一种考虑梁与板互作用的混凝土楼盖承载力计算方法技术

本发明专利技术涉及楼盖极限荷载的计算方法领域，公开了一种考虑梁与板互作用的混凝土楼盖承载力计算方法，本发明专利技术考虑梁的扭转变形和竖向变形对楼盖承载力的影响，量化了梁对板的约束作用，并应用于楼盖的极限承载力的计算公式中，具有理论依据充分，过程简单，结果可靠的优点，计算结果可以满足实际工程的需求，具有广泛的适应性。泛的适应性。泛的适应性。

【技术实现步骤摘要】
一种考虑梁与板互作用的混凝土楼盖承载力计算方法


[0001]本专利技术涉及板极限荷载的计算领域，具体的是一种考虑梁与板互作用的混凝土楼盖承载力计算方法。

技术介绍

[0002]楼盖作为结构的重要承重构件，它的承载能力对于建筑有着至关重要的意义，因此楼盖的承载力的计算方法也十分重要。虽然国内外专家学者对于这一理论的研究从未停止，但研究结果总是与实验结果存在一定误差。
[0003]当梁在不同的扭转变形和竖向变形的条件下时，楼盖的承载能力肯定会受到不同的影响。因此建立一种考虑梁板相互作用影响下对楼盖的承载力计算方法是十分必要的。

