基于动态区域松弛的海上风电系统功率优化方法技术方案

本发明专利技术公开了一种基于动态区域松弛的海上风电系统功率优化方法，这种方法针对海上风电系统的功率优化问题，通过优化模型建立、松弛变量定义、动态区域重构与收缩方法，进而进行优化求解。可将非线性非凸问题转换为凸优化问题，从而实现在固定凸集求解域内高效地求解凸优化问题。与已有方法相比，本方法：(1)可有效提升海上风电系统上网功率；(2)可高效求解优化问题(3)可有效降低凸松弛间隙。综上所述，本方法具有很强的工程实用价值。本方法具有很强的工程实用价值。本方法具有很强的工程实用价值。

【技术实现步骤摘要】
基于动态区域松弛的海上风电系统功率优化方法


[0001]本专利技术属于电力系统领域，具体涉及一种海上风电电力系统的基于动态凸包松弛方法的能量优化方法。

技术介绍

[0002]伴随着世界范围内能源改革的稳步进行，风能、太阳能等可再生能源在能源供给组成中的占比逐年上升。2019年底，我国风电装机2.1亿千瓦，占电源总装机比重11％。预计到2035年，风电装机容量将达到10亿千瓦以上，其中海上风电2.5～3.5亿千瓦，风电将成为影响我国能源格局、保障能源安全的主力电源之一。与此同时，考虑到海上油气平台等多种负荷、以及海上风电系统组网的发展方向，对海上风电电力系统进行能量管理与优化十分重要。
[0003]类似于陆上电力系统，海上风电系统是一个典型的非线性系统。在进行能量管理时，如何减少系统的损耗是优化的重中之重。海上风电的损耗通常是由于海缆传输时线路损耗造成的。因此，如何针对海上风电系统进行精细化物理建模，在保证能量守恒以及满足相应物理关系的基础上，提出降低线路损耗的有效求解方法是有着重要意义的。
[0004]在求解非线性规划的相关优化问题中，由于该问题是NP
‑
hard的，因此常见的解析式解法难以高效求解；而一些启发式算法在搜索求解时往往需要大量的运行时间与存储空间，并且难以确保找到全局最优解。相反，若一个优化问题为凸优化问题，则可通过解析方法高效快速求解到全局最优解。因此，若能采用一定的凸松弛方法将非凸非线性问题的求解域进行重塑并在松弛的边界找到最优解则可同时实现高效求解与寻求全局最优解。
[0005]在目前海上风电场的能量优化研究中，采用凸松弛手段的算法还是较少的。同时，常见凸松弛方法会通过变量替换将变量进行松弛，这会造成一些信息的丢失。从而难以单从该松弛后的最优解难以恢复出完整的松弛前系统信息，而无法获得可行的最优解。目前已有的文献中常提出一些满足某些条件下的特定松弛恢复方法，因而拓扑结构改变、系统参数变化均会使得所提部分条件无法满足，因而普适性较差。因此，如何采用凸松弛类方法实现优化的精确凸松弛，对海上风电系统进行优化求解有着重要意义以及广阔的应用范围。

