【技术实现步骤摘要】
一种壁面加热/冷却的水下平板边界层转捩位置的预测方法
[0001]本专利技术涉及水动力学研究
，具体涉及一种壁面加热/冷却的水下平板边界层转捩位置的预测方法。
技术介绍
[0002]流体在物体表面流动过程中，表面边界层内的流动存在层流和湍流两种流动状态。层流状态和湍流状态的性质有着显著的区别，如阻力、噪声、热流等这些对实际工程问题有重要影响的物理量。流动状态从层流转变为湍流的过程称为转捩。控制边界层的转捩对航海、航空、航天等工程领域中的实际问题有着重要的影响。
[0003]前人对平板边界层有较多的的实验、计算以及理论研究成果，所以可以从平板边界层入手，研究边界层转捩控制。控制平板边界层转捩的方法有很多，加热/冷却壁面是其中一种重要的控制手段，而预测壁面加热/冷却的水下平板边界层转捩位置对这一控制手段的具体实施是非常关键的。
[0004]目前对于壁面加热/冷却的水下平板边界层的转捩预测，现有可能的方法有三种。一是采用实验办法，但是对实验环境和设备的要求较高，实验花费成本较高；二是采用直接数值模拟方法，但是...
【技术保护点】
【技术特征摘要】
1.一种壁面加热/冷却的水下平板边界层转捩位置的预测方法，包括以下步骤：步骤一，确定计算工况，包括确定来流温度、来流速度以及需要计算的水下平板壁面加热/冷却时的壁面温度；步骤二，针对壁面加热/冷却的水下平板边界层，考虑能量方程和温度变化，考虑温度和速度的耦合，且考虑粘性系数和热传导系数随温度的变化，而密度和比热则视为常数，建立层流基本流二维定常有量纲的边界层方程，再进一步推导出考虑粘度、热传导系数随温度变化的Blasius方程，从而获得步骤一中所确定工况下的壁面加热/冷却的水下平板边界层的层流基本流流场，方法如下：1)建立层流基本流二维定常有量纲的边界层方程(1)：公式中，带“*”的量为有量纲量，不带“*”的量为无量纲量，有量纲的边界层方程(1)中第一式为连续性方程，第二式为流向动量方程，第三式为法向动量方程，第四式为能量方程；x
*
、y
*
分别为直角坐标系中流向坐标和法向坐标；u
*
、v
*
、T
*
、p
*
分别为流向速度、法向速度、温度、压强；ρ
*
、c
*
、μ
*
、k
*
分别为密度、比热、动力学粘性系数、热传导系数；2)引入变量f、g和坐标η，且变量f和g均为坐标η的函数，f对η一阶导数为无量纲的速度，为无量纲的温度，为壁面处的温度变量g；带下角标“e”的量表示来流中的量，带下角标“w”的量表示壁面处的量，为来流速度，为来流中的动力学粘性系数，为壁面温度，为来流温度；将f和g的表达式代入有量纲的边界层方程(1)，考虑流向压力梯度为零的情况，即得到考虑粘度、热传导系数随温度变化的Blasius方程(2)：考虑粘度、热传导系数随温度变化的Blasius方程(2)的系数分别为考虑粘度、热传导系数随温度变化的Blasius方程(2)的系数分别为
设壁面处使用无滑移条件和等温条件，远离壁面处使用来流速度和来流温度条件，则考虑粘度、热传导系数随温度变化的Blasius方程(2)的边界条件(3)：3)使用打靶法和四阶的Runge
‑
Kutta法，求解具有边界条件(3)的考虑粘度、热传导系数随温度变化的Blasius方程，得到壁面加热/冷却的水下平板边界层的层流基本流流场；步骤三，基于线性稳定性理论，考虑能量方程和温度变化，考虑温度和速度的耦合，且考虑粘性系数和热传导系数随温度的变化，而密度和比热则视为常数，并且考虑温度的扰动，对壁面加热/冷却的水下平板边界层进行稳定性分析，得到各频率小扰动增长率沿着流向的分布即增长率云图；步骤四，计算壁面加热/冷却的水下平板边界层小扰动沿流向最大增长倍数，方法如下：1)给定频率小扰动的幅值从中性点至流向某位置的放大倍数，由式(7)给出：其中A表示小扰动在位置x处的幅值，A0表示中性点的小扰动幅值，x0为中性点对应的流向位置，N为幅值放大因子；2)通过从中性曲线开始，对幅值增长率沿水下平板壁面积分，获得各频率小扰动的幅值放大因子N沿流向坐标的分布，用一条曲线将不同频率波的N值沿流向坐标分布的最大值包络，包络线的各点取值代表各种频率扰动在此处能达到的最大幅值放大因子N
max
，获得N
max
曲线，最大增长倍数的大小为步骤五，预测壁面加热/冷却的水下平板边界层的转捩位置；1)认为只要某频率的小扰动波幅在沿流向发展的过程中，幅值达到初始幅值的倍时层流即发展为湍流...
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