技术实现思路

[0004]针对上述问题，本专利技术提供了一种考虑到梁变形对楼盖在极限荷载情况下产生影响的楼盖极限承载力计算方法，具体方案如下：
[0005]一种考虑梁与板互作用的混凝土楼盖承载力计算方法，所述楼盖包括板和支撑板的梁，所述板为矩形板,包括以下步骤：
[0006]步骤1，确定均布荷载条件下楼盖形成的屈服线图，考虑梁、板的相互作用,假设屈服线的位置、变化参数；
[0007]步骤2，采用线性差值的方法求解各板块的屈服线弯矩；
[0008]步骤3，确定梁与板的长、宽、高参数；
[0009]步骤4，根据步骤1至3的参数及公式计算出弹簧边界和固定边界处的负弯矩比值M
′1/M1；
[0010]步骤5，计算y轴方向在弹性支座约束与固定支座约束下板的负弯矩比值M
′
1y
/M
1y/>，x轴方向在弹性支座约束与固定支座约束下板的负弯矩比值 M
′
1x
/M
1x
；
[0011]步骤6，计算梁受弯构件的短期刚度B
s
和不同边界条件下梁的跨中位移 w
max
；
[0012]步骤7，计算考虑梁变形时均布荷载q所做的外功W、各板块边界上线所做的内功D、各板块的高度参数h
i
和各板块的面积参数S
i
其中i＝1、2、3、4
…
；
[0013]步骤8，计算梁发生变形时楼盖的极限荷载q。
[0014]进一步，步骤4中，弹簧边界和固定边界下的负弯矩比值M
′1/M1存在以下关系：
[0015][0016]其中，k、k
’
均为参数。
[0017]进一步，步骤5中，M
′
1y
/M
1y
的比值关系为：
[0018][0019][0020]M
′
1x
与M
1x
的比值关系为：
[0021][0022]R
′2＝k
x
Gβhb3；
[0023]其中，l为板y轴方向边的长度，l1为y轴方向主梁长度；L为板x轴方向边的长度,L1为主梁的长度，G为混凝土的剪切模量，E为混凝土的弹性模量，D为板的抗弯刚度，β为矩形截面构件扭转系数，h和b分别为梁截面的高度和宽度,h
′
为混凝土板的厚度；μ为泊松比，R1、R2、R
′1、R
′2、k
x
、k
y
均为参数。
[0024]进一步，步骤6中B
s
和w
max
为：
[0025][0026]其中，E
s
为梁的钢筋弹性模量，A
s
为梁受拉区纵向钢筋截面面积，h0为梁的有效截面高度，ψ为梁裂缝间的纵向受拉钢筋应变不均匀系数，a
E
＝E
s
/ E
c
，E
c
为混凝土弹性模量，ρ为梁受拉区纵向钢筋配筋率；r
′
f
为梁的受拉翼缘截面面积与梁腹板有效截面面积的比值；
[0027]w
max
包括两边简支梯形荷载作用下梁的跨中最大位移w
max(a)
：
[0028][0029]其中：q为板所能承受的极限荷载，n为梯形斜边投影在水平面上的长度与L1的比值；
[0030]两边简支三角形荷载作用下梁的跨中最大位移w
max(b)
：
[0031][0032]其中：q2＝qnl；
[0033]一边固支一边简支梯形荷载作用下梁的跨中最大位移w
max(c)
：
[0034][0035][0036]一边固支一边简支三角形荷载作用下梁的跨中最大位移w
max(d)
：
[0037][0038][0039]两边固支梯形荷载作用下梁的跨中最大位移w
max(e)
：
[0040][0041][0042]两边固支简支三角形荷载作用下梁的跨中最大位移w
max(f)
：
[0043][0044][0045]进一步，步骤7中W的表达式为：
[0046][0047]其中：λ＝L/l，ξ、ξ
′
为各板块在x轴方向上的变化参数。
[0048]进一步，步骤7中D的表达式为：
[0049][0050]其中：
[0051]β0＝M
x
/M
y
；β1＝M
′
y
/M
y
；β
′1＝M
″
y
/M
y
；β2＝M
′
x
/M
x
；β
′1＝M
″
x
/M
x
[0052]M
x
、M
′
x
、M
″
x
、M
y
、M
′
y
、M
″
y
为板不同位置单位宽度的抗弯承载力。
[0053]进一步，步骤8中q的表达式：
[0054][0055]其中：
[0056][0057]A2＝[6λ
‑
(ξ+ξ
′
)]l2+4(h1S1+h2S2+h3S3+h4S4)
[0058]其中，x1、x2分别为x轴向梁的极限位移与板的极限位移的比值；y1、y2分别为y轴向梁的极限位移与板的极限位移的比值，η为各板块在y轴方向上的变化参数。
[0059]与现有技术相比较，本专利技术的优点如下：
[0060]本专利技术考虑梁的扭转变形和竖向变形对楼盖承载力的影响，建立了考虑梁板相互作用的混凝土楼盖承载力计算方法。本专利技术量化了梁对板的约束作用，相较于已有理论可以跟准确的计算出楼盖的极限承载力。该计算方法理论依据充分，过程简单，结果可靠，计
算结果可以满足实际工程的需求，具有广泛的适应性。
附图说明
[0061]图1是考虑梁变形本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种考虑梁与板互作用的混凝土楼盖承载力计算方法，所述楼盖包括板和支撑板的梁，所述板为矩形板，其特征在于，包括以下步骤：步骤1，确定均布荷载条件下楼盖形成的屈服线图，考虑梁、板的相互作用，假设屈服线的位置、变化参数；步骤2，采用线性差值的方法求解各板块的屈服线弯矩；步骤3，确定梁与板的长、宽、高参数；步骤4，根据步骤1至3的参数及公式计算出弹簧边界和固定边界处的负弯矩比值M
′1/M1；步骤5，计算y轴方向在弹性支座约束与固定支座约束下板的负弯矩比值M
′
1y
/M
1y
，x轴方向在弹性支座约束与固定支座约束下板的负弯矩比值M
′
1x
/M
1x
；步骤6，计算梁受弯构件的短期刚度B
s
和不同边界条件下梁的跨中位移w
max
；步骤7，计算考虑梁变形时均布荷载q所做的外功W、各板块边界上线所做的内功D、各板块的高度参数h
i
和各板块的面积参数S
i
其中i＝1、2、3、4
…
；；步骤8，计算梁发生变形时楼盖的极限荷载q。2.根据权利要求1所述的考虑梁与板互作用的混凝土楼盖承载力计算方法，其特征在于，步骤4中，弹簧边界和固定边界下的负弯矩比值M
′1/M1存在以下关系：其中，k、k
’
均为参数。3.根据权利要求2所述的考虑梁与板互作用的混凝土楼盖承载力计算方法，其特征在于，步骤5中，M
′
1y
/M
1y
的比值关系为：的比值关系为：R2＝k
y
Gβhb3；M
′
1x
与M
1x
的比值关系为：的比值关系为：R
′2＝k
x
Gβhb3；其中，l为板y轴方向边的长度，l1为y轴方向主梁长度；L为板x轴方向边的长度,L1为x轴方向主梁的长度，G为混凝土的剪切模量，E为混凝土的弹性模量，D为板的抗弯刚度，β为矩形截面构件扭转系数，h和b分别为梁截面的高度和宽度,h
′
为板的厚度，μ为泊松比，R1、R2、R
′1、R
′2、k
x
、k
y
均为参数。4.根据权利要求3所述的考虑梁与板互作用的混凝土楼盖承载力计算方法，其特征在于，步骤6中B
s
和w
max
为：
其中，E
s
为梁的钢筋弹性模量，A
s
为梁受拉区纵向钢筋截面面积，h0为梁的有效截...

【专利技术属性】
技术研发人员：王勇，韩冠旭，占德响，刘素萍，王功臣，袁彬，部翼翔，任兆卿，姜亚强，陈振兴，古傲林，张连弟，冯文会，刘嘉文，普为利，马梦男，王为为，耿民腾，
申请(专利权)人：江苏邦实建设工程有限公司，
类型：发明
国别省市：