一种二维大地电磁场的快速数值模拟方法技术

本发明专利技术提供了一种二维大地电磁场的快速数值模拟方法，该方法将有限单元法与傅里叶变换相结合，通过沿水平方向做傅里叶变换，将二维偏微分问题转换为不同波数间相互独立的一维常微分问题，并行度高，同时有效减少了计算量，提高了计算效率；为大规模条件下的大地电磁法的精细化数值模拟提供了条件；经过验证，采用本发明专利技术的方法计算的结果在Zhdanov et al.1997文献中收录的国际公开数据的误差棒范围内，且较为靠近均值，满足精度要求。满足精度要求。满足精度要求。

【技术实现步骤摘要】
一种二维大地电磁场的快速数值模拟方法


[0001]本专利技术涉及地球物理方法
，具体涉及一种二维大地电磁场的快速数值模拟方法。

技术介绍

[0002]大地电磁法是一种频率域电磁勘探方法，其利用高空中垂直入射的天然电磁场（频段为10
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104Hz）进而实现对地下地质构造、异常体进行探测的方法，具有操作简单、工作效率高、成本低廉、探测深度大等优势。目前，该方法已经被广泛应用于地质勘探、金属矿与油气资源探测以及地球动力学研究等领域，并取得了越来越明显的经济和社会效益。然而，此方法的成功开展依赖于对地下地质模型的正反演解释。
[0003]由于大地电磁正反演过程处理的数据量非常庞大，在实际的应用过程中往往需要消耗很长的计算时间和运算内存，且对计算机的要求较高，这在很大程度上限制了大地电磁方法在实际中的应用。在大地电磁的数值模拟过程中，需要求解关于电磁场的双旋度方程，但此方程不存在解析解，因此只能通过数值方法进行求解。
[0004]现有文献公开了很多种数值模拟方法在大地电磁正演中的应用，主要包括有常规的积分方程法本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种二维大地电磁场的快速数值模拟方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤A1：由研究区域的形状、大小和电导率分布设计二维地电模型，并进行测点布置；将二维地电模型进行网格剖分，根据地下介质的电性分布对每个节点的电导率进行赋值，得到二维介质的电导率分布模型；步骤A2：计算研究区域的背景电导率模型对应的一次场；步骤A3：采用有限单元方法构造不同波数的线性方程组，具体是：采用一次场中一次电场替换空间域二次场控制方程中的总电场，然后进行水平方向的傅里叶变换得到空间波数域的二次场控制方程；对于空间波数域的二次场控制方程，利用伽辽金方法对每个单元进行分析，总体合成，并应用已知的边界条件得到不同波数的线性方程组；步骤A4：采用追赶法求解不同波数的线性方程组，并对其解进行反傅里叶变换得到二次场，将二次场叠加一次场后获得总电场或总磁场，若为总磁场则进一步计算获得总电场，然后对总电场进行迭代修正；步骤A5：根据前后两次迭代结果的相对残差判断是否达到收敛条件，若未达到收敛条件则重复步骤A3和步骤A4；若达到收敛条件，则用满足收敛条件的总电场代入空间域二次场控制方程中求得二次场，将其叠加至一次场获得最终总电场或最终总磁场；步骤A6：获得最终总电场或最终总磁场后，计算测点上的视电阻率、阻抗和相位。2.根据权利要求1所述的二维大地电磁场的快速数值模拟方法，其特征在于，所述步骤A2中，若为TE极化模式则计算获得一次场中的一次电场，若为TM极化模式则计算获得一次场中的一次电场和一次磁场。3.根据权利要求2所述的二维大地电磁场的快速数值模拟方法，其特征在于，所述步骤A3中：在TE极化模式下，采用一次电场替代空间域二次电场控制方程中的总电场，然后进行水平方向的傅里叶变换得到空间波数域的二次电场控制方程；在TM极化模式下，采用一次电场替代空间域二次磁场控制方程中的总电场，然后进行水平方向的傅里叶变换得到空间波数域的二次磁场控制方程。4.根据权利要求3所述的二维大地电磁场的快速数值模拟方法，其特征在于，所述步骤A4中：在TE极化模式下反傅里叶变换后得到空间域的二次电场，叠加一次电场获得总电场；在TM极化模式下反傅里叶变换后得到空间域的二次磁场，叠加一次磁场得到总磁场，并进一步计算求得总电场。5.根据权利要求4所述的二维大地电磁场的快速数值模拟方法，其特征在于，所述步骤A5中：若达到收敛条件，TE极化模式下则用满足收敛条件的总电场代入空间域二次电场控制方程中求得二次电场，将其叠加至一次电场获得最终总电场；TM极化模式下则用满足收敛条件的总电场代入空间域二次磁场控制方程中求得二次磁场，将其叠加至一次磁场获得最终总磁场。6.根据权利要求3
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5任意一项所述的二维大地电磁场的快速数值模拟方法，其特征在于，所述步骤...

【专利技术属性】
技术研发人员：吉杭，郭荣文，柳建新，李伟，
申请(专利权)人：中南大学，
类型：发明
国别省市：