一种轴向压-扭手性声子晶体及带隙可调方法技术

本发明专利技术公开了一种轴向压

【技术实现步骤摘要】
一种轴向压
‑
扭手性声子晶体及带隙可调方法


[0001]本专利技术属于声子晶体和声学超材料实现振动控制领域，涉及一种轴向压扭耦合打开低宽频带隙的声子晶体结构设计及带隙调控方法。

技术介绍

[0002]声子晶体因具备带隙特征有望在低频段内解决宽频的振动抑制问题，因而在备受关注。目前，对基于局域共振实现的低频带隙声子晶体结构设计已经展开了大量的研究，但其带隙内衰减频带过于集中导致有效带隙窄的问题仍然没有得到良好的解决。而采用梯度布置、彩虹捕获、声学黑洞甚至耦合布拉格散射和局域共振技术均存在一定的问题，其中的缺陷主要表现在带隙内的衰减不连续；较大的质量比致使轻量化不足；细长的韧带甚至极限细小的连接导致应力集中而强度不够等。

技术实现思路

[0003]为了克服上述现有技术的缺点，本专利技术的目的在于提供一种基于压缩和扭转运动耦合的手性声子晶体结构，以解决现有技术中在带隙内的衰减不连续、较大的质量比致使轻量化不足、细长的韧带甚至极限细小的连接导致应力集中而强度不够的问题
[0004]为了达到上述目的，本专利技术采用以下技术方案予以实现：
[0005]本专利技术公开了一种轴向压
‑
扭手性声子晶体，包括若干晶胞，所述晶胞的晶格常数为a，周期类型为一维，阵列方向为z向；其中：
[0006]每个晶胞均由亚单元Ⅰ和亚单元Ⅱ组成，亚单元Ⅰ和亚单元Ⅱ关于单元中心面呈镜像关系；所述亚单元Ⅰ和亚单元Ⅱ均包括两个振子和若干支撑杆，若干支撑杆设置在两个振子之间。
[0007]优选地，所述振子为圆柱形。
[0008]优选地，所述支撑杆的截面为圆形。
[0009]优选地，所述若干个支撑杆围绕z轴呈旋转阵列，支撑杆与z轴方向之间保持有倾斜角度θ。
[0010]优选地，所述支撑杆的一端位于其中一个振子上以r为半径的外切圆的内接正多边形的相邻两条边形成的顶点上，该支撑杆的另一端位于另一个振子上以r为半径的外切圆的内接正多边形的相邻两条边形成的顶点上。
[0011]进一步优选地，所述的内接正多边形的所有顶点均位于半径为r的外切圆上，内接正多边形的大小受外切圆的半径控制。
[0012]优选地，所述晶胞沿z向按晶格常数a为阵列间距布置构成有限周期结构。
[0013]进一步优选地，所述有限周期结构由选择性激光烧结3D打印技术一体化制造，材料为尼龙粉末。
[0014]优选地，振动源安装在所述有限周期结构一端，隔振对象安装于有限周期结构另一端。
[0015]本专利技术还公开了上述的轴向压
‑
扭手性声子晶体的带隙调节方法，通过调节参数值a,h,D,d,t,r和nc能够调节和快速预测带隙所在的频率段，以满足实际工程的要求；
[0016]调节方法参照公式(1)
‑
(4)：
[0017][0018]其中，a表示晶胞的晶格常数，h表示两个振子之间的距离，D表示振子的直径，t表示振子的厚度，L表示支撑杆的长度，d表示支撑杆的直径，θ表示支撑杆与z轴方向的倾斜角度；r表示同心圆的半径，E为弹性模量，I为倾斜支撑杆的截面惯性矩，nc表示内接正多边形的边的总数；
[0019]通过公式(2)计算频率相应曲线FRF：
[0020][0021]式中，a
o
表示输出加速度，a
i
表示输入加速度；
[0022]通过公式(1)确定结构的等效刚度，随后以方程组(3)计算确定等效附加质量，最后根据有限周期结构中周期数量n，按照方程(4)计算对应有限周期结构的传输谱：
[0023]方程组(3)如下所示：
[0024][0025]方程组(3)中涉及的脚标i表示有限周期结构中的第i个振子；m
’
表示等效附加质量，r
’
表示修正半径，r0表示支撑杆半径；
[0026][0027]其中，M，K为2n
×
2n的矩阵，M
′
，K
′
为2n
×
1的矩阵，n为有限周期结构的周期数；
[0028]质量矩阵M中的元素满足以下形式：
[0029][0030]刚度矩阵K满足：
[0031]质量矩阵M
′
中的元素满足：m
i
＝(
‑
1)
i+1
(m
′
i
+2m
′
i+1
+
…
+2m
′
2n
)；
[0032]刚度矩阵K
′
满足：
[0033]位移矩阵u满足：
[0034]不同单元数的组合可以获得不同强度的衰减能力。
[0035]与现有技术相比，本专利技术具有以下有益效果：本专利技术公开的一种轴向压
‑
扭手性声子晶体，由亚单元Ⅰ和亚单元Ⅱ组成，且亚单元Ⅰ和亚单元Ⅱ构成关于晶胞中心面为镜像关系的结构，结合压
‑
扭惯量耦合效应可以实现低频带隙的打开，且在该带隙范围内，反共振峰的数量随周期数的增加而增加，同时，反共振峰的位置随周期数的增加而改变，多个反共振峰零星分布于带隙内，故而构成连续的强衰减带隙。亚单元Ⅰ和亚单元Ⅱ组成的晶胞填充率较低，具有良好的轻量化特征。因此，本专利技术公开的轴向压
