一种基于相图法的水电系统切换型频率振荡分析方法技术方案

本发明专利技术属于电力系统稳定性分析领域，具体涉及一种基于相图法的水电系统切换型频率振荡分析方法。近年来，国内外高水电占比电力系统多次出现切换环节参与作用的超低频频率振荡，即扰动后，限幅环节的饱和或控制方式的切换导致系统轨线在不同的光滑系统之间切换导致的频率振荡，称为切换型频率振荡。为了对不同切换环节共同参与的水电系统进行更加直观的大范围动力学特性分析，本发明专利技术建立死区和限幅环节的单机水电切换动力系统，对切换系统进行平衡点的存在性分析与稳定特性分析。绘制不同参数/运行负荷下的相图，从而分析系统大范围动力学特性。该方法为切换型超低频频率振荡分析提供了新的思路，对水电系统频率稳定控制提供了理论参考。提供了理论参考。

【技术实现步骤摘要】
一种基于相图法的水电系统切换型频率振荡分析方法


[0001]本专利技术属于电力系统稳定性分析领域，具体涉及一种基于相图法的水电系统切换型频率振荡分析方法。

技术介绍

[0002]最近几年，国内外高水电占比电网在实际运行或试验中，出现了多次复杂的超低频频率振荡事故，威胁着电网的安全稳定运行。例如，云南电网在试验中，出现了系统负阻尼效应导致的频率振荡失稳问题，以及调速器增强型死区导致系统不存在平衡点，引起频率在死区附近振荡。目前，超低频频率振荡的数学机理可分为负阻尼振荡、光滑的强迫振荡和切换型振荡。
[0003]负阻尼振荡对应着光滑自治动力系统。由于系统各组成部分之间复杂的相互作用，使得系统阻尼特性为负引发的振荡。其主要分析方法包括基于时域的状态空间模型的特征根分析法、以及基于频域的类复转矩系数法。相关文献指出，水电机组调速系统提供负阻尼导致一次调频过程中小扰动失稳，是造成实际电网超低频频率振荡的直接原因之一。
[0004]光滑的强迫振荡对应着光滑自治动力系统叠加了一个周期性强迫扰动的系统。对于超低频频率振荡涉及的水电系统，水轮机具有强非线性，其相关参数随水头和负荷运行工况而变化；且水流的冲击力，可能是恒定的，也可能是时变的，特殊情形下，甚至可能成为周期性的扰动，为强迫振荡的发生提供了可能。相关研究发现，超低频频率振荡是类强迫振荡，在起振阶段，系统表现为负阻尼振荡，在振荡持续阶段，系统以共振形式发生频率振荡。
[0005]切换型振荡是由于设备或控制器内部存在诸多例如死区、限幅的非线性环节。当发生扰动后，限幅环节的饱和或控制方式的切换会导致系统轨线在不同的光滑系统之间切换，从而形成振荡。切换型振荡和平衡点局部特性无特别对应关系，是一种大范围的振荡。因此，对于切换型振荡，传统基于局部的Lyapunov判别方法可能不再适用，但是其背后的系统动力学特性可以用非光滑分岔理论来分析。
[0006]目前针对切换型振荡的研究相对较少，对于多个不同类型切换环节参与的大范围下的动力学特性分析，缺少简明直观的分析方法。有鉴于此，本专利技术针对水电系统，提出一种基于相图法的水电系统切换型频率振荡分析方法，旨在为研究水电系统在正/负阻尼下的振荡提供更加直观的参考。

