数据结构、数值计算方法以及数值计算程序技术

本发明专利技术中，数据结构将待进行数值计算的区域划分为单元复形，确定单元复形的对偶复形，将数值计算中使用的物理量分配给单元复形以及对偶复形，使用该数据结构进行即使在利用非结构化网格时也稳定性高的数值计算。另外，提供使用了该数据结构的数值计算方法和数值计算程序。算程序。算程序。

【技术实现步骤摘要】
【国外来华专利技术】数据结构、数值计算方法以及数值计算程序


[0001]本专利技术涉及数据结构、数值计算方法以及数值计算程序。

技术介绍

[0002]在当前的设计过程中，通常使用CAD(Computer
‑
Aided Design，计算机辅助设计)。使用了计算机的制图与手工制图相比，不仅作业负担小，而且修正作业和编辑作业也能大幅提高效率。另外，数字化图纸在数据共享方面也很出色，能够辅助联合作业。
[0003]另一方面，在研究开发的过程中，CAE(Computer
‑
Aided engineering，计算机辅助工程)也被广泛应用。在研究开发的过程中，很多试作品的强度等性能都需要验证，如果使用CAE，就可以在计算机上进行模拟来验证试作品的性能。
[0004]在先技术文献
[0005]非专利文献
[0006]深川宏树，《采用显式方法的轴承的流体结构耦合解析》，超算新闻，2018.08，Vol.20，No.Special Issue 2，pp.4
‑
9。

