一种基于共形几何代数的三维地质数据模型构建方法技术

本发明专利技术公开了一种基于共形几何代数的三维地质数据模型构建方法，包括：将欧式空间的坐标点转化得到共形空间中的共形点，以得到的共形点为基础，利用共形几何代数中的外积运算，得到共形空间中的共形线、共形面和共形体；利用共形点对共形线添加边界约束，利用共形点和共形线对共形面添加边界约束，利用共形点、共形线和共形面对共形体添加边界约束，构建得到具有边界约束的共形线、共形面和共形体；构建表达地质线对象的多重向量、表达地质面对象的多重向量、表达地质体对象的多重向量；以多重向量为基础，构建三维地质数据模型，实现对地质体的建模与表达。地质体的建模与表达。地质体的建模与表达。

【技术实现步骤摘要】
一种基于共形几何代数的三维地质数据模型构建方法


[0001]本专利技术涉及地质学、几何代数以及地理信息系统的交叉研究，具体为一种基于共形几何代数的三维地质数据模型构建方法。

技术介绍

[0002]三维地质数据模型是实现地质体三维可视化表达、计算、分析的基础，也是探究地质体内部属性、几何形态、空间分布等特征的重要支撑。作为三维地质建模领域研究的重点，学者们提出了很多具有代表性的三维地质数据模型。
[0003]现有三维地质数据模型分为面元模型、体元模型、面体混合模型三种类型。其中面元模型侧重描述地质对象的几何形态，其核心是利用以插值和数值模拟为代表的参数化建模方法描述地质对象的界面及其空间构造形态，地质对象内部被表达为由表面所包围的“空心体”，因此表面模型也可以被称作隐式模型。面元模型的优点是易于可视化和动态更新，缺点是模型缺少三维地质实体信息的显式描述，难以实现与三维地质体相关的分析和计算。基于此，显示表达地质体的体元模型被提出，其核心是采用不同类型的体元填充三维地质体，实现地质对象的几何形态与内部属性表达，常用的体元类型包括四面体、六面本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种基于共形几何代数的三维地质数据模型构建方法，其特征在于：包括以下步骤：步骤1：将欧式空间的坐标点转化得到共形空间中的共形点，以得到的共形点为基础，利用共形几何代数中的外积运算，得到共形空间中的共形线、共形面和共形体；步骤2：利用共形点对共形线添加边界约束，利用共形点和共形线对共形面添加边界约束，利用共形点、共形线和共形面对共形体添加边界约束，构建得到具有边界约束的共形线、共形面和共形体；步骤3：基于具有边界约束的共形线，建立表达地质线对象的多重向量Multivector
<line>
；基于具有边界约束的共形面，建立表达地质面对象的多重向量Multivector
<plane>
；基于具有边界约束的共形体，建立表达地质体对象的多重向量Multivector
<voxel>
；步骤4：基于步骤3，构建三维地质数据模型Multivector
<object>
＝Multivector
<voxel>
+Multivector
<plane>
+Multivector
<line>
，实现对地质体的建模与表达。2.根据权利要求1所述的一种基于共形几何代数的三维地质数据模型构建方法，其特征在于：步骤1具体包括以下步骤：共形空间中的共形点由欧式空间中的坐标点基于式(1)转化得到：式(1)中，P为共形空间中的共形点，x、y、z为欧式空间中点的X轴、Y轴和Z轴的坐标值，e0、e1、e2、e3、e
∞
为共形空间中五个维度的标准单位向量；所述共形线由两个共形点和一个标准单位向量e
∞
通过外积构建得到，其表达式为：ConLine＝P1∧P2∧e
∞
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(2)式(2)中，ConLine是共形空间中的共形线，P1、P2为共形空间中的共形点，∧为外积符号；所述共形面至少由三个共形点和一个标准单位向量e
∞
通过外积构建得到，其表达式为：ConPlane＝P1∧P2∧P3∧e
∞
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(3)式(3)中，ConPlane是共形空间中的共形面，P1、P2、P3为共形空间中的共形点；所述共形体是由任意多个共形面组合而成的封闭几何体，其表达式为：ConVoxel＝P1∧P2∧P3∧e
∞
+P2∧P3∧P4∧e
∞
+
…
+P<...

【专利技术属性】
技术研发人员：闫振军，俞肇元，潘炳煌，罗文，王建，胡旭，滕玉浩，袁林旺，
申请(专利权)人：南京师范大学，
类型：发明
国别省市：