一种基于随机方法的粘性泥沙絮凝群体平衡数值模拟方法技术

本发明专利技术公开了基于随机方法的粘性泥沙絮凝群体平衡数值模拟方法，包括(1)生成拟随机数序列；(2)根据水体环境条件以及泥沙、生物质颗粒性质计算颗粒聚并概率与破碎概率；(3)根据过大絮团数进行聚并事件与破碎事件选择；(4)采用接受

【技术实现步骤摘要】
一种基于随机方法的粘性泥沙絮凝群体平衡数值模拟方法


[0001]本专利技术涉及泥沙絮凝的数值模拟
，尤其涉及一种基于随机方法的粘性泥沙絮凝群体平衡数值模拟方法。

技术介绍

[0002]自然界的水陆域环境中的粘性泥沙由于其粒径较小，受水体中复杂的物理、化学及生物过程的影响，不断发生聚并与破碎过程，产生絮凝现象，主要以生物
‑
矿物絮团的形式存在于水体中，进而改变粘性泥沙的粒径分布、沉降速度。对粘性泥沙絮凝机理的认识制约着航道疏浚和污染物输移等工程和环境问题的研究。
[0003]如何准确地预测絮团的粒径分布，是揭示其运动特性的关键难题，当前粘性泥沙絮凝模型往往集中在其矿物成分和物理性质上，对生物絮凝的影响和粒径分布的模拟缺乏认识，这种处理方法一定程度上制约了大尺度泥沙输运模型的预测精度与应用。
[0004]因此，为了更加充分的考虑粘性泥沙的絮凝特性，亟需建立一种耦合生物颗粒影响，包含絮团聚并、破碎过程的数值模型。

