方法及控制器技术

技术编号:33948924 阅读:18 留言:0更新日期:2022-06-29 21:59
本发明专利技术公开了一种分数阶多周期奇次谐波重复控制器设计方法及控制器,可用于含有多个不相关基波频率分量的周期性信号实施精确控制。本发明专利技术针对控制对象选取并设计出一种常规反馈控制器以得到稳定的反馈控制系统;然后设计出分数阶多周期特征重复控制器并插入到稳定的反馈控制回路中,特别针对所插入的分数阶多周期奇次谐波重复控制器,给出了完整设计方案,包括:提出了该重复控制器的零相位补偿方法,用于补偿常规反馈控制系统所包含的各种延迟;给出了基于零相位补偿的该重复控制器增益的选取范围,以确保插入了该重复控制器的系统能够稳定;提出了该重复控制器的增益整定方法,以实现系统控制误差的快速一致收敛。以实现系统控制误差的快速一致收敛。以实现系统控制误差的快速一致收敛。

【技术实现步骤摘要】
一种分数阶多周期奇次谐波重复控制器设计方法及控制器


[0001]本专利技术属于工业控制领域,特别涉及一种分数阶多周期奇次谐波 重复控制器设计方法及控制器,用于可编程交流电源、电力变换器、 伺服电机等含有多个不相关基波频率分量的装置对周期性信号实施 精确控制,这些不相关的基波频率分量中任意两个分量的周期比值均 不是整数。

技术介绍

[0002]对各种的电力以及电机驱动装置而言,其控制系统对周期性信号 的控制性能很大程度上决定了其系统的控制性能。例如可编程交流电 源、电机驱动等装置的实际输出电压/电流信号往往主要由奇次特征电 力谐波所组成,如基波、3次谐波、5次谐波、7次谐波等组成。基于 内模原理的重复控制可以对任何频率已知的任意波形的单一基波频 率的周期性信号实施零误差跟踪或抑制。然而当采用常规重复控制器 对主要由奇次电力谐波所组成的电压、电流信号实施控制时,往往存 在重复控制器所占用的内存空间大且响应速度慢等控制低效问题;而 奇次谐波重复控制器为主要由奇次电力谐波所组成的电压/电流信号 的控制提供了一种量身定制的高效控制手段,它能够在保证良好控制 精确度的同时,将所占用的内存空间减少为常规重复控制器的一半, 而其动态响应速度可达常规重复控制器的两倍。当可编程交流电源等 设备用于产生所需的含有多个不相关基波频率分量的电压/电流时,可 将相应的各个奇次谐波重复控制器简单地并联形成多周期奇次谐波 重复控制器,则可对该类多周期信号实施精确控制。
[0003]然而实际应用当中,每个奇次谐波重复控制器包含相应的延迟单 元z

Ni/2
,其中N
i
等于所对应信号的周期与系统采样周期的比值。在 实际应用当中,N
i
/2必须是整数才能物理上实现相应的延迟单元z

Ni/2
; 并且,若将多周期奇次谐波重复控制器用于跟踪或消除含有多个不相 关基波频率分量的多周期信号(即任意两个基波分量的频率之比为非 整数)时,则无论是采用可变的系统采样率还是固定的系统采样率, 都无法做到让所有N
i
/2(i=1,2,

)均为整数,亦即无法准确地跟踪或 消除此类多周期信号。

技术实现思路

[0004]本专利技术的目的是为了解决上述
技术介绍
存在的不足,而提出的一 种采用固定采样率的分数阶多周期奇次谐波重复控制器设计方法及 控制器,可为多种工业装置跟踪或消除此类多周期信号或扰动提供一 种简便高效的高性能控制解决方案。
[0005]为实现上述目的,本专利技术所设计的一种分数阶多周期奇次谐波重 复控制器设计方法,其特殊之处在于,所述方法包括如下步骤:
[0006]1)针对控制对象G
p
(z)设计出一种常规反馈控制器G
c
(z),得到该 反馈控制系统的传递函数H(z)
[0007][0008]其中,y0(z)为反馈控制器G
c
(z)控制下的系统输出,r(z)为系统的 参考输入量,令系统传递函数H(z)的特征方程1+G
c
(z)G
p
(z)=0的所有 根均在以原点为中心的单位圆内,以得到稳定的闭环反馈控制系统;
[0009]2)构造分数阶多周期奇次谐波重复控制器G
M
(z),并插入到所 述稳定的闭环反馈控制系统中,
[0010][0011]式中m为重复控制器的并联数量;下标i代表第i个不相关的周期信 号的编号;G
i
(z)为第i个周期信号对应的重复控制器,z为将系统模 型从时域变换到离散域的变换算子,k
i
为控制增益,F
i
(z)为系统补偿 器,N
i
=T
i
/T
s
为信号周期T
i
与系统采样时间T
s
之比,Q(z)为低通滤波 器且|Q(z)|≤1;
[0012]3)设计分数阶多周期奇次谐波重复控制参数以形成稳定的插入 式分数阶多周期奇次谐波重复控制系统,即所述插入式分数阶多周期 奇次谐波重复控制系统的传递函数的特征方程1+G
M
(z)H(z)=0的所 有根均在以原点为中心的单位圆内,
[0013][0014]其中y(z)为插入式分数阶多周期奇次谐波重复控制系统输出,d(z) 为系统的干扰输入量;
[0015]4)调整重复控制器的参数以实现1+G
M
(z)H(z)=0的所有根均在 以原点为中心的单位圆内形成稳定的插入式分数阶多周期奇次谐波 重复控制系统。
[0016]优选地,所述步骤4)中重复控制器的参数包括:系统补偿器F
i
(z)、 奇次重复控制器增益k
i

