聚合物复合材料应力松弛模型构建方法技术

本发明专利技术提供一种聚合物复合材料应力松弛模型构建方法，其包括以下步骤：获取聚合物复合材料试样不同温度下的应力应变数据，不同温度、应力下的蠕变数据以及不同温度下的应力松弛数据；基于材料应力松弛过程为弹塑性变形向蠕变变形转换的假设，分别采用瞬时弹性模量模型与蠕变模型描述材料的弹塑性变形与蠕变变形；采用响应曲面法依次建立瞬时弹性模量参数与温度的关系和蠕变参数与温度、应力的关系，即可得到考虑温度的聚合物复合材料应力松弛模型；本模型在建立不同聚合物材料的瞬时弹性模量模型的基础上，便可适用于多种聚合物复合材料，并描述其应力松弛行为，可用于材料寿命预测。预测。预测。

【技术实现步骤摘要】
聚合物复合材料应力松弛模型构建方法


[0001]本专利技术涉及材料领域，尤其涉及一种考虑了温度变化的、通用的聚合物复合材料应力松弛模型构建方法。

技术介绍

[0002]聚合物复合材料因其具有成本低、重量轻、比强度高、抗疲劳性能好的特点被广泛应用于航空航天、能源、体育、汽车工业和各类基础设施中。在长期使用中，零件的预紧力受到应力松弛影响，会随着时间的推移逐渐劣化。当零件的预紧力小于阈值时，便可能发生故障。因此，准确预测残余预紧力对评估材料的寿命非常重要。
[0003]目前，聚合物复合材料最为常用的应力松弛模型是基于线性粘弹性理论的模型，包括并行麦克斯韦模型，Prony series模型，Kohlrausch
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Williams
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Watts模型。Cholleti等人使用带有两个麦克斯韦单元的Prony series模型对钛酸钡
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硅氧烷弹性体复合材料的应力松弛行为进行建模。Somashekar等人开发了一个具有五个麦克斯韦元单元的并行麦克斯韦模型描述了玻璃纤维增强体的应力松弛行为。Li等人提出了一个带有三个麦克斯韦元素的Prony series模型描述了聚合物垫圈的归一化下的松弛数据。一般来说，为了更好地描述聚合物复合材料的应力松弛行为，会定义包含不同数量麦克斯韦单元的松弛模型。然而，麦克斯韦单元数量的确定往往取决于专家的经验。
[0004]此外，经验模型也常被应用于描述部分聚合物复合材料应力松弛行为。如Fancey等人提出的大应变下的双参数线性幂律模型，Bhattacharya等人提出的双参数幂律方程，以及Qi等人提出的对数时间下的三参数多项式模型。
[0005]另一种常用的应力松弛模型被称为通用应力松弛方程，它将应力松弛视为弹性变形向蠕变变形的转变过程，可表示为：
[0006][0007]式中，E为弹性模量，为应力率，和分别为蠕变应变率和弹性应变率。通过建立材料的蠕变率方程，即可得到相应的应力松弛模型。在此公式中描述的应力松弛期间，弹性模量是恒定的。然而，许多聚合物复合材料的测试数据表明，松弛期间的瞬时弹性模量是一个与应力有关的参数。因此，有必要建立一个参数固定，能适用于多种聚合物复合材料的应力松弛模型。