技术实现思路

[0005]专利技术目的：本专利技术旨在提供一种提高模拟结果精确度的基于随机方法的粘性泥沙絮凝群体平衡数值模拟方法。
[0006]技术方案：本专利技术的基于随机方法的粘性泥沙絮凝群体平衡数值模拟方法，所述数值模拟方法包括以下步骤：
[0007](1)生成拟随机数序列；
[0008](2)根据水体环境条件、粘性泥沙性质和生物质颗粒性质计算颗粒聚并概率与破碎概率；
[0009](3)根据过大絮团数进行聚并事件与破碎事件的选择；
[0010](4a)若步骤(3)中选择了聚并事件，随机选絮团颗粒i和j，对其聚并概率采用接受
‑
拒绝法检验，若检验通过则两颗粒发生聚并，若未通过则重新随机选择，直至聚并事件成功发生；
[0011](4b)若步骤(3)中选择了破碎事件，随机选絮团颗粒i，对其破碎概率采用接受
‑
拒绝法检验，若检验通过则该颗粒发生破碎，若未通过则重新随机选择，直至破碎事件成功发生；
[0012](5)在步骤(4a)或(4b)后计算更新絮团颗粒性质，包括粒径、分形维数、聚并概率、破碎概率；
[0013](6)计算推进模拟时间，模拟将重复步骤(3)～(6)直到完成计算时段；
[0014](7)模拟在模拟时间满足计算时段后，计算包括颗粒粒径分布、特征粒径、生物组分的絮团性质。
[0015]进一步地，所述步骤(2)～(5)基于双变量群体平衡方程，双变量群体平衡方程为：
[0016][0017]式中：V和V
b
分别为絮团体积和生物组分体积，n(V,V
b
,t)为拥有体积(V,V
b
)的絮团在t时刻的数量浓度；β(V,V
b
；V
′
,V
′
b
)和α(V,V
b
；V
′
,V
′
b
)分别表示体积分别为(V,V
b
)和(V
′
,V
′
b
)的两絮团的碰撞频率和聚并效率函数；a(V,V
b
)为体积为(V,V
b
)的絮团破碎概率函数；b(V,V
b
|V
′
,V
′
b
)为体积为(V
′
,V
′
b
)的絮团破碎成体积为(V,V
b
)絮团的分布函数。
[0018]进一步地，所述步骤(2)中，水体环境条件包括紊动剪切率、水体密度、水体动力粘度、温度；粘性泥沙性质和生物质颗粒性质包括初始粒径分布、颗粒密度。
[0019]进一步地，所述步骤(2)中，聚并概率为碰撞频率与聚并效率的乘积，碰撞频率考虑布朗运动、不等速沉降、湍流剪切作用以及生物粘性作用。
[0020]更进一步地，碰撞频率计算公式为：
[0021][0022][0023][0024][0025][0026]式中：β
ij
为絮团碰撞频率，β1和β2分别为粒径相关碰撞频率和生物组分相关碰撞频率，D
i
和D
j
分别为絮团i和j的粒径，K为玻尔兹曼常数，T为绝对温度，μ为水体动力粘度，G为紊动剪切率，g为重力加速度，ω
i
和ω
j
分别为颗粒i和j的沉速，和分别为絮团i和j的生物体积组分，η
MB
为矿物
‑
生物组分对碰撞频率的影响参数。
[0027]进一步地，所述步骤(3)中，设定过大絮团粒径与柯尔莫哥洛夫微尺度成正比，考虑生物粘性对絮团最大粒径的增长影响；破碎事件发生概率为：
[0028][0029]式中：n
b
为过大絮团的数目；当P
frag
大于所生成拟随机数，选择破碎事件发生，反之则选择聚并事件。
[0030]进一步地，所述步骤(4a)中，若选中的两个絮团的聚并概率与所有可能的絮团对
中最大聚并概率的比值大于所生成拟随机数，则选中的两个絮团成功聚并，并在系统中随机复制一个絮团填补因聚并产生的颗粒空缺，在模拟过程中保持颗粒数目不变，反之则重新随机寻找絮团对直到事件成功发生；最大聚并概率的技术公式为：
[0031][0032]式中：n
a
和n
r
分别为聚并成功数与失败数。
[0033]进一步地，所述步骤(4b)中，若选中的絮团的破碎概率与所有可能的絮团中最大破碎概率的比值大于所生成拟随机数，则选中的絮团成功破碎，产生的额外新絮团将随机替换系统中的等量絮团，在模拟过程中保持颗粒数目不变，反之则重新随机寻找絮团直到事件成功发生。
[0034]进一步地，根据不同事件的发生率求解时间步长并推进，时间步长的计算公式为：
[0035][0036]式中：Δt为时间步长，<A
ij
>为所有颗粒对的平均聚并概率，C0为颗粒初始浓度，和分别为事件发生前后的系统平均质量，为初始系统平均质量，<B
ij
>为所有颗粒的平均破碎概率，κ为成功发生事件数。
[0037]进一步地，所述步骤(7)中，若需要计算平衡态下絮团粒径特征，则需在达到拟平衡态后对结果进行平均。
[0038]有益效果：与现有技术相比，本专利技术具有如下显著优点：显著提高模拟结果的精确性，立足于粘性泥沙絮凝机理，引入生物组分体积，将传统的絮凝群体平衡模型扩展为双变量群体平衡模型，并采用随机方法求解，实现对粘性泥沙
‑
生物絮团性质的精确模拟，为深入研究矿物
‑
生物絮凝机理，以及为粘性泥沙运动的精确模拟提供一种重要的技术手段，弥补了此前忽略生物组分的絮凝模型中存在的一些不足。
附图说明...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种基于随机方法的粘性泥沙絮凝群体平衡数值模拟方法，其特征在于，所述数值模拟方法包括以下步骤：(1)生成拟随机数序列；(2)根据水体环境条件、粘性泥沙性质和生物颗粒性质计算颗粒聚并概率与破碎概率；(3)根据过大絮团数进行聚并事件与破碎事件的选择；(4a)若步骤(3)中选择了聚并事件，随机选絮团颗粒i和j，对其聚并概率采用接受
‑
拒绝法检验，若检验通过则两颗粒发生聚并，若未通过则重新随机选择，直至聚并事件成功发生；(4b)若步骤(3)中选择了破碎事件，随机选絮团颗粒i，对其破碎概率采用接受
‑
拒绝法检验，若检验通过则该颗粒发生破碎，若未通过则重新随机选择，直至破碎事件成功发生；(5)在步骤(4a)或(4b)后计算更新絮团颗粒性质，包括粒径、分形维数、聚并概率、破碎概率；(6)计算推进模拟时间，模拟将重复步骤(3)～(6)直到完成计算时段；(7)模拟在模拟时间满足计算时段后，计算包括颗粒粒径分布、特征粒径、生物组分的絮团性质。2.根据权利要求1所述的基于随机方法的粘性泥沙絮凝群体平衡数值模拟方法，其特征在于，所述步骤(2)～(5)基于双变量群体平衡方程，双变量群体平衡方程为：式中：V和V
b
分别为絮团体积和生物组分体积，n(V,V
b
,t)为拥有体积(V,V
b
)的絮团在t时刻的数量浓度；β(V,V
b
；V
′
,V
′
b
)和α(V,V
b
；V
′
,V
′
b
)分别表示体积分别为(V,V
b
)和(V
′
,V
′
b
)的两絮团的碰撞频率和聚并效率函数；a(V,V
b
)为体积为(V,V
b
)的絮团破碎概率函数；b(V,V
b
|V
′
,V
′
b
)为体积为(V
′
,V
′
b
)的絮团破碎成体积为(V,V
b
)絮团的分布函数。3.根据权利要求1所述的基于随机方法的粘性泥沙絮凝群体平衡数值模拟方法，其特征在于，所述步骤(2)中，水体环境条件包括紊动剪切率、水体密度、水体动力粘度、温度；粘性泥沙性质和生物颗粒性质包括初始粒径分布、颗粒密度。4.根据权利要求1所述的基于随机方法的粘性泥沙絮凝群体平衡数值模拟方法，其特征在于，所述步骤(2)中，聚并概率为碰撞频率与聚并效率的乘积，碰撞频率...

【专利技术属性】
技术研发人员：沈骁腾，林明泽，邵宇阳，诸裕良，种浩宇，姜学伟，
申请(专利权)人：河海大学，
类型：发明
国别省市：