一种基于半马尔科夫过程的多状态元件可靠性评估方法技术

本发明专利技术公开了一种基于半马尔科夫过程的多状态元件可靠性评估方法，包括，根据元件的维修标准判断元件的维修程度，构造相应的状态转移图；确定元件的初始条件以及各状态转移时间服从的分布类型，计算各状态转移对应的核函数以获得元件的核函数矩阵；构造描述元件半马尔科夫过程的积分方程组，求解所述积分方程组获得元件状态的概率分布，以对不同维修程度下的元件进行可靠性评估；本发明专利技术方法考虑了元件的中间性能，利用多状态元件来进行可靠性评估；元件各状态间的转移时间不再局限于指数分布，而可以是任意分布；还考虑了在不同维修程度下，状态转移时间服从任意分布的多状态元件的可靠性评估问题，以对元件在维修程度和维修成本之间进行权衡。成本之间进行权衡。成本之间进行权衡。

【技术实现步骤摘要】
一种基于半马尔科夫过程的多状态元件可靠性评估方法


[0001]本专利技术涉及多状态元件可靠性评估
，尤其是一种基于半马尔科夫过程的多状态元件可靠性评估方法。

技术介绍

[0002]随着现代工业技术的迅猛发展，精密化、复杂化是设备的主流趋势，产品寿命、通讯系统工作等离不开对元件可靠性问题的研究。因此，对元件可靠性进行准确、高效地评估，具有不可估量的工程价值和社会影响。
[0003]在传统的可靠性分析中，认为元件只有两个状态，即“正常工作”状态和“完全故障”状态。然而随着元件的复杂化，如果只按照元件具有两个状态进行可靠性评估，评估结果与实际模型相差甚远，无法用于后续研究。因此有必要将元件运行状态分为多个状态，即受元件的内部因素或外部环境等影响，元件性能可以介于“正常工作”和“完全故障”之间，存在其他工作状态，这类元件也被称为多状态元件。
[0004]多状态元件可靠性指标的获得依赖于各状态的概率分布。由于在工程实践中，指数分布的应用最广，常用来描述元件的状态转移时间分布，因此传统的多状态元件往往是利用马尔科夫过程进行建模。然而并非所有的元件状态转移时间都服从指数分布，例如，在机械产品寿命分析中，威布尔分布就是对此类元件进行建模的最适合的统计模型。另外，正态分布、对数正态分布等也是常见的用于建立多状态元件的统计模型。因此，有必要对状态转移时间服从任意分布的多状态元件的可靠性评估方法进行深入研究，进而在更多工程元件中获得更准确的的可靠性分析结论。
[0005]另外，元件的维修程度越高，相应的可靠性越高，可以更好地胜任任务，但是维修程度的提高带来了维修成本的提高。考虑到高维修程度和低维修成本之间的矛盾，有必要研究元件在不同维修程度下的可靠性，从而在维修程度和维修成本之间进行权衡。