[0017]优选地,所述系统补偿器F
i
(z)的选取方法如下:
[0018]令
[0019][0020]其中,c为已知的延迟步长,B

(z)的根位于单位圆上或单位圆外, 而B
+
(z)的根位于单位圆内;A(z)指代函数的分母部分;
[0021]系统补偿器F
i
(z)设计为:
[0022][0023]其中b≥max|B

(z)|2,从而使得
[0024][0025]即系统补偿器F
i
(z)为闭环反馈系统传递函数H(z)的零相位补偿 器。
[0026]优选地,所述多周期奇次谐波重复控制器G
M
(z)中,无论N
i
=T
i
/T
s
是整数还是分
数,其延迟环节均表示为z

Ni/2
=z

[Ni/2]‑
Di
,其中[N
i
/2]为 N
i
/2的整数部分,D
i
=N
i
/2

[N
i
/2](0≤D
i
<1)为N
i
的小数部分,分数 阶延迟z

Di
采用固定采样率的拉格朗日插值多项式FIR滤波器的方法 来进行逼近,方法如下:
[0027][0028]其中n是整数多项式次数,q为多项式中每一项的编号,j是一个 自然数常数;
[0029]将分数阶延迟代入所述周期奇次谐波重复控制器的表达式,即得 到分数阶多周期奇次谐波重复控制器如下:
[0030][0031]然后将所述分数阶多周期奇次谐波重复控制器插入到所述稳定的闭 环反馈控制系统当中。
[0032]优选地,所述奇次重复控制器增益k
i
的选取方法为:令所有奇次 重复控制器增益之和为K,其中k
i
>0且K∈(0本文档来自技高网
...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种分数阶多周期奇次谐波重复控制器设计方法,其特征在于:所述方法包括如下步骤:1)针对控制对象G
p
(z)设计出一种常规反馈控制器G
c
(z),得到该反馈控制系统的传递函数H(z)其中,y0(z)为反馈控制器G
c
(z)控制下的系统输出,r(z)为系统的参考输入量,令系统传递函数H(z)的特征方程1+G
c
(z)G
p
(z)=0的所有根均在以原点为中心的单位圆内,以得到稳定的闭环反馈控制系统;2)构造分数阶多周期奇次谐波重复控制器G
M
(z),并插入到所述稳定的闭环反馈控制系统中,式中m为重复控制器的并联数量;下标i代表第i个不相关的周期信号的编号;G
i
(z)为第i个周期信号对应的重复控制器,z为将系统模型从时域变换到离散域的变换算子,k
i
为控制增益,F
i
(z)为系统补偿器,N
i
=T
i
/T
s
为信号周期T
i
与系统采样时间T
s
之比,Q(z)为低通滤波器且|Q(z)|≤1;3)设计分数阶多周期奇次谐波重复控制参数以形成稳定的插入式分数阶多周期奇次谐波重复控制系统,即所述插入式分数阶多周期奇次谐波重复控制系统的传递函数的特征方程1+G
M
(z)H(z)=0的所有根均在以原点为中心的单位圆内,其中y(z)为插入式分数阶多周期奇次谐波重复控制系统输出,d(z) 为系统的干扰输入量;4)调整重复控制器的参数以实现1+G
M
(z)H(z)=0的所有根均在以原点为中心的单位圆内形成稳定的插入式分数阶多周期奇次谐波重复控制系统。2.根据权利要求1所述的一种分数阶多周期奇次谐波重复控制器设计方法,其特征在于:所述步骤4)中重复控制器的参数包括:系统补偿器F
i
(z)、奇次重复控制器增益k
i
。3.根据权利要求2所述的一种分数阶多周期奇次谐波重复控制器设计方法,其特征在于:所述系统补偿器F
i
(z)的选取方法如下:令其中,c为已知的延迟步长,B

(z)的根位于单位圆上或单位圆外,而B
+
(z)的根位于单位圆内;系统补偿器F
i
(z)设计为:
其中b≥max|B

(z)|2,从而使得即系统补偿器F
i
(z)为闭环反馈系统传递函数H(z)的零相位补偿器。4.根据权利要求1所述的一种分数阶多周期奇次谐波重复控制器设计方法,其特征在于:所述周期奇次谐波重复控制器G
M
(z)中,无论N
i
=T
i
/T
...

【专利技术属性】
技术研发人员:周克亮唐超陈启宏张立炎何青青
申请(专利权)人:武汉理工大学
类型:发明
国别省市:

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