技术实现思路

[0007]在近年来国内外高水电占比电力系统多次出现切换环节参与作用的超低频频率振荡的背景下，本专利技术考虑水电系统中死区、限幅两种不同切换环节的影响，搭建了单机水电系统等效模型，利用非光滑分岔理论，基于相图法为现代高水电占比电力系统中的切换型频率振荡提供了一种新型分析方法，其目的在于分析系统的动力学特性，找出发生该类振荡的关键因素，旨在为研究水电系统在正/负阻尼下的振荡提供更加直观的参考。
[0008]一种基于相图法的水电系统切换型频率振荡分析方法主要包含如下步骤：
[0009]步骤1.建立单机水电切换动力系统状态空间方程。
[0010]步骤2.基于非光滑分岔理论，对切换系统进行平衡点的存在性分析与稳定特性分析。
[0011]步骤3.绘制不同参数下频率偏差与频率偏差变化速率形成的相图，分析大范围下的动力学特性。
[0012]所述步骤1中，建立非线性切换环节的数学模型与含多种非线性切换环节的单机水电系统等效模型，将非线性切换环节的数学描述代入单机水电系统的微分方程中，形成单机水电切换动力系统不同区域下的状态空间方程。
[0013]所述步骤2中，根据平衡点的定义，可得二维相图中平衡点满足：
[0014]0＝f(x
1*
,x
2*
,
△
P)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(1)
[0015]只有当通过该区域的动力学方程求解获得平衡点落在该区域内时，该区域才存在平衡点，否则不存在平衡点(或按照非光滑分岔理论，称为存在伪平衡点)。
[0016]计算不同区域内状态空间方程对应的特征方程，结合二阶系统特征方程的标准形式：
[0017][0018]可以计算不同区域的局部阻尼比正负/大小，结合不同区域的平衡点存在性与局部阻尼比，可以判断不同区域内的平衡点稳定特性。
[0019]所述步骤3中，通过对不同系统初值(扰动大小)的遍历，分析在不同参数/运行负荷下水电系统的大范围动力学特性。通过分析不同条件下动力系统中所存在的平衡点与极限环的数量、性质、位置，可直观地揭示系统稳定/发生频率振荡/发散时的数学机理。
[0020]根据以上步骤可知，本专利技术不同于传统的水电系统频率振荡分析方法，而是基于相图法对系统大范围下的动力学特性进行分析，能够更加直观地揭示水电系统发生切换型超低频频率振荡的数学机理，为高水电占比电力系统进一步抑制该类型振荡提供了理论参考。
附图说明
[0021]为了更清楚地说明本专利技术实施例的技术方案，下面将对实施过程描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本专利技术的一些实施例，对于本领域的普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他附图。
[0022]图1为本专利技术实施例提供的非线性切换环节的数学描述；
[0023]图2为本专利技术实施例提供的单机水电二阶切换系统数学模型；
[0024]图3为本专利技术实施例提供的无限幅系统在平衡点局部正阻尼时不同初值的相图；
[0025]图4为本专利技术实施例提供的含限幅系统在平衡点局部正阻尼时不同初值的相图。
具体实施方式
[0026]下面以实例来对本专利技术所述方法进行论证。
[0027]为了更加简明清晰地表现该分析方法，本专利技术针对频率稳定问题，忽略了发电机中的励磁部分，搭建了含普通型死区与限幅环节的单机水电二阶系统等效模型。
[0028]进行步骤1：非线性切换环节的数学描述如图1所示。其中，区域A为死区区域，区域B/C为调节区域，区域D/E为限幅区域。其表达式为：
[0029][0030]其中，ε、ul、dl分别为死区、上限值和下限值。
[0031]含非线性切换环节的单机水电二阶切换系统数学模型如图2所示，其中，
△
P为故障发生时的等效负荷扰动，b
p
永太转差系数，T
w
水锤效应时间常数，T
J
为发电机转动惯量，K
D
负荷响应因子。其二阶时域微分方程为：
[0032][0033]考虑
△
ω
ref
＝0，令x1＝
‑△
ω＝
△
ω
ref
‑
ω，将非线性切换环节的数学描述带入单机水电系统的微分方程中，得到单机水电切换动力系统不同区域下的状态空间方程：
[0034][0035]进行步骤2：根据式(1)，计算不同区域内的平衡点与对应存在条件。进一步考虑有/无限幅的影响，可得平衡点及其存在条件如下表所示：
[0036][0037]计算不同区域的局部阻尼本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种基于相图法的水电系统切换型频率振荡分析方法，其特征在于，包含以下步骤：步骤1、建立单机水电切换动力系统状态空间方程；步骤2、基于非光滑分岔理论，对切换系统进行平衡点的存在性分析与稳定特性分析；步骤3、绘制不同参数下频率偏差与频率偏差变化速率形成的相图，分析大范围下的动力学特性。2.根据要求1所述的基于相图法的水电系统切换型频率振荡分析方法，其特征在于：在所述步骤1中，建立非线性切换环节的数学模型与含多种非线性切换环节的单机水电系统等效模型，将非线性切换环节的数学描述带入单机水电系统的微分方程中，形成单机水电切换动力系统不同区域下的状态空间方程。3.根据要求1所述的基于相图法的水电系统切换型频率振荡分析方法，其特征在于：在所述步骤2中，根据平衡点的定义，可得二维相图中平衡点满足：0＝f(x
1*
...

【专利技术属性】
技术研发人员：薛安成，庄文彬，李业成，郭鹏程，张哲，骆尧涵，于炜昊，
申请(专利权)人：华北电力大学，
类型：发明
国别省市：