技术实现思路

[0006]本部分的目的在于概述本专利技术的实施例的一些方面以及简要介绍一些较佳实施例，在本部分以及本申请的说明书摘要和专利技术名称中可能会做些简化或省略以避免使本部分、说明书摘要和专利技术名称的目的模糊，而这种简化或省略不能用于限制本专利技术的范围。
[0007]鉴于上述和/或现有技术中所存在的问题，提出了本专利技术。
[0008]因此，本专利技术所要解决的技术问题是在传统的可靠性分析中，认为元件只有两个状态，即“正常工作”状态和“完全故障”状态，然而随着元件的复杂化，如果只按照元件具有两个状态进行可靠性评估，评估结果与实际模型相差甚远的问题。
[0009]为解决上述技术问题，本专利技术提供如下技术方案：一种基于半马尔科夫过程的多状态元件可靠性评估方法，包括，
[0010]根据元件的维修标准判断元件的维修程度，构造相应的状态转移图；
[0011]确定元件的初始条件以及各状态转移时间服从的分布类型，计算各状态转移对应
的核函数以获得元件的核函数矩阵；
[0012]构造描述元件半马尔科夫过程的积分方程组，求解所述积分方程组获得元件状态的概率分布，以对不同维修程度下的元件进行可靠性评估。
[0013]作为本专利技术所述基于半马尔科夫过程的多状态元件可靠性评估方法的一种优选方案，其中：所述元件的维修程度包括完全维修、不完全维修和视情维修。
[0014]作为本专利技术所述基于半马尔科夫过程的多状态元件可靠性评估方法的一种优选方案，其中：包括，
[0015]定义元件的性能空间G＝{g1,g2,
…
,g
n
}，其中n为状态总数，定义状态性能关系为g1＜g2＜
…
＜g
n
，g
i
为元件处于状态i的性能。
[0016]作为本专利技术所述基于半马尔科夫过程的多状态元件可靠性评估方法的一种优选方案，其中：还包括，
[0017]如果元件只有在进入完全故障状态1时才进行维修，并且只存在最大维修1
→
n，则称为完全维修；
[0018]如果元件只有在进入完全故障状态1时才进行维修，但维修可使元件恢复到任一性能不为0的状态，即存在最小维修和较大维修，则称为不完全维修；
[0019]如果元件进入任一性能非最优的状态1,2,
…
,n
‑
1时，均可进行维修，且维修存在最小维修和较大维修，则称为视情维修。
[0020]作为本专利技术所述基于半马尔科夫过程的多状态元件可靠性评估方法的一种优选方案，其中：具体包括，
[0021]计算不同维修程度下元件的状态概率分布，对比元件在不同维修程度下的可靠性，判断元件在规定时间内能否可靠完成任务。
[0022]作为本专利技术所述基于半马尔科夫过程的多状态元件可靠性评估方法的一种优选方案，其中：包括，
[0023]定义元件的状态数为n，其中，状态n为最优运行状态，状态1为完全故障状态，状态n
‑
1、
…
、2为退化状态，且从状态n
‑
1到状态2，元件性能降低；
[0024]元件的初始条件根据实际情况给出，定义初始时刻元件的状态为n，则初始条件为θ
n
(0)＝1,θ
n
‑1(0)＝
…
＝θ
i+1
(0)＝θ
i
(0)＝θ
i
‑1(0)＝
…
＝θ1(0)＝0。
[0025]作为本专利技术所述基于半马尔科夫过程的多状态元件可靠性评估方法的一种优选方案，其中：包括，
[0026]当元件由状态n转向状态n
‑
1时，定义两状态间的状态转移时间为T
n,n
‑1，其分布函数为F
n,n
‑1(t)；
[0027]当元件由状态n转向状态i时，定义两状态间的状态转移时间为T
n,i
，其分布函数为F
n,i
(t)。
[0028]作为本专利技术所述基于半马尔科夫过程的多状态元件可靠性评估方法的一种优选方案，其中：包括，
[0029]定义初始时刻t＝0，则在时刻t之前从状态n转移到状态i能够发生需保证：
[0030]当前状态为n，下一状态为i时，在状态n的驻留时间不超过t；
[0031]当前状态为n，下一状态为状态n可转移到达的其他状态(此处为n
‑
1、
…
、i+1、i
‑
1、
…
、1)时，在状态n的驻留时间大于t；
[0032]作为本专利技术所述基于半马尔科夫过程的多状态元件可靠性评估方法的一种优选方案，其中：还包括
[0033]概率Q
n,i
(t)需满足以下条件：
[0034]T
n,n
‑1＞t,
…
,T
n,i+1
＞t,T
n,i
≤t,T
n,i
‑1＞t,
…
,T
n,1
...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种基于半马尔科夫过程的多状态元件可靠性评估方法，其特征在于：包括，根据元件的维修标准判断元件的维修程度，构造相应的状态转移图；确定元件的初始条件以及各状态转移时间服从的分布类型，计算各状态转移对应的核函数以获得元件的核函数矩阵；构造描述元件半马尔科夫过程的积分方程组，求解所述积分方程组获得元件状态的概率分布，以对不同维修程度下的元件进行可靠性评估。2.根据权利要求1所述的基于半马尔科夫过程的多状态元件可靠性评估方法，其特征在于：所述元件的维修程度包括完全维修、不完全维修和视情维修。3.根据权利要求1或2所述的基于半马尔科夫过程的多状态元件可靠性评估方法，其特征在于：包括，定义元件的性能空间G＝{g1,g2,
…
,g
n
}，其中n为状态总数，定义状态性能关系为g1＜g2＜
…
＜g
n
，g
i
为元件处于状态i的性能。4.根据权利要求3所述的基于半马尔科夫过程的多状态元件可靠性评估方法，其特征在于：还包括，如果元件只有在进入完全故障状态1时才进行维修，并且只存在最大维修1
→
n，则称为完全维修；如果元件只有在进入完全故障状态1时才进行维修，但维修可使元件恢复到任一性能不为0的状态，即存在最小维修和较大维修，则称为不完全维修；如果元件进入任一性能非最优的状态1,2,
…
,n
‑
1时，均可进行维修，且维修存在最小维修和较大维修，则称为视情维修。5.根据权利要求4所述的基于半马尔科夫过程的多状态元件可靠性评估方法，其特征在于：具体包括，计算不同维修程度下元件的状态概率分布，对比元件在不同维修程度下的可靠性，判断元件在规定时间内能否可靠完成任务。6.根据权利要求1所述的基于半马尔科夫过程的多状态元件可靠性评估方法，其特征在于：包括，定义元件的状态数为n，其中，状态n为最优运行状态，状态1为完全故障状态，状态n
‑
1、
…
、2为退化状态，且从状态n
‑
1到状态2，元件性能降低；元件的初始条件根据实际情况给出，定义初始时刻元件的状态为n，则初始条件为θ
n
(0)＝1,θ
n
‑1(0)＝
…
＝θ
i+1
(0)＝θ
i
(0)＝θ
i
‑1(0)＝
…
＝θ1(0)＝0。7.根...

【专利技术属性】
技术研发人员：唐学用，薄一民，孙晓聪，丁一，叶承晋，雷金庸，李凌阳，胡金迪，包铭磊，
申请(专利权)人：浙江大学，
类型：发明
国别省市：