【技术实现步骤摘要】
一种水导激光加工温度场的有限差分计算方法
[0001]本专利技术涉及激光加工
，尤其涉及一种水导激光加工温度场的有限差分计算方法。
技术介绍
[0002]根据激光束与材料相互作用的机理，大体可将激光加工分为激光热加工和光化学反应加工两类，激光热加工是指利用激光束投射到材料表面产生的热效应来完成加工过程，包括激光焊接、激光雕刻切割、表面改性、激光镭射打标、激光钻孔和微加工等。
[0003]人们为了简化激光照射在材料表面的热源表达式，通常采用了热源照射区域上热分布的积分平均值取代这一区域的真正热源分布(参见2016年虞钢等编的《激光先进制造技术及其应用》，国防工业出版社)，这样就会产生模型误差，从而无法计算出精准的热源分布情况。
[0004]有限差分法是指用泰勒级数展开式将变量的导数写成变量，在不同时间或空间点值的差分形式的方法，现有技术中并不存在将此方法应用于激光加工温度场的分析计算，所以本申请将解决此问题。
技术实现思路
[0005]针对现有技术中的技术问题，本专利技术提供一种水导激光加...
【技术保护点】
【技术特征摘要】
1.一种水导激光加工温度场的有限差分计算方法，其特征在于，包括：在三维直角坐标系中建立热传导模型，并根据水导激光光束在所述热传导模型上施加的方式建立三维初始条件、三维边界热交换条件以及第一热传导方程；将所述三维直角坐标系转换为柱坐标系，并将所述第一热传导方程转换为所述柱坐标系下的第二热传导方程；设定温度分布为轴对称，将所述第二热传导方程进行简化，得到二维热传导方程，将所述三维初始条件和所述三维边界热交换条件更新为二维初始条件以及二维边界热交换条件；通过Crank
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Nicolson方法将所述二维热传导方程进行离散，得到差分方程；通过在所述差分方程上加入微小项并引入中间层变量，构建所述差分方程的交替方向隐格式；对所述二维边界热交换条件进行离散，得到边界离散结果；通过所述差分方程的交替方向隐格式以及所述边界离散结果计算所述热传导模型的表面温度场分布。2.如权利要求1所述的一种水导激光加工温度场的有限差分计算方法，其特征在于，还包括：通过Matlab软件对所述热传导模型的表面温度场分布进行模拟计算。3.如权利要求1所述的一种水导激光加工温度场的有限差分计算方法，其特征在于，还包括：细分离散所述二维热传导方程以及所述二维边界热交换条件的离散步长，并根据所述离散步长对所述二维热传导方程以及所述二维边界热交换条件进行离散，直至达到收敛。4.如权利要求1所述的一种水导激光加工温度场的有限差分计算方法，其特征在于，所述在三维直角坐标系中建立热传导模型，并根据水导激光光束在所述热传导模型上施加的方式建立三维初始条件、三维边界热交换条件以及第一热传导方程，包括：将半径为R、厚度为X的圆柱形热传导模型建立在所述三维直角坐标系中；所述热传导模型的第一圆面的圆心与所述三维直角坐标系的原点重合，所述热传导模型的轴线与所述三维直角坐标系的x轴重合，所述热传导模型的第一圆面的一条半径与所述三维直角坐标系的z轴重合，满足Ω＝{(x,y,z)|0≤x≤X,y2+z2≤R2}，Ω为所述热传导模型的求解区域；设定半径为d的水导激光光束垂直照射在所述热传导模型的第一圆面上，且所述激光光束的中心线与所述三维直角坐标系的x轴重合；所述第一热传导方程为：所述三维初始条件为：所述三维边界热交换条件为：
S2＝{(x,y,z)|0<x<X,y2+z2＝R2}；S3＝{(x,y,z)|x＝X,y2+z2≤R2}；其中，表示温度；t表示激光光束照射时间；表示梯度；α为热扩散率，且α≥0；f为热源函数；T
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为传热总时间；表示初值温度分布；κ为热导率；n为沿温度下降方向的曲面的法向；β为对激光能量的材料吸收率；q为入口处的热源分布函数；Γ为激光照射范围；S1为热传导模型的第一圆面除激光照射区域之外的圆环面；S2为热传导模型的侧面；S3为热传导模型的第二圆面；H为散热系数；T
a
为初始环境温度；ε为激光发射率；σ为Stefan
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Boltzmann常数。5.如权利要求4所述的一种水导激光加工温度场的有限差分计算方法，其特征在于，所述将所述三维直角坐标系转换为柱坐标系，并将所述第一热传导方程转换为所述柱坐标系下的第二热传导方程，包括：通过将所述三维直角坐标系转换为柱坐标系，其中，0≤θ≤2π；将所述第一热传导方程转换为所述柱坐标系下的第二热传导方程为：其中，6.如权利要求5所述的一种水导激光加工温度场的有限差分计算方法，其特征在于，所述设定温度分布为轴对称，将所述第二热传导方程进行简化，得到二维热传导方程，将所述三维初始条件和所述三维边界热交换条件更新为二维初始条件以及二维...
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