技术实现思路

[0007]如上所述，CAD和CAE用于产品的研究开发和设计，但移用两者的数据时存在一些问题。这是因为CAD具有优选的数据结构，CAE具有优选的数据结构，它们通常不匹配。
[0008]例如，为了在CAE中使用，优选使用由称为结构化网格的6面体构成的数据结构。在由结构化网格构成的数据结构中，不仅与数值计算的相容性良好，还能够使用如交错式网格这种结构化网格所特有的计算方法。
[0009]交错式网格是指，在结构化网格错开半周期的位置上设置计算点，在结构化网格的中心分配标量，在结构化网格的平面中心分配与该平面垂直的矢量，由此提高计算稳定性的方法。例如，在使用了交错式网格的流体解析中，向结构化网格的中心分配压力(标量)这种物理量，向结构化网格的平面的中心分配流速(矢量)这种物理量，由此进行数值计算。
[0010]另一方面，在CAD中，有时也需要非结构化网格。这是因为，在结构化网格中，只能处理形状在一定程度上较简单的物体。如果使用通过被称作映射网格的方法转换立方体得到的结构化网格，则能够处理具有一定程度灵活性的形状，也能够用于CAE(参照非专利文献1)。然而，使用这种方法也存在局限。
[0011]因此，寻求一种即使在非结构化网格中也能够使用的数值计算的方法，作为其中一个示例，已知有限体积法。有限体积法是在被称作控制体积的区域中划分待解析区域，在各控制体积中应用守恒方程。于是，只要控制体积彼此不重叠，在待解析区域的整体中也满足守恒性。
[0012]然而，有限体积法虽然也能够用于非结构化网格，但从计算稳定性的观点来看，不如使用了交错式网格的计算方法。
[0013]本专利技术是鉴于上述情况而完成的，其目的在于提供一种即使使用非结构化网格也
能够进行稳定性高的数值计算的数据结构、数值计算方法以及数值计算程序。
[0014]为了解决上述问题，本专利技术的一个方式涉及的数据结构将待进行数值计算的区域划分为单元复形，确定所述单元复形的对偶复形，将所述数值计算中使用的物理量分配给所述单元复形以及所述对偶复形。
[0015]另外，本专利技术的一个方式涉及的数值计算方法，使用如下结构进行计算：数据结构，将待进行数值计算的区域划分为单元复形，确定所述单元复形的对偶复形，将所述数值计算中使用的物理量分配给所述单元复形以及所述对偶复形；以及将所述数值计算所使用的控制方程转换为所述单元复形以及所述对偶复形上的微分形式方程的方程。
[0016]另外，本专利技术的一个方式涉及的数值计算程序，使计算机执行数值计算，所述计算机具有多个运算器和分层式存储装置，所述分层式存储装置用于存储所述运算器运算所用的数据，所述数值计算程序包括如下步骤：将所述待进行数值计算的区域划分为单元复形，确定所述单元复形的对偶复形，将分配给所述单元复形以及所述对偶复形的所述数值计算中使用的物理量存储在所述分层式存储装置；以及使用将所述数值计算所使用的控制方程转换为所述单元复形以及所述对偶复形上的微分形式方程的方程，从而进行分配给所述单元复形和所述对偶复形的物理量相关的数值计算。
[0017]根据本专利技术，能够提供一种即使使用非结构化网格也能够进行稳定性高的数值计算的数据结构、数值计算方法以及数值计算程序。
附图说明
[0018]图1是示出结构化网格和非结构化网格的示例的图。
[0019]图2是示出四面体的复形结构的图。
[0020]图3是示出边缘同态的图。
[0021]图4是例示单元复形和对偶复形的关系的图。
[0022]图5是例示单元复形和对偶复形的对管理的图。
[0023]图6是示出共享存储式的分层结构的概念的图。
[0024]图7是示出分布存储式的分层结构的概念的图。
[0025]图8是示出邻域和对偶性的关系的图。
[0026]图9是示出参考局部性高的显式方法的概念的图。
具体实施方式
[0027]以下，参照附图，对本专利技术的实施方式的数据结构、数值计算方法以及数值计算程序进行详细说明。但是，在以下的说明中参照的附图是示意性的，存在尺寸或其比率与实际不同的情况。
[0028]本实施方式的数据结构不限于结构化网格，而是使用包括非结构化网格的一般结构化网格。图1是示出结构化网格和非结构化网格的示例的图。如图1的(a)所示，结构化网格是以6面体为一个单位对计算区域进行划分的计算网格。另一方面，非结构化网格是指结构化网格以外的网格。因此，如图1的(b)所示，非结构化网格是指，通过组合包含4面体、5面体的任意多面体来划分计算区域的计算网格。
[0029]但是，本实施方式的数据结构中的多面体是指，数学的定义中所说的单元复形。
即，并非仅考虑形状上的多面体，而是具有复形结构的多面体。单元复形是指与被称为n维单元的k维圆盘同相位的单元具有预定层级结构的单元。一般的多面体由与面、边这样的k维圆盘同相位的单元构成，单元复形相当于多面体的一般化。
[0030]例如，如图2所示，4面体能够分解为4个0维复形(顶点)、6个1维复形(边)、4个2维复形(面)和1个3维复形(体、块体)。在本实施方式的数据结构中，计算区域被任意的多面体划分，但考虑到此时的多面体具有如上所述的复形结构。换言之，在本实施方式的数据结构中，将待进行数值计算的区域划分为单元复形。此外，6面体也是具有复形结构的多面体。因此，本实施方式的数据构造不排除使用6面体作为形状，而是通过将待进行数值计算的区域划分为具有复形构造的单元复形来允许使用一般的多面体。另外，即使表面是曲面也能够计算。
[0031]其中，每个复形都是定向的。在定向的k维复形所生成的自由阿贝尔群C
k
(X)的列(链复形)中，定义被称为边缘同态的链同态C
k
(X)
→
C
k
‑1(X)。图3是示出从定向的2维本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
【国外来华专利技术】1.一种数据结构，其中，将待进行数值计算的区域划分为单元复形，确定所述单元复形的对偶复形，将所述数值计算中使用的物理量分配给所述单元复形以及所述对偶复形。2.如权利要求1所述的数据结构，其中，对所述单元复形以及所述对偶复形中的k维单元复形和(n
‑
k)维对偶复形进行成对管理。3.如权利要求2所述的数据结构，其中，仅保留分配给所述单元复形和所述对偶复形中任一方的所述物理量的数据，当参考分配给另一方的所述物理量的数据时，通过霍奇星算子进行转换以用于所述数值计算。4.一种数值计算方法，使用如下结构进行计算：数据结构，将待进行数值计算的区域划分为单元复形，确定所述单元复形的对偶复形，将所述数值计算中使用的物理量分配给所述单元复形以及所述对偶复形；以及将所述数值计算所使用的控制方程转换为所述单元复形以及所述对偶复形上的微分形式方程的方程。5.如权利要求4所述的数值计算方法，其中，所述方程是用场及所述场的一阶空间微分以及二阶以上的高阶空间微分来表示所述场的时间微分的方程。6.如权利要求4或5所述的数值计算方法，其中，利用所述单元复形与所述对偶形之间的对偶性来计算邻域中所述方程的值，使用该值对所述微分形式方程进行近似计算。7.如权利要求4至6中任一项所述的数值计算方法，其中，使用适当的函数F通过下述式的形式表示所述方程，其中，φ为场，m为时刻的离散化指数，l为所述单元复形或所述对偶复形的指数，(l，j)为表示指数l的所述单元复形或所述对偶复形的邻域的单元复形或对偶复形的指数，[数学式1]φ(l，m+1)＝φ(l，m)+F(φ((l，j)，m))Δt。8.一...

【专利技术属性】
技术研发人员：深川宏树，
申请(专利权)人：DeepFlow株式会社，
类型：发明
国别省市：