技术实现思路

[0008]为了克服现有技术的缺陷，本专利技术基于聚合物复合材料的应力松弛过程为弹塑性变形向蠕变变形转变的过程，使用瞬时弹性模量模型与蠕变模型分别描述弹塑性变形与蠕变变形，构建了能够描述多种聚合物复合材料应力松弛行为的模型。
[0009]本专利技术提供一种聚合物复合材料应力松弛模型构建方法，所述方法与测试条件的变化相关，所述测试条件包括温度和应变；如图17所示，其包括以下步骤：
[0010]步骤1，基于应力松弛模型为材料弹塑性变形向塑性变形转换的假设，提出瞬时弹性模量模型描述材料的弹塑性变形，使用蠕变模型描述材料的蠕变变形，建立了应力松弛模型；所述应力松弛模型如下：
[0011][0012]式中，σ为应力，σ0为初始松弛应力，t为时间，t0为初始时间，E为瞬时弹性模量，为蠕变应变率，τ为[t0,t]之间的某一时刻；
[0013]步骤2，获取聚合物复合材料试样不同温度下的应力应变数据，不同测试温度和应力下的蠕变数据以及不同温度和应变下的应力松弛数据；
[0014]步骤3，基于不同温度、应力下的蠕变数据，获得蠕变模型中蠕变参数与温度和应力的函数关系；
[0015]步骤3.1，将步骤2获得的不同温度、应力下的蠕变数据使用蠕变模型拟合，获得每个试样的蠕变方程的拟合参数a、b的拟合值；蠕变模型表示如下：
[0016][0017]式中，a、b为蠕变模型的拟合参数，简称为蠕变参数，t为时间，t0为初始时间，ε
cr
为蠕变应变，即试验中试样的蠕变数据，τ为介于[t，t0]之间的某一时刻；
[0018]步骤3.2，根据步骤3.1中蠕变参数与温度、应力的散点图，得到蠕变参数随温度与应力的变化趋势，确定与温度、应力相关的蠕变参数的函数形式；
[0019]步骤4，将应力应变数据处理为应力相关的瞬时弹性模量数据，确定瞬时弹性模量模型的形式，获得瞬时弹性模量模型中弹性模量参数与温度的关系；
[0020]步骤4.1，将应力应变数据处理为应力相关的瞬时弹性模量数据；
[0021]步骤4.2，根据步骤4.1中得到的瞬时弹性模量数据，选取合适的函数描述单个温度下瞬时弹性模量随应力的变化；
[0022]步骤4.3，根据步骤4.2中得到弹性模量与温度的散点图，得到弹性模量随温度的变化趋势，选择合适的函数作为弹性模量
‑
温度模型；
[0023]步骤4.4，根据步骤4.3选择的弹性模量
‑
温度模型，拟合得到弹性模量参数；
[0024]步骤5，建立温度相关的聚合物复合材料的应力松弛模型；
[0025]步骤5.1，利用步骤3获得的蠕变模型，步骤4获得的瞬时弹性模量模型，以及步骤1中的应力松弛模型得到过渡应力松弛模型；
[0026]步骤5.2，根据步骤5.1得到的过渡应力松弛模型，对步骤2中不同温度、应变下的应力松弛数据进行拟合，获得蠕变参数与温度和应力的函数关系中的蠕变参数系数；
[0027]步骤5.3，结合步骤5.1中得到的过渡应力松弛模型以及步骤5.2中得到的蠕变参数，便可得到如式(3)所示的针对试样的考虑温度的聚合物复合材料的应力松弛模型：
[0028][0029]式中，σ为应力，σ0为初始松弛应力，t为时间，t0为初始时间，E为瞬时弹性模量，E(σ,T)代表温度、应力相关的瞬时弹性模量模型，a(T,σ)与b(T,σ)为温度、应力相关的蠕变
参数。
[0030]可优选的是，所述步骤1基于应力松弛模型为材料弹塑性变形向塑性变形转换的假设，提出瞬时弹性模量模型描述材料的弹塑性变形，使用蠕变模型描述材料的蠕变变形，建立应力松弛模型的具体步骤为：
[0031]在应力松弛测试中，材料总应变表示为：
[0032]ε0＝ε
e
+ε
p
+ε
cr
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(4)
[0033]式中，ε0，ε
e
，ε
p
，ε
cr
分别为总应变、弹性应变、塑性应变和蠕变应变；在应力松弛过程中，总应变恒定，弹塑性变形转化为蠕变变形，表示为：
[0034]Δ(ε
e
+ε
p
)＝
‑
Δε
cr
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(5)
[0035]式中，Δ表示微小增量；使用胡克定律，弹塑性变形表示为：
[0036][0037]整理为：
[0038]Δσ＝
‑
Δε