技术实现思路

[0006]本专利技术的目的是为了克服上述现有求解方法中无法高效求解海上风电电力系统的潮流优化问题，同时难以确保优化解的全局最优性问题，提供一种使用简单快捷的、基于动态区域凸松弛的优化建模与求解方法。
[0007]为了实现上述专利技术目的，本方法采取如下技术方案：
[0008]一种用于海上风电系统动态凸包松弛的优化方法，其特征在于包括：海上风电电力系统的原始优化模型建立、变量松弛模型的构建、动态区域的重构与收缩、优化问题的求解；
[0009]一、建立海上风电电力系统的原始优化模型；
[0010]其具体可细分为以下三步：
[0011]1.1确定海上风电电力系统中可调度变量与物理约束常量；
[0012]1.2建立基于优化目标函数表达式；
[0013]1.3基于海上风电系统运行条件，建立电力系统约束；
[0014]二、建立变量松弛模型；
[0015]其具体为引入并定义相关松弛变量：
[0016]在海上风电电力系统中，定义变量W
ii
，W
ij
分别表征节点i的电压变量U
i
的平方项以及相邻节点电压变量U
i
与U
j
电压乘积；其数学表达式为：
[0017][0018]U
i
U
j
＝W
ij
.
[0019]同时定义线路电流的I
ij
平方变量l
ij
，定义S
ij
的平方变量为变量SS
ij
。则有，
[0020][0021]S
ij
+S
ji
＝Z
ij
l
ij
，
[0022][0023]SS
ij
＝W
ii
l
ij
.
[0024]式中，Z
ij
为线路阻抗，S
ij
与S
ji
分别为节点i流向节点j的复功率与节点j流向节点i的复功率。
[0025]与此同时，根据松弛变量的定义，以及相关变量的上下界可确认松弛变量的上下界。
[0026]三、动态区域的重构与收缩；
[0027]该过程主要是依据变量特性，将求解区域进行重构，是所有约束所构建的求解域变为凸集；同时，通过更改变量的范围，减小过大的松弛区域，从而保证松弛的有效性以及解得可行性。
[0028]其中，动态区域重构具体为：
[0029]在上述步骤二的变量松弛中，可知所存在的非凸项出现在二次平方项以及二次松弛项上。因此对于形如y＝x2与z＝xy的等式约束分别建立凸包，并进行动态求解域重构。其中，图1所示为凸包示意图。具体而言，对于y＝x2，通过定义x变量的上界与下界，以及基于变量x范围的两条切线可将曲线y＝x2松弛至一个凸区域中。类似地，对于z＝xy这个曲面，可通过变量x与变量y的范围，以及通过变量范围组成的切面进行松弛。当图中变量范围发生变化时，松弛区域的大小随之变化，其切线与切面的斜率也相应的发生变化。对于y＝x2，通过定义x变量的上界与下界，以及基于变量x范围的两条切线可将曲线y＝x2松弛至一个凸区域中。类似地，对于z＝xy这个曲面，可通过变量x与变量y的范围，以及通过变量范围组成的切面进行松弛。当图中变量范围发生变化时，松弛区域的大小随之变化，其切线与切面的斜率也相应的发生变化。因此，步骤二中的非凸等式关系可写成：
[0030][0031][0032][0033][0034][0035][0036]式中，上角标min与max分别代表变量的下界与上界；W
ii
、W
ij
、l
ij
、SS
ij
为步骤(2)中所定义的松弛变量；β
i
、β
ij
、β
li
、β
si
、β
slij
为定义凸包大小的变量；U
i
、U
j
为节点i与节点j的电压变量；I
ij
、S
ij
为线路i～j上的流过的电流与视在功率。
[0037]上述约束是对步骤二中非凸等式约束进行松弛得到的，为了缩小松弛区域以保证解的可行性，提出以下紧缩过程：
[0038]将上述等式约束整理，可形成如下向量形式：
[0039]A[U
i
，U
j
，I
ij
，S
ij
]T
＝B[W
ii
，W
ij
，l
ij
，SS
ij<本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种基于动态区域松弛的海上风电系统功率优化方法，其特征在于以下步骤；步骤(1)：建立海上风电电力系统的原始优化模型；以建立电力系统约束；步骤(2)：基于步骤(1)所得系统原始优化模型，建立变量松弛模型；其具体为引入并定义相关松弛变量：在海上风电电力系统中，定义变量W
ii
，W
ij
分别表征节点i的电压变量U
i
的平方项以及相邻节点电压变量U
i
与U
j
电压乘积；其数学表达式为：U
i
U
j
＝W
ij
.定义线路电流的I
ij
平方变量l
ij
，定义S
ij
的平方变量为变量SS
ij
，则有，S
ij
+S
ji
＝Z
ij
l
ij
，SS
ij
＝W
ii
l
ij
.式中，Z
ij
为线路阻抗，S
ij
与S
ji
分别为节点i流向节点j的复功率与节点j流向节点i的复功率；根据松弛变量的定义以及相关变量的上下界可确认松弛变量的上下界；步骤(3)：基于(1)与(2)中的优化模型与松弛变量，进行动态区域的重构与收缩，其具体为据变量特性，将求解区域进行重构，使所有约束所构建的求解域变为凸集；同时，通过更改变量的范围，减小过大的松弛区域，从而保证松弛的有效性以及解得可行性；步骤(4)：优化问题求解：根据步骤(3)重构、紧缩后变量的边界作为系统变量最终取值范围，将二次约束转换为凸包约束，重新求解优化问题；采用内点法对凸松弛后的凸优化问题进行求解可得到海上风电电力系统优化后功率解。2.根据权利要求1所述的基于动态区域松弛的海上风电系统功率优化方法其特征在于：所述步骤(1)包括以下三步：1.1确定海上风电电力系统中可调度变量与物理约束常量；1.2建立基于优化目标函数表达式；1.3基于海上风电系统运行条件，建立电力系统约束。3.根据权利要求1所述的一种基于动态区域松弛的海上风电系统功率优化方法，其特征在于：所述步骤(3)包括对于模型中变量进行区域动态重构与范围紧缩；其中，动态区域重构中，步骤(2)中的非凸等式关系具体为：其中，动态区域重构中，步骤(2)中的非凸等式关系具体为：
式中，上角标min与max分别代表变量的下界与上界；W
ii
、W
ij
、l
ij
、SS
ij
为步骤(2)中所定义的松弛变量；β
i
、β
ij
、β
li
、β
si
、β
slij
为定义凸包大小的变量；U
i
、U
j
为节点i与节点j的电压变量；I
ij
、S
ij
为线路i～j上的流过的电流与视在功率；在范围紧缩中，将上述等式约束整理，形成如下向量形式：A[U
i
，U
j
，I
ij
，S
ij
]
T
＝B[W
ii
，W
ij
，l
ij
，SS
ij
]
T
+β式中，A、B均为常系数组成的矩阵，T表示转秩运算符，β代表上述所有β组成的向量；在该向量形式运算中，可发现根据[W
ii
，W
ij
，l
ij
，SS
ij
]的变量范围，A、B的正负以及β的范围，可确定变量[U
i
，U
j
，I
ij
，S
ij
]的范围。当[U
i
，U
j
，I
ij
，S
ij
]的范围发生变化时，常实数矩阵A、B的系数也相应发生变化；循此往复，当[U
i
，U
j
，I
ij
，S
ij
]的变量范围不再发生变化时，紧缩过程结束。4.根据权利要求3所述的一种基于动态区域松弛的海上风电系统功率优化方法，其...

【专利技术属性】
技术研发人员：陈雨薇，夏冰清，徐志辉，陈晴，杨林刚，徐晗，殷贵，黄松阁，李芳锋，
申请(专利权)人：中国电建集团华东勘测设计研究院有限公司，
类型：发明
国别省市：