‑
扭手性声子晶体结构的振子质量与韧带质量之比较小，韧带粗且数量多，质量突变相对现有结构较小，结构强度可显著提高。
[0036]进一步地，振子为圆柱形，直径为D，厚度为t，在质量不变、韧带等效刚度不变的条件下，通过调节振子的外型参数独立调节带隙的下边界而损失承载能力和轻量化要求，从而实现有目的性、指导性地设计能带的下边界频率。通过振子的外形可以控制双单元有限周期结构中二号反共振峰的位置，以调整带隙内的衰减形势，指定地加速低频段或者/和高频段的带隙衰减强度。
[0037]进一步地，支撑杆截面为圆形，长度为L，直径为d，通过调节参数值d调节带隙所在的频率段，以满足实际工程的要求。
[0038]进一步地，支撑杆围绕z轴旋转阵列，且根据实际需求可调节，支撑杆与z轴方向之间保持一定的倾斜角度θ；有利于实现压
‑
扭效应。
[0039]进一步地，振子的内接正多边形的所有顶点均位于半径为r的外切圆上，有利于建立结构的数学物理模型。
[0040]进一步地，支撑杆的两端必须位于振子的内切正多边形某一条边所在的两个顶点上，即一号顶点和二号顶点，内切正多边形的边的总数以参数nc表示，有利于获得结构禁带的解析解。
[0041]进一步地，晶胞沿z向按晶格常数a为阵列间距，阵列n次后构成有限周期结构，有限周期结构的周期数在达两个周期时，双反共振峰，即一号反共振峰和二号反共振峰立即
出现于带隙的上下边界，促使带隙内的有效衰减量迅速增强，故而与现有其它技术相比，在同样的隔振技术指标下，可显著减少了声本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种轴向压
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扭手性声子晶体，其特征在于，包括若干晶胞，所述晶胞的晶格常数为a，周期类型为一维，阵列方向为z向；其中：每个晶胞均由亚单元Ⅰ(1)和亚单元Ⅱ(2)组成，亚单元Ⅰ(1)和亚单元Ⅱ(2)关于单元中心面(3)呈镜像关系；所述亚单元Ⅰ(1)和亚单元Ⅱ(2)均包括两个振子(4)和若干支撑杆(5)，若干支撑杆(5)设置在两个振子(4)之间。2.根据权利要求1所述的一种轴向压
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扭手性声子晶体，其特征在于，所述振子(4)为圆柱形。3.根据权利要求1所述的一种轴向压
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扭手性声子晶体，其特征在于，所述支撑杆(5)的截面为圆形。4.根据权利要求1所述的一种轴向压
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扭手性声子晶体，其特征在于，所述若干个支撑杆(5)围绕z轴呈旋转阵列，支撑杆(5)与z轴方向之间保持有倾斜角度θ。5.根据权利要求1所述的一种轴向压
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扭手性声子晶体，其特征在于，所述支撑杆(5)的一端位于其中一个振子(4)上以r为半径的外切圆(8)的内接正多边形(9)的相邻两条边形成的顶点上，该支撑杆(5)的另一端位于另一个振子(4)上以r为半径的外切圆(8)的内接正多边形(9)的相邻两条边形成的顶点上。6.根据权利要求5所述的一种轴向压
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扭手性声子晶体，其特征在于，所述的内接正多边形(9)的所有顶点均位于半径为r的外切圆(8)上，内接正多边形(9)的大小受外切圆(8)的半径控制。7.根据权利要求1所述的一种轴向压
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扭手性声子晶体，其特征在于，所述晶胞沿z向按晶格常数a为阵列间距布置构成有限周期结构。8.根据权利要求7所述的一种轴向压
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扭手性声子晶体，其特征在于，所述有限周期结构由选择性激光烧结3D打印技术一体化制造，材料为尼龙粉末。9.根据权利要求7所述的一种轴向压
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扭手性声子晶体，其特征在于，振动源安装在所述有限周期结构一端，隔振对象安装于有限周...

【专利技术属性】
技术研发人员：朱建，陈天宁，丁伟，陈琛，
申请(专利权)人：西安交通大学，
类型：发明
国别省市：