...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种聚合物复合材料应力松弛模型构建方法，所述方法与测试条件的变化相关，所述测试条件包括温度和应变；其特征在于：所述方法包括以下步骤：步骤1，基于应力松弛模型为材料弹塑性变形向塑性变形转换的假设，提出瞬时弹性模量模型描述材料的弹塑性变形，使用蠕变模型描述材料的蠕变变形，建立了应力松弛模型；所述应力松弛模型如下：式中，σ为应力，σ0为初始松弛应力，t为时间，t0为初始时间，E为瞬时弹性模量，为蠕变应变率，τ为[t0,t]之间的某一时刻；步骤2，获取聚合物复合材料试样不同温度下的应力应变数据，不同测试温度和应力下的蠕变数据以及不同温度和应变下的应力松弛数据；步骤3，基于不同温度、应力下的蠕变数据，获得蠕变模型中蠕变参数与温度和应力的函数关系；步骤3.1，将步骤2获得的不同温度、应力下的蠕变数据使用蠕变模型拟合，获得每个试样的蠕变方程的拟合参数a、b的拟合值；蠕变模型表示如下：式中，a、b为蠕变模型的拟合参数，简称为蠕变参数，t为时间，t0为初始时间，ε
cr
为蠕变应变，即试验中试样的蠕变数据，τ为介于[t，t0]之间的某一时刻；步骤3.2，根据步骤3.1中蠕变参数与温度、应力的散点图，得到蠕变参数随温度与应力的变化趋势，确定与温度、应力相关的蠕变参数的函数形式；步骤4，将应力应变数据处理为应力相关的瞬时弹性模量数据，确定瞬时弹性模量模型的形式，获得瞬时弹性模量模型中弹性模量参数与温度的关系；步骤4.1，将应力应变数据处理为应力相关的瞬时弹性模量数据；步骤4.2，根据步骤4.1中得到的瞬时弹性模量数据，选取合适的函数描述单个温度下瞬时弹性模量随应力的变化；步骤4.3，根据步骤4.2中得到弹性模量与温度的散点图，得到弹性模量随温度的变化趋势，选择合适的函数作为弹性模量
‑
温度模型；步骤4.4，根据步骤4.3选择的弹性模量
‑
温度模型，拟合得到弹性模量参数；步骤5，建立温度相关的聚合物复合材料的应力松弛模型；步骤5.1，利用步骤3获得的蠕变模型，步骤4获得的瞬时弹性模量模型，以及步骤1中的应力松弛模型得到过渡应力松弛模型；步骤5.2，根据步骤5.1得到的过渡应力松弛模型，对步骤2中不同温度、应变下的应力松弛数据进行拟合，获得蠕变参数与温度和应力的函数关系中的蠕变参数系数；步骤5.3，结合步骤5.1中得到的过渡应力松弛模型以及步骤5.2中得到的蠕变参数，便可得到如式(3)所示的针对试样的考虑温度的聚合物复合材料的应力松弛模型：
式中，σ为应力，σ0为初始松弛应力，t为时间，t0为初始时间，E为瞬时弹性模量，E(σ,T)代表温度、应力相关的瞬时弹性模量模型，a(T,σ)与b(T,σ)为温度、应力相关的蠕变参数。2.根据权利要求1所述的聚合物复合材料应力松弛模型构建方法，其特征在于：所述步骤1基于应力松弛模型为材料弹塑性变形向塑性变形转换的假设，提出瞬时弹性模量模型描述材料的弹塑性变形，使用蠕变模型描述材料的蠕变变形，建立应力松弛模型的具体步骤为：在应力松弛测试中，材料总应变表示为：ε0＝ε
e
+ε
p
+ε
cr
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(4)式中，ε0，ε
e
，ε
p
，ε
cr
分别为总应变、弹性应变、塑性应变和蠕变应变；在应力松弛过程中，总应变恒定，弹塑性变形转化为蠕变变形，表示为：Δ(ε
e
+ε
p
)＝
‑
Δε
cr
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(5)式中，Δ表示微小增量；使用胡克定律，弹塑性变形表示为：整理为：Δσ＝
‑
Δε
cr
·
E(σ)
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(7)考虑在Δt内的变化，当Δt足够小时，对式(8)微分可得：在初始松弛应力为σ0时，对式(9)从初始时间t0到t的时间积分，可以得到给定时间t的应力松弛模型为：式中，σ为应力，σ0为初始松弛应力，t为时间，t0为初始时间，E为瞬时弹性模量，为蠕变应变率，τ为[t0...

【专利技术属性】
技术研发人员：关雪飞，段晓畅，袁洪魏，唐维，何晶靖，
申请(专利权)人：中国工程物理研究院研究生院，
类型：发明
国别省市：